人教版三年級數學教案小學數學三年級數學教案篇二

函數思想在解題中的應用主要表現在兩個方面：一是借助有關初等函數的性質，解有關求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數關系式或構造中間函數，把所研究的問題轉化為討論函數的有關性質，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數與方程的思想是中學數學的基本思想，也是歷年高考的重點。

1.函數的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決。

3.函數方程思想的幾種重要形式

(1)函數和方程是密切相關的，對于函數y=f(x)，當y=0時，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(6)立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算，經常需要運用布列方程或建立函數表達式的方法加以解決。

人教版三年級數學教案小學數學三年級數學教案篇三

教學準備

教學目標

教學重難點

教學重點：熟練運用定理.

教學難點：應用正、余弦定理進行邊角關系的相互轉化.

教學過程

一、復習準備：

1. 寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

2. 討論各公式所求解的三角形類型.

二、講授新課：

1. 教學三角形的解的討論：

① 出示例1：在△abc中，已知下列條件，解三角形.

分兩組練習→ 討論：解的個數情況為何會發生變化?

②用如下圖示分析解的情況. (a為銳角時)

② 練習：在△abc中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

2. 教學正弦定理與余弦定理的活用：

③ 出示例4：已知△abc中，，試判斷△abc的形狀.

分析：如何將邊角關系中的邊化為角? →再思考：又如何將角化為邊?

三、鞏固練習：

3. 作業：教材p11 b組1、2題.

教學準備

教學目標

解三角形及應用舉例

教學重難點

解三角形及應用舉例

教學過程

一. 基礎知識精講

掌握三角形有關的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

二.問題討論

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺

風中心位于城市o(如圖)的東偏南方向

300 km的海面p處，并以20 km / h的速度向西偏北的

方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km ，

并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到

臺風的侵襲。

一. 小結：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(1) 已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業：p80闖關訓練

教學準備

教學目標

教學重難點

教學過程

等比數列性質請同學們類比得出.

【方法規律】

a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)

【示范舉例】

教學準備

教學目標

數列求和的綜合應用

教學重難點

數列求和的綜合應用

教學過程

典例分析

3.數列{an}的前n項和sn=n2-7n-8,

(1) 求{an}的通項公式

(2) 求{|an|}的前n項和tn

6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項公式

(2)令bn=anxn ,求數列{bn} 前n項和公式

. 已知數列{an}，an∈n，sn= (an+2)2

(1)求證{an}是等差數列

(2)若bn= an-30 ,求數列{bn}前n項的最小值

0. 已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈n)

11 .購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)

12 .某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的

函數關系式是 f(t)=

銷售量 g(t)與時間t的函數關系是

g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的最大值

教學準備

教學目標

1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質;

歸納——猜想——證明的數學研究方法;

3、數學思想：培養學生分類討論，函數的數學思想。

教學重難點

難點：等比數列的性質的探索過程。

教學過程

教學過程：

1、 問題引入：

前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。

問題1：滿足什么條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列?

(學生口述，并投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。

要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。

已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數，那么這個數列叫做……數列。

(這里以填空的形式引導學生發揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)

2、新課：

1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。

師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。

公式的推導：(師生共同完成)

若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數列的性質：

下面我們一起來研究一下等比數列的性質

通過上面的研究，我們發現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。

問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質?

(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規律，如：

3、例題鞏固：

例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。

答案：1458或128。

(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)

1、 小結：

我們不僅學到了關于等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。

2、 作業：

p129：1，2，3

教學設計說明：

1、 教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的;其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節課的重點。

2、 教學設計過程：本節課主要從以下幾個方面展開：

1) 通過復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義;

2) 等比數列的通項公式的推導;

3) 等比數列的性質;

知識，另一方面使學生通過聯想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。

在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個具體的數列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養學生應用知識的能力。

在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。

通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。

等比性質的研究是本節課的高潮，通過類比

關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節課的內容。