在一本書籍或文章中，總結部分常常是對前文的歸納和概括。總結是一個反思和再出發的過程，我們不妨試著尋找創新和突破的方法。以下是一些情感表達的實踐建議，供大家參考和實踐。

數學知識點解析與應用篇一

何謂“數、行、形、算”,也就是數論，行程，圖形、計算四個問題。數論難在它的抽象，這是區分尖子生和普通生的關鍵；行程問題復雜就在其應用，孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學教育的開始；計算是基礎，是孩子取得高分的必要保障。

對于圖形問題，我們要說的就是培養孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。計算的技巧和方法也是在做題的總結和加強的，這里重點介紹一下數論和行程問題的復習方法。

數論在數論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤：

數論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的.幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。

由于數論問題非常抽象，大多數學生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學的內容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數+奇數=偶數……”可是在做題的時候就想不到用。

對于數論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內部聯系了。

知識體系：

（1）數的整除的特征和性質 （小升初常考內容）

（2）位值原理的應用（用字母和數字混合表示多位數）

（1）質數、合數的概念和判斷

（2）分解質因數（重點）

（1）最大公約最小公倍數

（2）約數個數決定法則 （小升初常考內容）

（1）帶余除式的理解和運用；

（2）同余的性質和運用；

（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；

（2）奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：（1）完全平方數的判斷和性質（2）完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆（重點、難點）

近幾年來，我們通過對清華附，人大附，北大附，西城實驗等名校的試卷分析發現，雖然他們對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎，對于這樣的一張小升初試卷的完成應該是能取得很好的成績的。

數學知識點解析與應用篇二

“百花齊放”“百家爭鳴”

一、“雙百”方針的提出。

1、“雙百”方針的提出的背景：

(1)中華人民共和國成立后。

(2)1956年初，三大改造基本完成。

(3)黨中央提出讓知識分子在社會主義建設中發揮更大作用。

2、“雙百”方針的提出：

(1)1956年春，_在中共中央政治局擴大會議上，正式提出在科學文化工作中，實行“百花齊放，百家爭鳴”的方針，即藝術問題上“百花齊放”，學術問題上“百家爭鳴”。

(2)_強調“百花齊放”“百家爭鳴”是一個基本性的同時也是長期性的方針，不是一個暫時性的方針。

3、結果：

(1)“雙百”方針提出后，科學技術和文學藝術領域出現了百花齊放、百家爭鳴的繁榮景象。

(2)代表人物及作品：

二、曲折的年代。

1、“雙百”方針未能堅持貫徹下去的原因：

(1)_的擴大化，特別是“_”的到來，一些學術問題被當成政治問題，甚至上升為階級斗爭問題。

(2)不同的學術觀點，被看作代表不同的階級利益，一些優秀作品受到錯誤批判。

2、受到政治批判的人物及作品：

(1)王蒙的小說《組織部新來的青年人》。

(2)艾青的寓言詩《蟬的歌》。

(3)昆曲《李慧娘》和電影《北國江南》《早春二月》等。

(4)作者多被劃為“右派”或“反動學術”，許多知識分子受到了傷害，文藝園地百花凋零。

(5)結果：自然科學和社會科學的研究受到很大影響。

三、文藝的春天。

1、出現的背景：

(1)“_”結束。

(2)黨總結社會主義時期文藝工作的經驗教訓，明確文藝必須植根于人民生活。

(3)_指出，我們的文藝屬于人民，要為人民服務，為社會主義服務。強調堅持貫徹“雙百”方針，對我國發展科學文化具有重要意義。

(3)20世紀80年代初，中共中央提出加強社會主義精神文明建設，強調在進行經濟建設的同時，還要發展教育、科學、文化事業。

2、繁榮的表現：

(1)反映“_”為主題的“反思文學”“傷痕文學”。

(2)以改革實踐為主題的文學作品。

(3)還有反映豐富的社會生活的戲劇、電影，如《許茂和他的女兒們》《被愛情遺忘的角落》等。(4)科學和文藝工作者迎來了又一個春天。學術討論空前熱烈，文學藝術創作欣欣向榮。

數學知識點解析與應用篇三

噫，吁嚱，危乎高哉!蜀道之難，難于上青天!

蠶叢及魚鳧，開國何茫然!爾來四萬八千歲，不與秦塞通人煙。西當太白有鳥道，可以橫絕峨嵋巔。地崩山摧壯士死，然后天梯石棧方鉤連。

上有六龍回日之高標，下有沖波逆折之回川。黃鶴之飛尚不得過，猿猱欲度愁攀援。青泥何盤盤，百步九折縈巖巒。捫參歷井仰脅息，以手撫膺坐長嘆。問君西游何時還?畏途巉巖不可攀。

但見悲鳥號古木，雄飛從雌繞林間。又聞子規啼夜月，愁空山。蜀道之難，難于上青天，使人聽此凋朱顏。連峰去天不盈尺，枯松倒掛倚絕壁。飛湍瀑流爭喧豗，砯崖轉石萬壑雷。其險也若此，嗟爾遠道之人，胡為乎來哉。

劍閣崢嶸而崔嵬，一夫當關，萬夫莫開。所守或匪親，化為狼與豺。朝避猛虎，夕避長蛇，磨牙吮血，殺人如麻。錦城雖云樂，不如早還家。

蜀道之難，難于上青天，側身西望長咨嗟。

杜甫《登高》原文。

原文：

風急天高猿嘯哀，渚清沙白鳥飛回。

無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來。

萬里悲秋常作客，百年多病獨登臺。

艱難苦恨繁霜鬢，潦倒新停濁酒杯。

琵琶行。

潯陽江頭夜送客，楓葉荻花秋瑟瑟。

主人下馬客在船，舉酒欲飲無管弦。

醉不成歡慘將別，別時茫茫江浸月。

忽聞水上琵琶聲，主人忘歸客不發。

尋聲暗問彈者誰?琵琶聲停欲語遲。

移船相近邀相見，添酒回燈重開宴。

千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面。

轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情。

弦弦掩抑聲聲思，似訴平生不得志。

低眉信手續續彈，說盡心中無限事。

輕攏慢捻抹復挑，初為《霓裳》后《六幺》(初中九年級課本中為“綠腰”)。大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私語。

嘈嘈切切錯雜彈，大珠小珠落玉盤。

間關鶯語花底滑，幽咽泉流冰下難。

冰泉冷澀弦凝絕，凝絕不通聲暫歇。

別有幽愁暗恨生，此時無聲勝有聲。

銀瓶乍破水漿迸，鐵騎突出刀槍鳴。

曲終收撥當心畫，四弦一聲如裂帛。

東船西舫悄無言，唯見江心秋月白。

數學知識點解析與應用篇四

很多人都認為

成績

學習

圓的面積 s = r r

其中， 是周圍率，等于3.14

r 是圓的半徑。

圓的周長計算公式為：c=2r 。c代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：s=r2(r的平方) 。s代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：l=2b+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2b)加上四倍的`該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式： s=ab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率()乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

這就是我們為大家準備的中考數學知識點解析的內容，希望符合大家的實際需要。

數學知識點解析與應用篇五

1、概念:。

(1)回歸直線方程(2)回歸系數。

2.最小二乘法。

3.直線回歸方程的應用。

(2)利用回歸方程進行預測;把預報因子(即自變量x)代入回歸方程對預報量(即因變量y)進行估計，即可得到個體y值的容許區間。

(3)利用回歸方程進行統計控制規定y值的變化，通過控制x的范圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度。

4.應用直線回歸的注意事項。

(1)做回歸分析要有實際意義;。

(2)回歸分析前,先作出散點圖;。

(3)回歸直線不要外延。

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數學知識點解析與應用篇六

1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.

2.對集合,時,必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.

3.對于含有個元素的有限集合,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為4.“交的補等于補的并,即”;“并的補等于補的交,即”.

5.判斷命題的真假關鍵是“抓住關聯字詞”;注意：“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

6.“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.

7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價于逆否命題,但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題,也就是‘條件不變,僅否定結論’所得命題”,但否命題是“既否定原命題的條件作為條件,又否定原命題的結論作為結論的所得命題”.

數學知識點解析與應用篇七

用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

弄清題意，確定未知數并用x表示;

找出題中的數量之間的相等關系;

列方程，解方程;

檢查或驗算，寫出答案。

綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的`未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

范圍內常用方程解的應用題：

a一般應用題;

b和倍、差倍問題;

c幾何形體的周長、面積、體積計算;

d分數、百分數應用題;

e比和比例應用題。

數學知識點解析與應用篇八

1、圓的定義:。

平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。

2、圓的方程。

(1)標準方程,圓心,半徑為r;。

(2)一般方程。

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為。

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。

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(3)求圓方程的方法:。

一般都采用待定系數法:先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,。

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;。

另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關系:。

直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況:。

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有。

(2)過圓外一點的切線:。

4、圓與圓的`位置關系:。

通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

設圓,。

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離,此時有公切線四條;。

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;。

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;。

當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;。

當時,兩圓內含;當時,為同心圓。

注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線。

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點。

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數學知識點解析與應用篇九

對于數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：

序號：1234567。

項：45678910。

這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射.因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集n_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數值.這里的函數是一種特殊的函數，它的自變量只能取正整數.

由于數列的項是函數值，序號是自變量，數列的通項公式也就是相應函數和解析式.

數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的.

數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確.

把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.

數學知識點解析與應用篇十

1、簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

(1) 解題步驟：

a、審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。

b、選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。

c、檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。

d、答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

( 2 ) 解答加法應用題：

a、求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b、求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

( 3 ) 解答減法應用題：

a、求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

b、求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

c、求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

( 4 ) 解答乘法應用題：

a、求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b、求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

( 5 ) 解答除法應用題：

a、把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b、求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。

c、求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

d、已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

(6)常見的數量關系：

總價= 單價數量

路程= 速度時間

工作總量=工作時間工效

總產量=單產量數量

2、復合應用題

(1)有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。

(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。

求比兩個數的和多(少)幾個數的應用題。

比較兩數差與倍數關系的應用題。

(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。

已知兩數相差多少(或倍數關系)與其中一個數，求兩個數的和(或差)。

已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少(或倍數關系)。

(4)解答連乘連除應用題。

(5)解答三步計算的應用題。

(6)解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。

3典型應用題：具有獨特的結構特征的'和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。

(1)平均數問題：平均數是等分除法的發展。解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。

算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。

數量關系式：數量之和數量的個數=算術平均數。

加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。數量關系式(部分平均數權數)的總和(權數的和)=加權平均數。

差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

數量關系式：(大數-小數)2=小數應得數

最大數與各數之差的和總份數=最大數應給數

最大數與個數之差的和總份數=最小數應得數。

例：一輛汽車以每小時 100 千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為 1 ，則汽車行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 =75 (千米)

(2) 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

- 根據求單一量的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

- 根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

- 一次歸一問題，用一步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。

- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。

- 正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結果的歸一問題。

- 反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結果的歸一問題。

- 解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

數學知識點解析與應用篇十一

應用題教學在小學教學中是一塊比例很大且較難的教學內容。學生往往很難掌握。在以往的教學模式中大多還是采取先講例題，然后訓練，訓練也是學生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。學生因此對應用題的學習失去了興趣，而教師為了提高教學質量，也只能采用題海戰術。在整個教學中如果只要求學生死記硬背公式和生搬硬套。這樣的話在整個教學中學生就會失去學習的主動性和積極性。學生只能程序化、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的應用題教學失去了活力，變得越來越費時費力，學生的學習越來越郁悶困惑。

尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是小學數學課程標準所倡導的。

有些數學應用題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，而如果創設一些學生熟悉的有利于數學學習的思維情景，則可起到事半功倍的效果。在現在的新課改中雖然采用了很多生活中的例子，但有些并不是很貼切，需要教靈活的掌握。一個好的`生活情景，能促發強烈的問題意識，利于引發學生的探究情感，培養創新意識。這就要求應用題的素材是學生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關。這種呈現方式，對學生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產生濃厚的學習興趣，激發他們的學習動機，更重要的是能使他們把學到的知識運用于實際生活，培養他們解決實際問題的能力。同時，呈現方式也要打破以往純文字的形式，教師可利用圖象等形式，傳遞教學信息。讓學生不盡在聽覺上而且在視覺上也有收獲。據專家實驗結果表明：接受一個信息，單用耳朵能記住１５％，單用眼睛看能記住１０％，而將兩者結合可達３５％。可見板書、板畫是提高信息傳遞效率的重要手段。如“將兩個周長是8厘米的正方形拼成長方形，求這個長方形周長。這道題就可以引導學生通過圖形來解決，把較抽象的問題具體化。當學生清楚的“看到”兩個正方形拼成的長方形圖失去2條正方形邊長時，解法自然產生。

培養學生分析題目結構的能力是提高學生解題能力的關鍵，也是解題的核心。有人曾做過研究，顯示出這樣的結論：學習困難兒童解應用題的困難并不主要表現在解題比例上，而在于分析假設認知活動的差別。與優秀生相比，學習困難的學生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態的分析，這說明兩組學生在分析階段所分析的內容有著本質區別。解決應用題關鍵在于發現解法，就是在“問題—條件”之間找出某種聯系和關系，通過分析題意，明確題目的已知條件，最后解決問題。例如：“體育室里有5個籃球，8個排球，6個足球，求：籃球和排球一共有多少個？”在這道題中給了我們3個條件，1個問題。那解題過程中是不是3個條件都要用到呢？往往有些同學是一看到“求一共”就很自然的把3個都加起來，就完了。不去思考它的問題。可見在應用題中看問題是很關鍵的。只有去分析問題，你才能解決問題。在這一題中我們要先觀察是求誰和誰的一共。（籃球和排球）問題就好解決了。再如：“花籃里有5朵紅花，黃花是紅花的3倍，藍花是黃花的4倍，求藍花有多少朵？”這題對于3年級的學生來說看似好復雜，但只要我們找好它們之間的關系就好解決了。在數學中逆向思維是解決問題的好思路。也就是從問題出發，找出關系，逐個解決。

數學知識點解析與應用篇十二

由于對題意理解不透，不能正確的找出相等關系列出方程。

【典型例題】。

（2010年廣州中考數學模擬試題(四)）如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（）。

a．27b．36c．40d．54。

數學知識點解析與應用篇十三

我們知道，全體自然數按能否被2整除可以分為奇數，偶數兩大類。被2除余1為奇數，被2整除為偶數。它們還有一些特殊的性質，例如，奇數偶數，奇數和奇數之和是偶數等。靈活、巧妙、有意識地利用這些性質，加上正確的分析推理，可以解決許多復雜而有趣的問題。用奇偶性質解題的方法就稱為奇偶分析。巧妙運用奇偶分析，往往有意想不到的效果。

原來，根據俱樂部的全體成員圍成一圈，每個老實人兩旁都是騙子，每個騙子兩旁都是老實人的條件，可見俱樂部中的老實人與騙子人數相等，也就是說俱樂部全體成員總和是偶數。因此張三說45人一定是騙人的。這實質上是利用了對應的思想。

原來對每一枚硬幣來說，只要翻動奇數次，就可使原先朝下的一面朝上。按規定的翻動，其翻動1+2++77=3977次，平均每枚硬幣翻動了39次，這是奇數。根據7739=77+(76+1)+(75+2)++(39+38)可以設計如下翻動方法：

第1次翻動77枚，可以將每枚硬幣翻動一次;第2次與第77次翻動77枚，又可將每枚硬幣都翻動一次;同理第3次與第76次，第4次與第75次第39次與第40次都可將每枚硬幣各翻動一次，這樣每枚都翻動了39次，都由正面朝下變為正面朝上。

針對數的奇偶性，還有很多富有智慧性的問題。例如，有足夠多的三種水果：蘋果、梨、桔子，最少要分成多少堆(每堆都有蘋果、梨、桔子)，才能保證得到這樣的兩堆，把這兩堆合并后這三種水果的水果的個數都是偶數。我們可以借助列表來解決。

可見，三種水果的奇偶情況共有8種可能，所以必須最少分成9堆，才能保證有兩堆的三種水果奇偶性完全相同，把這兩堆合并后這三種水果個數都是偶數。

你瞧，如果你能巧妙地進行奇偶分析，你的智慧一定讓人拍案叫絕!

數學知識點解析與應用篇十四

數雖無形勝有形，數形結合就是行。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，

兩者一一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;。

都說待定系數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，

給了方程作曲線，曲線位置關系判。

參數方程極坐標，解決問題添新招，

坐標建立要適合，參數意義要用好。

四件工具是法寶，坐標思想參數好;。

平面幾何不能丟，幾何意義幫大忙。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。

圖形直觀數入微，數學本是數形學。

數學知識點解析與應用篇十五

*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

*弄清題意，確定未知數并用x表示;

*找出題中的數量之間的相等關系;

*列方程，解方程;

*檢查或驗算，寫出答案。

*綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

*分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

小學范圍內常用方程解的應用題：

a一般應用題;

b和倍、差倍問題;

c幾何形體的周長、面積、體積計算;

d分數、百分數應用題;

e比和比例應用題。

數學知識點解析與應用篇十六

分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

解題關鍵：準確判斷單位1的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。

求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。一個數是比較量，另一個數是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。

解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。

甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。

甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數。

已知一個數的幾分之幾(或百分之幾),求這個數。

特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位1的量。

解題關鍵：準確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數量。

發芽率=發芽種子數/試驗種子數100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

產品的合格率=合格的產品數/產品總數100%

職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數100%

是分數應用題的`特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。

解題關鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。

數量關系式：

工作總量=工作效率工作時間

工作效率=工作總量工作時間

工作時間=工作總量工作效率

工作總量工作效率和=合作時間

納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

繳納的稅款叫應納稅款。

應納稅額與各種收入的(銷售額、營業額、應納稅所得額)的比率叫做稅率。

存入銀行的錢叫做本金。

取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金利率時間

數學知識點解析與應用篇十七

在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最后才改為數學。數學分為兩部分，一部分是幾何，另一部分是代數。數學網為大家推薦了高一數學必修一第三章函數的應用知識點，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。

函數的應用這一章包括兩個內容，分別是函數與方程、函數模型及其應用。

函數與方程這一節知識匯總。

知識點一：方程的根與函數的零點。

知識點二：函數與方程的思想。

知識點三：用二分法求解方程的近似解。

函數模型及其應用這一節知識匯總。

知識點一：幾類不同增長的.函數模型(對數函數模型、冪函數模型和指數函數模型)。

知識點二：用已知函數模型解決問題(一次函數、二次函數和基本初等函數)。

知識點三：建立實際問題的函數模型。

在本章中我們要理解函數與方程的思想，函數與方程怎么聯系和轉化，這是函數與方程思想的本質，函數反映變量之間的動態變化規律，實際生產生活中，這種變化隨處可見，如何利用函數來揭示，這就是函數模型所要應用的。

數學知識點解析與應用篇十八

一元一次方程應用題的題型很多，每種題型又不完全孤立，其中有些題型的解題思想有相似之處，如工程問題和行程問題。所以一直受命題者青睞，近年來中考考查的實際問題多貼近生活，而且立意新穎，設計巧妙，所以決不能靠死背題型，要具體分析每一題的實際情況。

數學知識點解析與應用篇十九

一．列方程解應用題的一般步驟：

1．認真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數量之間的關系；

列方程應滿足三個條件：方程各項是同類量，單位一致，左右兩邊是等量；

5．解方程:解所列出的方程，求出未知數的值；

6．寫出答案：檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。

簡記為六個字：審、找、設、列、解、答。

1．注意語言與解析式的.互化：

2．注意從語言敘述中寫出相等關系：

如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。

3．注意單位換算：

如，“小時”、“分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。

數學知識點解析與應用篇二十

*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

2、列方程解答應用題的步驟

*弄清題意，確定未知數并用x表示;

*找出題中的數量之間的`相等關系;

*列方程，解方程;

*檢查或驗算，寫出答案。

3、列方程解應用題的方法

*綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

*分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4、列方程解應用題的范圍

小學范圍內常用方程解的應用題：

a一般應用題;

b和倍、差倍問題;

c幾何形體的周長、面積、體積計算;

d分數、百分數應用題;

e比和比例應用題。