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答案

擴展知識

一般的，在直角坐標系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓交于點P（u，v），那么點P的縱坐標v叫做角α的正弦函數，記作v=sinα。通常，我們用x表示自變量，即x表示角的大小，用y表示函數值，這樣我們就定義了任意角的三角函數y=sin x，它的定義域為全體實數，值域為[-1,1]。

相關公式

平方和關系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

積的關系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

倒數關系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

商的關系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

和角公式

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ? sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ? tanα tanβ )

倍角半角公式

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα [1]

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)

由泰勒級數得出

sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )

級數展開

sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )

導數

（ sinx ） ' = cosx

（ cosx ) ' = ﹣ sinx