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2022年三角形面積教學課件一

教學目標

知識與技能：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題

過程與方法：

是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態度與價值觀：

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

教學重難點

教學重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程

教學工具

多媒體課件、三角形學具

教學過程

教學過程設計

1 創設情境

師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)

師：同學們，紅領巾是什么形狀的?

生：三角形的

師：你們會算三角形的面積嗎?這節課我們就一起來研究，探索這個問題。

板書：三角形的面積

2 新知探究

(一)、課件出示一個平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算?

生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?

生說推導過程

師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?

生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

(二)、動手實驗

師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

生小組合作，教師巡視指導。

(三)、展示成果，推導公式

師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。 生展示

匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

?

除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)&spanide;2

=長×寬&spanide;2

=底×高&spanide;2

(四)、例題講解

紅領巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?

3 鞏固提升

(一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)

(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)

??(三)、

上圖是一個平行四邊形，看圖填空：

平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。

(四) 、選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 &spanide; 2 的有( )。

????????

?(五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。

(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?

課后小結

(一)學生總結

這節課你學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內總結--組間交流)

(二)教師總結

今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。

板書

三角形的面積

平行四邊形的面積 = 底×高

三角形的面積 = 長方形的面積&spanide;2

= 長×寬&spanide;2

=平行四邊形的面積&spanide;2

= 底×高&spanide;2

2022年三角形面積教學課件二

教材簡析：

“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

教學內容：

蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15～P16的內容，三角形的面積。

教學目標：

1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重、難點：

重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

教、學具準備：

CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

教學過程：

一、創設情境、導入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉化”，推導公式

1、尋找思路。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？

[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

3、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

2022年三角形面積教學課件三

教學內容：

人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：

三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

學情分析：

學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

教學重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積的推導過程。

教法與學法：教法：

演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：

三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入

師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、復師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

2022年三角形面積教學課件四

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

教材分析：

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎、《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎、

教學目標:

1、知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程

2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

三角形面積公式的探索過程。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具準備:

每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學過程

一、復習舊知，導入新課。

1、我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？

2、我們學校內有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學校領導要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。

3、同學們，學校要為學校開學典禮準備30條紅領巾，大隊輔導員想請大家幫忙，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來計算呢？

師：是的，要先計算一條紅領巾的面積，那么紅領巾是什么形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學習計算三角形的面積。板書：三角形的面積。

二、動手操作，探求新知。

1、 猜一猜。找關系

師：1、同學們，長方形的面積跟它的什么有關系？平行四邊形的面積跟它的什么有關系？

生：和它的底和高有關。

2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關系呢？（學生可能說邊、底、高）那么怎樣來驗證我們的判斷呢？

2、 想一想。找關系

師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會求面積的圖形呢？

3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關系

師：請同學們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會求面積的圖形。

學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。

匯報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，

思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現在，你又有什么發現？

歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關系呢？有什么關系呢？

引導學生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積&spanide;2，那么，還有沒有其它的關系呢？

4、 畫一畫，算一算。找關系，得結論。

師：請同學們畫出平行四邊形的一條高，你發現了什么？

生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？

三角形的面積=底×高&spanide;2

用字母表示三角形的面積。

5、 應用公式，解決問題。

現在我們再來解決大隊輔導員老師的問題吧。學生可能會束手無措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎么還不解決問題啊？讓學生自己說出，需要紅領巾的底和高。

教師出示完整題目：一條紅領巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領巾需要多少布料？

學生獨立計算，集體訂正。

三、練習鞏固。

1、 獨立完成85頁做一做。

2、 完成86頁練習的1、題。

3、 完成86頁練習的3題。

4、判斷下列說法是否正確。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）

①3×2&spanide;2 ②6×2&spanide;2

③6×3&spanide;2 ④6×4&spanide;2

6、 學校準備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學生思考“兩旁”的意思）。

四、拓展提高：

1、這節課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？

2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

五、板書設計：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積&spanide;2

三角形的面積=底×高&spanide;2

S=ah&spanide;2

2022年三角形面積教學課件五

一、教學目標：

1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。

2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。

3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

二、教材分析：

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

三、學校及學生狀況分析：

我校地處海淀區的二里溝試驗學區，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯網技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的快慢程度等也會出現差異。

四、教學設計：

（一）由談話導入新課。

1、我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。

還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

小結：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。

2。 誰知道三角形面積的計算公式？

老師調查一下：

①知道三角形面積計算公式的舉手。（可能多）

②不知道三角形面積計算公式的舉手。（可能不多）

③不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。（可能不多）

今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動。

根據你們前面的學習經驗，猜一猜應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]

下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

1、介紹學具袋中的學具。

2、出示探究目標和建議

小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

建議：邊動手、邊想、邊說。

（1） 你把三角形轉化成了你以前學過的什么圖形？

（2）原來的三角形和轉化后的圖形有什么關系？

（3） 三角形面積的計算公式是什么？ 為什么？

3、同學們自選學具，想一想就可以開始了……

（教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

了解一下學生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發現不同方法）

4、匯報：請××同學展示自己的探究成果，在他說的時候，同學們要注意聽，以便予以補充。（交流過程注意引發學生間的爭論）

① 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導……

② 用一個三角形折成長方形推導……

③ 將一個三角形用割補法推導……

（若學生用任意三角形，注意指導沿“中位線”剪開）

……

5、師生共同小結：同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高&spanide;2 s=a×h&spanide;2

6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴大戰果）

總起來說，不管同學們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識。可見，你們學習的時候很注重學習方法，而且“轉化”的這種數學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

（三）鞏固練習（機動）

我們來試著運用這個公式：

1 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數據，然后計算。

2 基本題

3 基本題

（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？

（四）總結

說說你這節課的感受？

（重點總結

心得體會

五、教學反思：

新課標不僅對學生的認知發展水平提出了要求，同時也對學生學習過程、方法、情感、態度、價值觀方面的發展也提出了要求。新理念注重學生的學，強調學生學習的.過程與方法，這是引導學生學會學習的關鍵。

如果我們將數學公式的教學僅僅看成是一般數學知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發現了數學的思想方法和精神實質，才能演繹出生動結論。

這節課，我將知識目標定位為：使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。能力目標定位為：在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。情感和意志目標定位為：激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

整節課是圍繞著“通過學生發現三角形與已知圖形的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。

這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數學的無窮魅力。

六、案例點評

本節課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對于培養學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。

教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發出創造新思維的火花，同時調動學生多種感官參與學習生活動，激發學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會，真正體現了學生的主體地位。

通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合，進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內思考，更大程度地發揮學生的主體地位，訓練了學生的發散思維。

三角形的面積

教學設計

教學內容：

《現代小學數學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。

教學目標：

一、了解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。

三、滲透對立統一的辯證思想。

教學過程：

一、復習引入。

1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？

出示：

2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？

3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯系中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發學生急于想驗證假設的認知欲望。】

二、新課展開。

（一）實踐活動。

1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少？請填入表格內。

②三角形的面積怎樣計算？

（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

【設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關系中，滲透了對應關系的教學。】

2.驗證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

數學課堂教學參謀

（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

①

6×4&spanide;2 6×（4&spanide;2）

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

②

6×4&spanide;2 6&spanide;2×4

=12（平方厘米） =12（平方厘米）

【設計意圖：通過驗證，培養學生科學的態度，同時從啟發學生應用不同的剪拼法中，培養學生的發散思維。】

（二）歸納、小結。

1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高&spanide;2”。（板書：三角形面積=底×高&spanide;2）

2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah&spanide;2）

（三）應用。

例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學生試做后，反饋、評講。

【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發現的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用。】

三、鞏固練習。

（一）基本練習。

1.口算出每個三角形的面積。

①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□&spanide;2=□（平方厘米）。

3.先量一量，標出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。

【設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】

（二）分層練習。

a組學生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（ ）。

a.9×4&spanide;2 b.15×4&spanide;2

c.15×9&spanide;2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（ ）。

a.5.2×3.5&spanide;2

b.5.2×4.1&spanide;2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5&spanide;2

③求下圖面積的算式是（ ）。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20&spanide;2

b組學生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

【設計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數學思維、數學能力方面均有提高，以體現因材施教的原則。】

四、課堂小結。

這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？

【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”。】

五、布置作業。（略）

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