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平面直角坐標系教學后記篇一

偉大的法國數學家笛卡兒（descartes 1596-1650）創立了直角坐標系.他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定這個點的位置，用坐標來描述空間上的點.他進而又創立了解析幾何學，把相互對立著的“數”與“形”統一了起來，他的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變量數學的廣闊領域.正如恩格斯所說“數學中的轉折點是笛卡兒的變數.有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了.”

平面直角坐標系架起了數與形之間的橋梁.提前安排平面直角坐標系是本套教科書體系安排上的一個特點.原教科書有關平面直角坐標系的內容只有2課時，放在初中三年級“函數”一章，作為學習函數的基礎知識來安排的.這套教科書將“平面直角坐標系”單獨設章，8個課時，放在7年級下學期學習，目的是讓學生盡早接觸平面直角坐標系這種數學工具，盡早感受數形結合的思想.

本章教學時間約需7課時，具體分配如下（僅供參考）：

數學活動?

（一）本章知識結構

（二）內容安排

本章的主要內容包括平面直角坐標系的有關概念和點與坐標（均為整數）的對應關系，以及用坐標表示地理位置和用坐標表示平移等內容.

教科書首先從實際中需要確定物體的位置（如確定電影院中座位的位置以及確定教室中學生座位的位置等）出發，引出有序數對的概念，指出利用有序數對可以確定物體的位置，由此聯想到是否可以用有序數對表示平面內點的位置的問題，結合數軸上確定點的位置的方法，引出平面直角坐標系，學習平面直角坐標系的有關概念，如橫軸、縱軸、原點、坐標、象限，建立點與坐標（整數）的對應關系等.

對于坐標方法的簡單應用，本章主要學習平面直角坐標系在確定地理位置和表示平移變換中的應用.用坐標表示地理位置體現了坐標系在實際生活中的應用.本章在安排這部分內容時，首先設置一個觀察欄目，讓學生觀察地圖上是怎樣利用坐標表示一個地點的地理位置的，從中得到啟發，來學習建立坐標系，確定一個地點的地理位置的方法.接下去教科書設置了一個探究欄目，要求學生畫出一幅地圖，標出學校和三位同學家的位置.要用平面直角坐標系表示地理位置，就要考慮如何建立坐標系的問題，首先是確定原點和坐標軸的正方向，教科書選用了以學校為原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向建立坐標系，并確定一定的比例尺，根據三位同學家的位置情況，在坐標系中標出了這些地點的位置，并歸納給出繪制平面示意圖的一般過程.

用坐標表示平移，從數的角度刻畫了第五章平移的內容，本章主要研究點（或圖形）的平移（上、下、左、右平移）引起的點（或圖形頂點）坐標的變化，以及點（或圖形頂點）坐標的變化引起的點（或圖形）的平移.教科書首先設置一個探究欄目，分析在平面直角坐標系中，將一個已知點向右（或向左）平移某個單位長度得到一個新點，這個點的坐標與平移前的點的坐標有什么關系，同樣如果將這個點分別向上（或向下）平移某個單位長度得到新的點，這個點與平移前點的坐標又有什么關系，通過分析平移前后點的坐標的變化，發現坐標的變化規律，比如將一個點向右平移某個單位長度，平移后得到的點的坐標是縱坐標不變，橫坐標加上這個單位長度；對于圖形的平移引起的圖形頂點坐標的變化，教課書是在練習中給出的，讓學生自己完成.從這個練習的安排上可以看出，本套教材對于練習有一種新的考慮，就是練習不全是對正文內容的復習和鞏固，有些練習是正文的一部分，是正文內容的延伸和拓展.接下去教科書討論了一個三角形頂點坐標的某種有規律變化，引起的三角形的平移.比如，將三角形三個頂點的橫坐標都減去某個正數，縱坐標不變，得到三個新的點，連接這三個點，得到一個新的三角形，這個新三角形與原來的三角形在大小、形狀和位置上有什么關系等，通過探究發現這兩個三角形大小形狀完全相同，只是位置不同，實際上是對三角形進行了平移，在此基礎上教科書歸納給出有關的規律.

（三）課程學習目標

1.通過實例認識有序數對，感受它在確定點的位置中的作用；

5.結合實例，了解可以用不同的方式確定物體的位置.

（一）注意加強知識間的相互聯系

平面直角坐標系是以數軸為基礎的，兩者之間存在著密切的聯系.平面直角坐標系是由兩條相互垂直、原點重合的數軸構成的，坐標平面內點的坐標是根據數軸上點的坐標定義的，平面內點與坐標的對應關系類似于數軸上點與坐標的對應關系等.本章編寫時注意突出了平面直角坐標系與數軸的聯系.對于平面直角坐標系的引入，教科書首先從學生熟悉的數軸出發，給出點在數軸上的坐標的定義，建立點與坐標的對應關系，在此基礎上，教科書類比著數軸，探討了在平面內確定點的位置的方法，引出平面直角坐標系，給出平面直角坐標系的有關概念.這樣通過加強平面直角坐標系與數軸的聯系，可以幫助學生更好地理解點與坐標的對應關系，順利地實現由一維到二維的過渡.

（二）突出數形結合的思想，體現平面直角坐標系的作用

無論是在數學還是在其他領域，平面直角坐標系都有著非常廣泛的應用.

用坐標表示地理位置體現了坐標系在實際生活中的應用.用經緯度表示地球上一個地點的地理位置，用極坐標表示區域內地點的位置，以及用平面直角坐標表示區域內地點的位置等，實際上都是利用了有序數對與點的對應關系，是坐標與點一一對應思想的表現.教科書突出了這種對應關系，利用這種對應關系研究了如何建立坐標系用坐標表示地理位置的問題，使學生體會坐標思想在解決實際問題中的作用.

（三）注重學生的認知規律

本章編寫時，改變了原教科書從數學的角度引出坐標系的做法，而是將本章內容的編寫僅僅圍繞著確定物體的位置展開，從實際生活中確定物體的位置出發引出坐標系，也就是從實際需要引出坐標系這個數學問題，然后展開對坐標系的研究，認識坐標系的有關概念和建立坐標系的方法，最后再利用坐標系解決生活中確定地理位置的問題，讓學生經歷由實際問題抽象出數學問題，通過對數學問題的研究解決實際問題的過程.也就是經歷了一個由實踐—理論—實踐的認識過程.

（四）內容編寫生動生動活潑

本章編寫時，注意結合本章內容的特點，將枯燥的數學問題賦予有趣的實際背景，使內容更符合學生的年齡特點，激發學生學習數學的興趣.例如教科書習題6.2的第1題“三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標.30秒后，飛機p飛到p位置，飛機q、r飛到了什么位置？分別寫出這三架飛機新位置的坐標”，這個問題實際上是一個三角形平移的問題，再比如，讓學生畫出本學校的平面示意圖，用坐標表示動畫制作過程中小鴨子的位置變化，用坐標表示某地古樹名木的位置等，從數學上講這些都是關于點與坐標對應關系的問題，本章編寫時注意給這些數學問題加上一個有趣的背景，增加學生學習本章內容的興趣.

（一）密切聯系實際

本章內容的編寫僅僅圍繞著確定物體的位置展開.教科書首先從建國50周年慶典中的背景圖案、確定電影院中座位的位置以及確定教室中學生座位的位置等實際出發，引出有序數對，進而引入平面直角坐標系.通過對坐標系的研究，認識坐標系的有關概念和建立坐標系的方法，然后再利用坐標系解決生活中確定地理位置的問題（如確定同學家的位置等），讓學生經歷由實際問題抽象出數學問題，通過對數學問題的研究解決實際問題的過程.這樣的一種處理，不是從數學角度引入平面直角坐標系，而是密切聯系生活實際，從實際的需要出發學習直角坐標系.教學中可以結合學生的實際情況，利用學生周圍熟悉的素材學習本章內容，讓學生充分感受平面直角坐標系在解決實際問題中的作用.

（二）準確把握教學要求

對于某些重要的概念和方法，本套教科書采用了螺旋上升的編排方式.例如，對于平移變換，教課書首先在上一章“相交線與平行線”中安排了一節“平移”，探討得出“對應點的連線平行且相等”等平移變換的基本性質；在本章又安排了一小節“用坐標表示平移”的內容，用坐標刻畫了平移變換，從數的角度進一步認識平移變換；對平移變換以后還要繼續學習，例如在本冊書第10章“實數”進一步安排了在實數范圍內研究平移的內容，在八年級下冊“四邊形”一章中，將對“對應點的連線平行且相等”這條平移變換的基本性質進行論證，為后續學習利用平移變換探索幾何性質以及綜合運用幾種變換（平移、旋轉、軸對稱、相似等）進行圖案設計等打下基礎.

對于平面直角坐標系，本章只要求學生會在方格紙中建立直角坐標系，能根據坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標，其中點的坐標都是整數，這實際研究了點與有序整數對的對應關系，在第10章“實數”將把點的坐標擴展到實數范圍，并建立點與有序實數對的一一對應關系，為后續學習函數的圖象、函數與方程和不等式的關系等問題打下基礎.因此，教學中要注意內容安排的這個特點，準確把握本章對于平移變換和平面直角坐標系的教學要求，以一個動態的、發展的觀點看待教學要求.

（三）注意留給學生思考的空間

平面直角坐標系教學后記篇二

1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；

3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

重點：理解平面直角坐標中點與數的一一對應關系；

難點：根據坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。

教師準備四張大的紙質坐標格子。

游戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。

我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對（a，b），同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。

課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。例如點a數軸上的坐標是—4，點b數軸上的坐標是2；我們說坐標是3。5的點，也可以在數軸上唯一確定。

教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？

結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸？

得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由a分別向x軸和y軸作垂線。垂足m在x軸上的坐標是3，垂足n在y軸上的坐標是4，我們說a的坐標是3，縱坐標是4，有序數對（3，4）就叫做a的坐標，記作a（3，4）

教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出b、c、d的坐標。

教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現問題的地方，并予以改正。

教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點e、f，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？

教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。

得出結論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。

師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。

“練一練”：

在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的abcdefg等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學上黑板來描點。

教師活動：規范課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。

平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；

豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；

兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系教學后記篇三

1、能說出平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標的概念。會畫平面直角坐標系，并能在給定的平面直角坐標系中由點的位置寫出它的坐標，以及能根據坐標描出點的位置。

2、知道平面直角坐標系內有幾個象限，清楚各象限的點的坐標的符號特點。

3、給出坐標能判斷所在象限。

1、在給定的平面直角坐標系內，會根據坐標確定點，根據點的位置寫出點的坐標。

2、知道象限內點的坐標符號的特點，根據點的坐標判斷其所在象限。

坐標軸上點的坐標的特點。

自主學習合作探究

一自主學習：

1、畫一條數軸，在數軸上標出3，—3，0，2

數軸上的點可以用個實數來表示，這個實數叫做___________。

2、思考：直線上的一個點可以用數軸上一個實數來表示點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢？（例如圖7.1—3中a、b、c、d各點）。

3、自學課本第66—67頁的內容，然后填空。

（1）我們可以在平面內畫兩條互相_____、_____重合的數軸，組成________________，水平的數軸稱為_____軸或_____軸，習慣上取向____為正方向；豎直的數軸稱為____軸或____軸，取向___方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的________。

（2）如何確定點的坐標。（閱讀課本第66頁最后一段）如圖7.1—4寫出點b、c、d的坐標_______________________。

思考：原點o的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？

1、如果點m到x軸和y軸的距離相等，則點m橫、縱坐標的關系是（）。

a、相等 b、互為相反數 c、互為倒數 d、相等或互為相反數

2、將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（）。

a、向右平移2個單位 b、向左平移2個單位

c、向上平移2個單位 d、向下平移2個單位

1、生活中只要你留心，就會發現有許多用數字“代替”目標位置的現象。

（1）一張電影票上寫有“7排9號”，進電影院先找，后找，這是一對有序數對；

（2）一張硬座的火車票“10車廂18號”，上火車時你得先找，再在車廂里找號座位。

2、教室內座位，列數在前，排數在后。如果李小剛的座位是（3，4），則（3，4）意義是。

3、某一本書在印刷上有錯別字，在第20頁第4行從左數第11個字上，如果用數序表示可記為（20，4，11），你是電腦打字員你認為（100，20，4）的意義是。

4、在電影票上將“10排8號”前記為（10，8），那么（25，11）表示的意義是。

5、小亮家住在3號路，門牌是18號，可記為（3，18），那么小琪家在5號路門牌號是49號，可記為。

平面直角坐標系教學后記篇四

本章需要理解掌握的知識點有：

1、平面直角坐標系的建立（原點重合且互相垂直的兩條數軸）。

2、由點找坐標（從已知點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足對應的數分別是該點的橫縱坐標）。

3、由坐標找點（例p（a,b）,先在橫軸上找到點的橫坐標a，然后過橫坐標所在的點作橫軸的垂線，則這條垂線上的所有點的橫坐標都為a，再在縱軸上找到縱坐標b，然后過縱坐標所在的點作縱軸的垂線，則這條垂線上的所有點的縱坐標都為b，兩條直線的交點則為要找的點p）。

4、坐標平面內的點和有序實數對是一一對應關系。

坐標軸上的點不屬于任一象限。

6、橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0.

7、點到橫軸的距離是縱坐標的絕對值；

點到縱軸的距離是橫坐標的絕對值。

若ab與y軸平行，則a等于m, 且b不等于n

點a（a,b）,b(m,n）關于y軸對稱，則b等于n，且a與m互為相反數。

點a（a,b）,b(m,n）關于原點對稱，則a與m互為相反數, 且b與n互為相反數。

10、數軸上兩點間的距離等于它們坐標差的絕對值；

平面內兩點間的距離等于它們橫、縱坐標分別作差的平方的和的算術平方根。

11、點a（a,b）,b(m,n），則線段ab中點的坐標分別是a、b兩點橫、縱坐標的平均數。

12、橫、縱坐標相等的點在一、三象限夾角平分線上，反之亦然。

橫、縱坐標互為相反數的點在二、四象限夾角平分線上，反之亦然。

如沒有邊在坐標軸上或與坐標軸平行，則分別過三個頂點作坐標軸的平行線，得到一個矩形。用矩形的面積減去周邊直角三角形的面積即可得到要求三角形面積。

如求四邊形的面積，一般都是采用分割的方法，也可考慮補的方法。

14、圖形的平移有兩個要素：平移方向和平移距離

圖形在坐標系中的平移，可采用坐標的變化來描述。

圖形左、右平移，橫坐標減、加；

圖形上、下平移，縱坐標加、減。

平面直角坐標系教學后記篇五

1.教材的地位和作用

“平面直角坐標系”作為“數軸”的進一步發展，實現了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構成更廣范圍內的數形結合、數形互相轉化的理論基礎。是今后學習函數、函數與方程、函數與不等式關系的必要知識。所以平面直角坐標系是溝通代數和幾何的橋梁，是今后學習的一個重要的數學工具。

2．學情分析

學生在學習了數軸的概念后，已經有了一定的數形結合的意識，積累了一定的由數軸坐標描出數軸上點及由數軸上的點寫出數軸上坐標的經驗，同時經過上一節《怎樣確定平面內點的位置》的學習，對平面上的點由一個有序數對表示，有了一定的認識。

如何從一維數軸點與實數之間的對應關系過渡到二維坐標平面中的點與有序數對之間關系，限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，不能很好地理解一一對應，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成。同時本節內容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學生來說也有一定困難。

3.教學重難點及突破

基于對本節課的認識和學生的學情分析，我將本節課的重點確定為：理解平面直角坐標系及相關概念，能由點寫出它的坐標及相關特征，難點確定為：平面直角坐標系中點與有序數對之間的一一對應與數形結合意識的培養。要達到本節課的目標我認為除了要加強學生多練多探索來認識有關的知識外，還必須在“激發學生的學習興趣”上下功夫，盡量調動學生的學習積極性。

4.教學目標

根據新課標要求和學生現有知識水平，從三個方面提出本節課的教學目標：

知識與技能：

1．理解平面直角坐標系的有關概念，并能正確畫出平面直角坐標系；

2．能在給定的直角坐標系中根據點的坐標描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標。

過程與方法：

經歷畫坐標系、描點、看圖等過程，讓學生感受“數形結合”的數學思想，體會數學源于生活，初步體驗將實際問題數學化的過程和方法。

情感態度與價值觀：

揭示人類認識世界是由特殊到一般，由具體到抽象的認知規律，激發學生勇于探索的精神。

教法：1.自主探索法。用創設情景引導學生從生活實踐自主探索新知識；

2.講練討論法。教師講練引導學生從坐標系概念獲得由點求坐標。

3.游戲激趣法。組織學生進行游戲活動，鞏固提高獲得的知識，調動學習積極性。

教學媒體的使用上，用多媒體課件與傳統教學方式相結合，對本節課的教學是非常必要的，充分應用多媒體教學直觀、形象的優勢，在展示坐標平面的建立、坐標的確定上加快了課堂節奏，增大了課堂容量。同時為克服多媒體教學的局限性，利用黑板進行必要的板書，進行適當的演示引導學生正確使用作圖工具進行嚴謹作圖，并幫助解決課堂中的突發問題。

學法：按新課標理念，倡導學生自主主動探索、學習知識，盡可能把“鑰匙”交給學生自啟知識之門，大膽把課堂交給學生；用討論探索知識，培養創新意識；培養學生自學能力。

三．說教學過程

（一）創設情景，引入新課

課件展示某城市旅游景點示意圖，導入：假如你是導游，你是如何確定各個景點的位置的？.......這就是本節課要研究的問題。

設計意圖：通過提供現實背景吸引學生注意，激發學生的學習興趣。

(二)學生自學，提出疑問

指導學生自學課本第49頁和50頁，并回答問題。

1、由條而且有的數軸，組成平面直角坐標系。

3、兩條數軸的交點為平面直角坐標系的點。

4、直角坐標系分為幾個象限？如何區分？

回到剛開始的圖形，學生自主思考：

2.你能分別用有序數對表示它們的位置嗎？

設計意圖：鍛煉學生的自主學習能力，帶著問題閱讀課本，經歷自主探索的過程，可以讓學生加深記憶。以旅游景點為背景，讓學生思考身邊熟悉景點位置及其表示方法，自然親切，學生容易接受。

（三）小組討論，探索新知

如何確定平面直角坐標系中點的位置以及點的坐標的表示方法。

讓學生依據對平面直角坐標系的理解，畫出平面直角坐標系，并結合圖形確定點的位置。

（1）已知平面內一點q，如何確定它的坐標呢？

（2）若已知點p的坐標為（a,b）,如何確定點p的位置呢？

（為了學生更好地敘述坐標的產生，教師可把這種敘述方式固定下來“過點a作橫軸的垂線，垂足對應的數字是3，3叫作點a的橫坐標，過點a作縱軸的垂線，垂足對應的數字是2，2叫作點a的縱坐標，因此點a的坐標是a(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號隔開，加上括號。)

設計意圖：通過學生自主探究，培養其自學能力和科學探究能力。

（四）操作演練，培養技能

完成例1，例2，教師講解。

（五）拓展提升

參照圖形，回答：各象限內的點的坐標有何特征？

坐標軸上的點的坐標有何特征？

學生分組交流、合作，以小組為單位總結發言。

設計意圖：培養學生分析問題、解決問題的能力和口語表達的能力。

（六）反思總結，布置作業

1.通過本節課的學習，你收獲到了什么？

2.你覺得畫平面直角坐標系要注意哪些事項？

作業：必做題：課本第52頁習題11.2a組2.3

選做題：課本第52頁習題11.2b組2

【后記】王老師的說課稿基本符合要求，作為參加工作一年多的年輕教師，應該說付出了不少的心血。放在這里，供老師們思考。王老師對于教材的分析、學情分析、重難點的突破應該說還是思考了許多的。

平面直角坐標系教學后記篇六

這節課“平面直角坐標系”是華東師大版八年級（下）數學第十八章第二節第一課時的內容。是在學習了“變量與函數”的基礎上提出來的，是學習函數圖象的重要基礎，下面就這節課的教學設計作如下說明：

從學生最熟悉的環境（教室）入手，抽象出用“一對有序實數”來表示平面上點的位置的數學問題，顯得非常自然。這時老師也不要急于給出直角坐標系的概念，而是給學生一段時間去思考、去交流。把學生的思想和法國著名數學家---笛卡爾當時的思法進行自然結合，讓學生體會成功的喜悅感，調動學生學習的積極性，提高學習的信心和興趣。

既有教師的講解，又有獨立分析、分組討論交流、游戲活動等。教學的全過程都是圍繞學生這個主體開展活動的，和學生一起探究概念的形成，知識的拓展，讓學生參與知識形成的全過程，拓展學生學習空間，充分發揮學生的主體作用。

設計上注重了數學思想方法在課堂中的滲透，領悟數學知識發生與發展過程中的思想方法；注重知識“結構化”的形成，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構。有效培養學生的發散思維能力和對知識的分析、歸納能力。

本課采用了“學習單”的形式，不僅體現了學生學習的全過程，還能比較全面地、及時地反映每個學生的學習情況，以便老師及時發現問，及時調整教學，對學有余力的學生及時給予激勵和指導，對學習有困難的學生及時給予幫助和鼓勵。

18.2.1平面直角坐標系

1、平面直角坐標系2.由點寫坐標：

（1）橫（x）軸、縱軸、坐標原點各象限內點的坐標特征：

（2）象限：

（3）一、二、三、四坐標軸上點的坐標特征：

2、點的坐標：p（x，）平面上的點與有序實數對一一對應

（1）由坐標描點：

（2）點的坐標是：

（3）一對有序實數對點的對稱關系：

平面直角坐標系教學后記篇七

“平面直角坐標系”是人教版數學課本第七章的內容，這課的內容十分重要，是數與行之間的重要橋梁，通過對平面直角坐標系的引入，加強了數與形之間的聯系，它是解決數學問題的一個強有力地工具，這次聽評課的內容就是“平面直角坐標系”。

各項得分如下：教學設計：28分；課堂管理：10分；表達傳授：38分；板書設計：9分；教學反思：10分。共計95分。

教學設計：整體的教學設計是很成功的運用了多媒體教學，是數學課很生動形象。本節內容由確定電影院中座位的位置、整齊的升旗隊伍等實際背景出發，引出有序實數對，進而引出平面直角坐標系，。通過對坐標系的研究，認識坐標的有關概念和建立坐標的方法，并會利用直角坐標系進行數與形的轉換，結合學習內容的特點，采用獨立思考、探究和歸納等方法給學生流下了很大的思考空間，我認為美中不足的是整節課都是學生在獨立思考，而并沒有分組討論，像一些比較難的問題，應該大家在一起討論，這樣理解的才會更深刻。雖然在課堂上有一些意外，但應對的很好，電腦沒電了，能夠迅速轉用板書做總結。

課堂管理：整節課都比較嚴肅，所以沒有學生隨便說話，課堂紀律非常好，因為以前在課堂上已經養成了好的習慣，那就是學生在昨晚練習題以后都會主動拿自己的答案給老師看，很主動值得表揚。學生能夠自己積極主動地學就省了老師很多精力，課堂管理很不錯。

表達傳授:穆同學對教材內容十分熟悉，不用看課本，只有課件就把一節課講得很順暢，很有條理報答傳授的內容還是很不錯的。聲音很洪亮，教態很大方，但是有些過于嚴肅，臉上沒有表情，使整個課堂的氛圍不活，給人的感覺有點像軍隊式的訓練。但是講課的內容不夠詳細，只是很簡單的提了一遍，學生回答對了以后并沒有做詳細的講評，還有就是在總結的時候有時候沒有用術語。我認為在表情和態度方面穆同學還需要進一步的改進。

板書設計：板書從整體上來說很有條理，雖然有課件，還能夠把重點給學生們板書出來，很值得學習。通過學生們在黑板上做題，畫直角坐標系，以及老師的總結概括，把整節課的內容的重點都板書出來了，使人一目了然，字寫得很漂亮，但是不太整齊，有點隨意，總的來說還不錯。

教學反思：穆同學課后很認真的看了錄像，不自己就找出了自己的缺點說自己還有很多地方需要改進，我們大家也都給她提了意見，她都虛心聽取，感受最深的就是，這節課上得有點嚴肅，表情不豐富。之后，她能夠認真的進行教學反思，希望她下一次能夠做得更好。

平面直角坐標系教學后記篇八

1、理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。

2、掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。

體會直角坐標系的作用。

能夠建立適當的直角坐標系，解決數學問題。

新授課

啟發、誘導發現教學、

多媒體、實物投影儀

一、復習引入：

情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。

情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出現正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。

問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？

問題2：如何創建坐標系？

二、學生活動

學生回顧

刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系

1、數軸它使直線上任一點p都可以由惟一的實數x確定

2、平面直角坐標系

在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點p都可以由惟一的實數對（x，y）確定。

3、空間直角坐標系

在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點p都可以由惟一的實數對（x，y，z）確定。

三、講解新課：

1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：

任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據一個點的坐標就能確定這個點的位置

2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標

四、數學運用

例1選擇適當的平面直角坐標系，表示邊長為1的正六邊形的頂點。

變式訓練

變式訓練

2在面積為1的中，，建立適當的坐標系，求以m，n為焦點并過點p的橢圓方程

例3已知q（a，b），分別按下列條件求出p的坐標

（1）p是點q關于點m（m，n）的對稱點

（2）p是點q關于直線l：x—y+4=0的對稱點（q不在直線1上）

變式訓練

用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。

思考

通過平面變換可以把曲線變為中心在原點的單位圓，請求出該復合變換？

五、小結：本節課學習了以下內容：

1．平面直角坐標系的意義。

2、利用平面直角坐標系解決相應的數學問題。

六、課后作業：

平面直角坐標系教學后記篇九

這節課“平面直角坐標系”是華東師大版八年級（下）數學第十八章第二節第一課時的內容。是在學習了“變量與函數”的基礎上提出來的，是學習函數圖象的重要基礎，下面就這節課的教學設計作如下說明：

從學生最熟悉的環境（教室）入手，抽象出用“一對有序實數”來表示平面上點的位置的數學問題，顯得非常自然。這時老師也不要急于給出直角坐標系的概念，而是給學生一段時間去思考、去交流。把學生的思想和法國著名數學家---笛卡爾當時的思法進行自然結合，讓學生體會成功的喜悅感，調動學生學習的積極性，提高學習的信心和興趣。

既有教師的講解，又有獨立分析、分組討論交流、游戲活動等。教學的全過程都是圍繞學生這個主體開展活動的，和學生一起探究概念的形成，知識的拓展，讓學生參與知識形成的全過程，拓展學生學習空間，充分發揮學生的主體作用。

設計上注重了數學思想方法在課堂中的滲透，領悟數學知識發生與發展過程中的思想方法；注重知識“結構化”的形成，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結構。有效培養學生的發散思維能力和對知識的分析、歸納能力。

本課采用了“學習單”的形式， 不僅體現了學生學習的全過程，還能比較全面地、及時地反映每個學生的學習情況，以便老師及時發現問，及時調整教學，對學有余力的學生及時給予激勵和指導，對學習有困難的學生及時給予幫助和鼓勵。

18.2.1平面直角坐標系

1、平面直角坐標系 2.由點寫坐標：

（1）橫（x）軸、縱（）軸、坐標原點 各象限內點的坐標特征：

（2）象限：

（3）一、二、三、四 坐標軸上點的坐標特征：

2、點的坐標：p（x，） 平面上的點與有序實數對一一對應

（1）由坐標描點：

（2）點的坐標是：

（3）一對有序實數對點的對稱關系：

平面直角坐標系教學后記篇十

“平面直角坐標系”是“數軸”的發展，它的建立，使代數的基本元素(數對)與幾何的基本元素(點)之間產生一一對應，數發展成式、方程與函數，點運動而成直線、曲線等幾何圖形，于是實現了認識上從一維空間到二維空間的發展，構成更廣闊的范圍內的數形結合、互相轉化的理論基礎。因此，平面直角坐標系是溝通代數和幾何的橋梁，是非常重要的數學工具。直角坐標系的基本知識是學習全章及至以后數學學習的基礎，在后面學習如何畫函數圖象以及研究一些具體函數圖象的性質時，都要應用這些知識；注意到這種知識前后的關系，適當把握好本小節的教學要求，是教好、學好本小節的關鍵。如果沒有透徹理解這部分知識，就很難學好整個一章內容。

這節課所選用的教學內容是：6.1.2平面直角坐標系（第二課時）。

知識目標：能根據坐標（都為整數）描出點的位置，能在方格紙中建立平面直角坐標系，描述事物的位置。

能力目標：通過多不同象限的點的坐標的符號的研究，培養歸納、概括能力。

思想目標：在教學中滲透分類的思想，初步體會數形結合的思想。

：總結各象限點及坐標軸的坐標的符號。

我認為本節課的教學重點是根據點的坐標在直角坐標系中描出點的位置，這是因為：

1．九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱中明確規定要求學生掌握平面直角坐標系，能夠使它成為有關論證思維工具。

2．學習知識的目的在于應用，而平面直角坐標系應用相當廣泛，它是代數、幾何學里最基本，最重要的解題的工具之一。

教學難點：總結各象限點及坐標軸的坐標的符號。是通過學生的探究實現的，用這種方法可以使學生更好的理解、記憶。

根據本節課的內容和學生的實際水平，我采用的是講練結合的方法。

因為本節課的知識點之一是“象限”，這就需要教師的精講。教師要引導學生去理解心知，并配合相關的練習，引導學生系統地掌握基礎知識和基本技能，培養學生分析問題及解決問題的能力。

通過這節課的教學使學生“會質疑，會嘗試”學生有得必先有疑，只有產生疑問學習才有動力。學生通過動手、動腦、動口，通過觀察、分析、歸納得出結論，這樣使學生感知知識的產生和發展過程，從而使學生達到理解消化的目的。教師不但要讓學生學會、更應讓他們會學。所以，在教學中我設計了兩個探究問題，讓他們自己探究，歸納。從而培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

利用上一節課對平面直角坐標系的初步認識，設計了一道口答題，（看圖說出各點的坐標）設計意圖是復習有關舊知識，可幫助學生理解新知，從而引出新課。

1．象限的概念

以教師講解的方式介紹四個象限的概念。

（設計意圖：象限這種概念的教學還是以教師的講解為宜。）

2．各象限點的坐標的符號情況由學生探究。

具體安排是由例題、練習題作為鋪墊進行探究，設計意圖是通過學生自己的探究，已有利于對四個象限概念的理解，有有利于對點的坐標的理解。

3，同一圖形在不同直角坐標系的坐標不同。也是由學生進行探究，具體由三步組成，一是找坐標軸，二是寫坐標，三是從新建立坐標系并寫出坐標，由淺入深的進行探究，符合學生認知水平的發展。

4、練習：一部分出現在新課幾探究后，一部分出現在新課后，題是平面直角坐標系的變式練習，可考察思維的靈活性和全面性。又體現了平面直角坐標系的實用價值，突出考察思維的全面性和深刻性。

練習的要有一定的梯度，首先，基礎型的題，找一名基礎稍差的學生來說，增強其信心，其次，作圖題，由于題的不是難點，由全體學生筆練完成，不必探究。

本節課的小結，由教師進行小結，一方面可以小結新知，另一方面小結平面直角坐標系的重要性及廣泛用途。

a組b組兩種領型，分兩種層次，即利于面向全體，又利于分類推進。

板書：

6.1.2平面直角坐標系