總結可以幫助我們發現問題的根源，找到解決問題的方向。在寫總結之前，我們需要對整個過程進行深入思考和分析。這些總結范文涉及不同領域和各種情境，對我們提供了很好的啟示和借鑒。

云南省數學知識點總結篇一

2.性質：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)。

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°，

7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的'一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數學問題。

云南省數學知識點總結篇二

1.預習:在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，并留意不了解的部份。

2.專心聽講:。

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。

若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。

有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關鍵所在。

(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

待回家后只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。

3.課后練習:。

(1)整理重點。

有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用藥知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。

(2)適當練習。

重點整理完后，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然后做課本習題，行有余力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。

(3)練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。

4.測驗:。

(1)考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2)考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢，移項以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算”。

(3)考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要硬干，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完后，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。

云南省數學知識點總結篇三

平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

點在圓外。

點在圓上d=r。

點在圓內d。

定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

相交d。

相切d=r。

相離dr。

轉載自 www.xunshida.cn

切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

切線的判定定理：經過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。

外離dr+r。

外切d=r+r。

相交r—r。

內切d=r—r。

內含d。

正多邊形的中心：外接圓的圓心。

正多邊形的半徑：外接圓的半徑。

正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角。

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離。

弧長。

扇形面積：

側面積：

全面積。

第五章概率初步。

1、概率意義：在大量重復試驗中，事件a發生的頻率穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件a的概率。

2、用列舉法求概率。

3、用頻率去估計概率。

云南省數學知識點總結篇四

直角三角形的判定方法：

判定1：定義，有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則兩直線互相垂直。那么。

判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

判定7：一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半，則這個三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）。

云南省數學知識點總結篇五

把一個圖形繞某一點o轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中o叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

2、性質

（1）對應點到旋轉中心的距離相等。

（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。

把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

2、性質

（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。

3、判定

如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。

4、中心對稱圖形

把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

考點五、坐標系中對稱點的特征（3分）

1、關于原點對稱的點的特征

兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點p（x，y）關于原點的對稱點為p’（―x，―y）

2、關于x軸對稱的點的特征

兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點p（x，y）關于x軸的對稱點為p’（x，―y）

3、關于y軸對稱的點的特征

兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點p（x，y）關于y軸的對稱點為p’（―x，y）

大部分學生在學習中或多或少的都會積累一些問題，這些問題平時我們可能不是很在意，那么到了初二后就會突顯出來。首先新生在學習數學的時候常遇到的就是對于知識點的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的學生在解答數學題的時候始終不能把握解題技巧，也就是說學生缺乏對待數學的舉一反三能力。

還有的學生在解答數學題時效率太低，無法再規定的時間內完成解題，對于初中的考試節奏還沒辦法適應。一些學生還沒有養成一個總結歸納的習慣，不會歸納知識點，不會歸納錯題。這些都是導致學生學不好數學的原因。

1、一個圖形的面積等于它的各部分面積的和；

2、兩個全等圖形的面積相等；

5、相似三角形的面積比等于相似比的平方；

7、任何一條曲線都可以用一個函數y=f（x）來表示，那么，這條曲線所圍成的面積就是對x求積分。

云南省數學知識點總結篇六

1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑

4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。(任意一個外角等于它的內對角)

補充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等于它所對的兩條弧度數差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等于它所夾兩條弧度數和的一半。

3、同弧所對的(在弧的同側)圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.

2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.

3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.

1.大于0的數叫做正數。

2.在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

3.整數和分數統稱為有理數。

4.人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

5.在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。

6.一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

7.由絕對值的定義可知：

一個正數的絕對值是它本身;

一個負數的絕對值是它的相反數;

0的絕對值是0。

8.正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

9.兩個負數，絕對值大的反而小。

10.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

(3)一個數同0相加，仍得這個數。

11.有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

12.有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

13.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

14.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。

15.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

16.一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

17.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

18.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

19.有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

20.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

云南省數學知識點總結篇七

條形圖特點：

（1）能夠顯示出每組中的具體數據；

（2）易于比較數據間的差別

扇形圖的特點：

（1）用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比；

（2）易于顯示每組數據相對與總數的大小

折線圖的特點；

易于顯示數據的變化趨勢

直方圖的特點：

（1）能夠顯示各組頻數分布的情況；

（2）易于顯示各組之間頻數的差別

2 會用各種統計圖表示出一些實際的問題

1 全等三角形的性質：

全等三角形的對應邊、對應角相等

2 全等三角形的判定

邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的hl定理

3 角平分線的性質

角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；

到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

1 軸對稱圖形和關于直線對稱的兩個圖形

2 軸對稱的性質

軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；

如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線；

線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；

到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

3 用坐標表示軸對稱

點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y),關于y軸對稱的點的坐標是(-x,y),關于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).

4 等腰三角形

等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合；（三線合一）

一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等.（等角對等邊）

5 等邊三角形的性質和判定

等邊三角形的三個內角都相等,都等于60度；

三個角都相等的三角形是等邊三角形；

有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形；

推論：

直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半.

在三角形中,大角對大邊,大邊對大角.

1 整式定義、同類項及其合并

2 整式的加減

3 整式的乘法

（1）同底數冪的乘法：

（2）冪的乘方

（3）積的乘方

（4）整式的乘法

4 乘法公式

（1）平方差公式

（2）完全平方公式

5 整式的除法

（1）同底數冪的除法

（2）整式的除法

6 因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

1 分式及其基本性質

分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式,分式的只不變

2 分式的運算

（1）分式的乘除

乘法法則：分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母

除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

(2) 分式的加減

加減法法則：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；

異分母分式相加減,先通分,變為同分母的分式,再加減

3 整數指數冪的加減乘除法

4 分式方程及其解法

1 反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x(k不為0)

性質：兩支的增減性相同；

2 反比例函數在實際問題中的應用

1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.

1 平行四邊形

性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分.

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形.

推論：三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半.

2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

（1） 矩形

性質：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

對角線相等的平行四邊形是矩形；

推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.

（2） 菱形

性質：菱形的四條邊都相等；

菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角；

菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

四邊相等的四邊形是菱形.

（3） 正方形：既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質.

3 梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

等腰梯形的兩條對角線相等；

同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

第五章 數據的分析

加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

云南省數學知識點總結篇八

相似比：相似多邊形對應邊的比值。

判定：

平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；

如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；

如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個三角形相似；

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么兩個三角形相似。

相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；

相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。

云南省數學知識點總結篇九

：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。

：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

：絕對值的概念：

（1）幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；

（2）代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

注：任何一個數的絕對值均大于或等于0（即非負數）．

：相反數的概念：

（2）代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。

：有理數大小的比較：

有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。

用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。

：有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(3)一個數與0相加，仍得這個數．

：有理數加法運算律：

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。

云南省數學知識點總結篇十

3、一個數與0相加，仍得這個數。

有理數加法的運算律

1、加法的交換律：a+b=b+a；

2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）

有理數乘法法則

1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

2、任何數同零相乘都得零；

3、幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

云南省數學知識點總結篇十一

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

12、單項式的`次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡。

(2)代入計算。

(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

云南省數學知識點總結篇十二

完成作業前一定要再閱讀一遍教材，認真回顧老師在課堂上所講的內容，然后再去寫作業。作業一定要養成獨立思考的好習慣，針對一道問題要學會多從不同的方法，不同的角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯想和啟發。

在較短的時間里進行知識的鞏固，對知識的理解及運用的效果是最佳的，反之則效果不會明顯，要做到學而時習之。

2、反思。

學生在完成學習任務的基礎上還要進行知識的梳理，多樹立數學解題的思想，比如分類的思想，整體的思想，方程的思想，數形結合的思想，方程的思想函數的思想等常用的解題思想。同時還要對重點習題多問幾個為什么，如果把這些題目中所示的已知條件改變、添加一些條件，結論與條件互換，原來的結論還存在嗎?只有多多練習才會做到游刃有余。

3、整理。

對于數學學習中，如試卷、作業中出現的錯誤，一定要及時弄懂，分析好自己做錯題目的原因，最好在錯題本中及時記錄下來，每隔一段時間就鞏固一下。在學習中絕對不能讓同樣的錯誤出現第二次。

數學是人類文化的重要組成部分，良好的數學素養是當代社會每個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教學既要是學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創造能力。學習數學要做到有方法、有計劃與合理的安排，只有做到循序漸進，才會獲得最終的勝利。

云南省數學知識點總結篇十三

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件s的確定事件;。

(4)隨機事件：在條件s下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于條件s的隨機事件;。

(5)頻數與頻率：在相同的條件s下重復n次試驗，觀察某一事件a是否出現，稱n次試驗中事件a出現的次數na為事件a出現的頻數;稱事件a出現的比例fn(a)=nna為事件a出現的概率：對于給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數的增加，事件a發生的頻率fn(a)穩定在某個常數上，把這個常數記作p(a)，稱為事件a的概率。

(6)頻率與概率的區別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數na與試驗總次數n的比值nna，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。

然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試。

云南省數學知識點總結篇十四

1、交換律、結合律、分配率、的摩根律;(解題的基礎)。

2、古典概型――有限等可能、幾何模型――無限等可能;。

3、抽簽原理――跟先后順序無關;。

5、條件概率：注意當條件的概率必須大于0;。

6、全概：原因結果貝葉斯：結果原因;。

7、相容通過事件定義，獨立通過概率定義。

第二章。

1、0――1分布，二項分布，泊松分布x的取值都是從0開始;。

2、分布函數是右連續的，在求分布函數也盡量寫成右連續的;。

3、分布函數的性質、概率密度的性質;。

4、連續性隨機變量任一指定值的概率為0;。

5、概率為0不一定是不可能事件，概率為1不一定是必然事件;。

6、正態分布的.圖形性質;。

7、求函數的分布盡量按定義法，按定義寫出基本公式;。

8、分段單調時應該分段使用公式再相加。

第三章(這章比較容易出錯)。

1、二維分布函數的性質;(不減函數而不是單增函數;右連續)。

2、求分布函數一定要按定義來，注意畫對圖形;。

3、求邊緣分布的時候，注意不同變量的區間用在什么地方;求x的邊緣分布的話，先對x的區間進行劃分，再不同的區間對y的全部區間進行積分(y在不同的區間可能有不同的函數表達)。

4、負無窮到正無窮的e的負的二分之t平方的積分;(浙三p83)。

5、算條件概率也一樣，注意相應的區間;(這種題細節丟分太可惜)。

6、max(x，y)與min(x，y)相互獨立的情況是什么?獨立同分布又是什么?(參見08選擇題)。

7、邊緣分布一般不能確定分布的，只有當變量相互獨立才可以。

第四章。

1、級數絕對收斂，期望才存在;。

3、浙三p120：分解的思想，還有p126;。

4、方差的和在獨立和不獨立時公式不一樣;。

6、二維正態分布、獨立不相關等價;。

7、提示：求一些積分的時候有時候可以用到對稱性;。

8、數一400題p140那個評注上面t(4)=3!(會用，那么做題會很方便)。

第五章。

1、切比雪夫大數定律條件：相互獨立、方差存在一致有上界;。

2、辛欽大數定律條件：獨立同分布、期望存在;。

3、二項分布、泊松定理、拉普拉斯大數定理結合著看一下。

第六章。

1、樣本的變量獨立同分布;。

2、統計量不含未知參數;。

3、x2分布的期望和方差看下去年真題最后一道;。

4、t分布圖形對稱性a的那個對稱性公式看下;。

5、三個分布的形式一定要掌握;。

6、p168對后面檢驗和估計很有幫助。

第七章。

1、矩估計就是x的1、2次方的期望;。

2、最大似然估計!有可能最大似然估計的兩種方法結合在一起;(開下思路)。

3、區間估計;(如果能好好看書的話不難懂，不然就把p205復印下沒事看兩眼)。

第八章。

1、拒絕域與備擇假設的符號相同p229。

2.p436期望和方差;。

云南省數學知識點總結篇十五

經過一點可以作無數個圓。

經過兩點也可以作無數個圓，且圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上。

定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓。

推論：三角形的三邊垂直平分線相交于一點，這個點就是三角形的外心。

三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心。

1.2垂徑定理。

圓是中心對稱圖形；圓心是它的對稱中心。

圓是周對稱圖形，任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸。

定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧。

推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧。

推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

1.3弧、弦和弦心距。

定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

二圓與直線的位置關系。

2.1圓與直線的位置關系。

如果一條直線和一個圓沒有公共點，我們就說這條直線和這個圓相離。

定理：經過圓的半徑外端點，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線。

定理：圓的切線垂直經過切點的半徑。

推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。

推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。

直線和圓的位置關系只能由相離、相切和相交三種。

2.2三角形的內切圓。

定理：三角形的三個內角平分線交于一點，這點是三角形的內心。

2.3切線長定理。

2.4圓的外切四邊形。

定理：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。

定理：如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內切圓。

三圓與圓的位置關系。

3.1兩圓的位置關系。

經過兩個圓的圓心的直線，叫做兩圓的連心線，兩個圓心之間的距離叫做圓心距。

定理：兩圓的連心線是兩圓的對稱軸，并且兩圓相切時，它們切點在連心線上。

（1）兩圓外離dr+r。

（2）兩圓外切d=r+r。

（3）兩圓相交r-r。

（4）兩圓內切d=r-r(rr)。

（5）兩圓內含dr)。

特殊情況，兩圓是同心圓d=0。

3.2兩圓的公切線。

定理：兩圓的兩條外公切線的長相等；兩圓的兩條內公切線的長也相等。

云南省數學知識點總結篇十六

1、買文具---(小面額的人民幣)。

2、買衣服---(大面額的人民幣)。

3、小小商店---(進行有關錢款的簡單計算)。

買文具(小面額的人民幣)。

1、認識各種小面額的人民幣。

2、體會小面額人民幣之間的換算關系。

3、從實際問題中理解“付出的錢、應付的錢、應找回的錢”三者之間的關系。

4、在購物情景中進行有關錢款的簡單計算。

買衣服(大面額的人民幣)。

1、讓學生在活動中認識大面額的人民幣，能從相同點和不同點上辨認。

2、會計算大面額人民幣之間的換算。

3、在購物活動中體會大面額人民幣的作用，運用人民幣的兌換知識，初步掌握付錢的方法。

小小商店。

1、在購物情景中會進行有關錢款的簡單計算。

2、通過購物中的活動，了解付費的方式是多樣化的。

3、通過購物的活動，鞏固復習100以內的加減法計算。

4、購物中能解決一些簡單的實際問題。

云南省數學知識點總結篇十七

1.理解函數的概念，掌握函數的表示方法。

2.會建立簡單應用問題中的函數關系式。

3.了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。

4.掌握基本初等函數的性質及圖形。

5.理解復合函數及分段函數的有關概念，了解反函數及隱函數的概念。

6.理解函數連續性的概念(含左連續和右連續)會判別函數間斷點的類型。

7.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關系。

8.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

9.掌握極限性質及四則運算法則。

10.理解無窮孝無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。

第二章：導數與微分。

1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描寫一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握初等函數的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函數的微分。

3.會求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數。

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4.會求分段函數的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。

在緊張的復習中，中公考研提醒您一定要充分利用備考資料和真題，并且持之以恒，最后一定可以贏得勝利。更多考研數學復習資料歡迎關注中公考研網。

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云南省數學知識點總結篇十八

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

云南省數學知識點總結篇十九

【內容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。

【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關系;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關系，并理解其幾何意義，掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內容相結合。

【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練應用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來幫助理解。

【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由于向量應用的廣泛性，經常也會與三角函數，解析幾何一并考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。

【內容解讀】向量與三角函數的綜合問題是高考經常出現的問題，考查了向量的知識，三角函數的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。

【命題規律】命題以三角函數作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。

【內容解讀】平面向量與函數交匯的問題，主要是向量與二次函數結合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。

【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。

【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決.

【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

云南省數學知識點總結篇二十

函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。

空間位置關系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。

解析幾何。高考的難點，運算量大，一般含參數。

高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。

掌握分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。

理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。

掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義。

了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率。

云南省數學知識點總結篇二十一

經過一點可以作無數個圓。

經過兩點也可以作無數個圓，且圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上。

定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓。

推論：三角形的三邊垂直平分線相交于一點，這個點就是三角形的外心。

三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心。

1.2垂徑定理。

圓是中心對稱圖形；圓心是它的對稱中心。

圓是周對稱圖形，任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸。

定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧。

推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧。

推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

1.3弧、弦和弦心距。

定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

二圓與直線的位置關系。

2.1圓與直線的位置關系。

如果一條直線和一個圓沒有公共點，我們就說這條直線和這個圓相離。

定理：經過圓的半徑外端點，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線。

定理：圓的切線垂直經過切點的半徑。

推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。

推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。

直線和圓的位置關系只能由相離、相切和相交三種。

2.2三角形的內切圓。

定理：三角形的三個內角平分線交于一點，這點是三角形的內心。

2.3切線長定理。

2.4圓的外切四邊形。

定理：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。

定理：如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內切圓。

三圓與圓的位置關系。

3.1兩圓的位置關系。

經過兩個圓的圓心的直線，叫做兩圓的連心線，兩個圓心之間的距離叫做圓心距。

定理：兩圓的連心線是兩圓的對稱軸，并且兩圓相切時，它們切點在連心線上。

（1）兩圓外離dr+r。

（2）兩圓外切d=r+r。

（3）兩圓相交r-rdr)。

（4）兩圓內切d=r-r(rr)。

（5）兩圓內含dr)。

特殊情況，兩圓是同心圓d=0。

3.2兩圓的公切線。

定理：兩圓的兩條外公切線的長相等；兩圓的兩條內公切線的長也相等。

云南省數學知識點總結篇二十二

(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。

(二)、基數與序數表示物體的多少時，用的是基數；表示物體排列的次序時，用的是序數?；鶖蹬c序數不同，基數表示物體的多少，序數表示物體的排列次序。

(一)、數簡單圖形數零亂放置的物體或數某一類圖形的個數時，應先將所有物體依次標上序號，可以按照序號，順序觀察，數準指定的圖形。注意對于同一個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結果也會不同。因此在數簡單圖形時，要善于從不同的角度觀察問題、分析問題。

(二)、數復雜圖形數復雜圖形時可以按大小分類來數。

(三)、數數按條件的要求去數。

比一比當比較的2個對象整齊的排列時，很容易采用連線比的方法比較出誰多誰少。如果比較的2個對象是雜亂排列的，可以通過數數目的方法進行比較。也可以采用分段比的方法。

(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。

(二)、移一移。

(一)、圖形變化的規律觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、位置、方向、數量、大小、顏色等方面入手，從中尋找規律。

(二)、數列的規律數列就是按一定規律排成的一列數。怎樣尋找已知數列的規律，并按規律填出指定的某個數是解題的關鍵。

(三)、數表的規律把一些數按照一定的規律，填在一個圖形固定的位置上，再把按照這一規律填出的圖形排列起來。從給出的圖形中尋找規律，按照規律填圖是解題的關鍵。

(一)、填數字給出的算式是一組，不同算式中相同圖形中所填的數字是相同的。在做這些題時，不要為只填出一個答案而滿足，應找出所有的答案。如果不必要一一列出時，應給以說明，這才是完整、正確的解答。

(二)、填符號比較2個數的大小，首先要比較2個數的位數，位數多的數大；其次，當2個數的位數相同時，從高位比起，相同數位上的數大的那個數就大。當2個數各個相同數位上的數都分別相同時，這2個數相等。

（1）同一個數分別加上（或減去）1個相等的數，所得的結果相等；

（2）同一個數分別加上2個不同的數，所加的哪個數大，那個算式的結果就大；

（3）同一個數分別減去2個不同的數，所減的哪個數小，那個算式的結果就大；

（4）2個不同的數減去同一個數，哪個被減數大，那個算式的結果就大。七、說道理做數學題，每一步都要有理由，要把道理想清楚，說出來。

應用題一道簡單的應用題，是由已知條件和所求問題組成的。一般先說題意，再列算式。

云南省數學知識點總結篇二十三

1.概率與統計：包括概率、統計、概率的意義、一維和二維正態分布、樣本和抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等。

2.微積分：包括極限、導數、微分、不定積分、定積分、常微分方程、偏微分方程、差分方程等。

3.線性代數：包括矩陣、向量、線性方程組、矩陣的相似對角化、二次型、線性空間、線性變換、矩陣的行列式、矩陣的逆矩陣、矩陣的秩、向量組的相關性、向量組的極大線性無關組等。

4.概率論與數理統計：包括隨機事件與概率、概率的基本性質與運算法則、古典概型、條件概率、獨立性、隨機變量與分布函數、正態分布、二維隨機變量與分布函數、條件概率與相互獨立性、期望、方差、協方差與相關系數、矩、中心極限定理等。

5.平面幾何：包括點和距離、平行和垂直、三角形、四邊形、圓和扇形、平面圖形和空間圖形等。

6.平面解析幾何：包括點與線的坐標、直線的方程與性質、圓的標準方程與性質、橢圓的標準方程與性質、雙曲線的標準方程與性質、拋物線的標準方程與性質、參數方程與極坐標方程等。

7.集合與函數：包括集合與集合運算、函數與映射、函數圖像與性質、指數與指數冪、對數與對數運算、函數圖像變換等。

8.三角函數：包括三角函數的概念與圖像、同角三角函數基本關系式、正弦函數和余弦函數的圖像與性質、正切函數的圖像與性質、兩角和與差的正弦、余弦和正切函數、二倍角公式等。

9.數列：包括數列的概念與表示、等差數列與等比數列的概念與性質、數列的通項公式與通項公式求法、數列的求和公式、數列的極限等。

10.立體幾何：包括多面體和旋轉體的體積和表面積、平面基本性質、直線和平面、平面和平面、直線、平面之間的位置關系、平行和垂直的判定和性質、以及角度和平面角、距離等。

以上是高中數學知識點總結，具體的學習方法和應對考試技巧需要根據個人情況來制定。