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圓柱的體積教學設計及反思篇一
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，提高學習數(shù)學的自信心。
【教學重點】
圓柱的體積公式。
【教學難點】
圓柱體積公式的推導過程。
（一）引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么？
（正方體）體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
（二）探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎？
預設：根據(jù)長方體（正方體）體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導
預設：可以把圓柱轉換成長方體。
預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系？5分鐘后請小組代表進行回答。
預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么？
預設：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預設：v=sh
教師強調字母v、s是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會？
預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式；
預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似；
預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
（三）課堂練習
試一試
一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
（四）小結作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學習有什么收獲？
課后作業(yè)：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
圓柱的體積教學設計及反思篇二
冀教版《數(shù)學》六年級下冊第29—31頁。
1.經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。
2.探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
3.在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學結論的確定性。
教學重點：探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積
教學難點：探索并掌握圓柱體積公式
教具準備：兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
執(zhí)教者： 張聰棉
教學時數(shù)：一課時
一、情境導入
出示準備好的圓柱筒，同學們這兩個物體，哪個大一些，
誰大就是指它的體積大，今天我們就學習--圓柱體的體積
師：看到課題你能想到哪些有關的數(shù)學知識?或想知道什么數(shù)學知識?
體積的單位有立方米，立方分米，立方厘米。相鄰的單位之間的進率是1000
二、圓柱的體積公式
二、板書課題，出示學習目標
(一)圓柱的體積公式是怎樣推導出來的，
(二)圓柱的體積公式是什么。
(三)根據(jù)公式能計算圓柱的體積
三、出示自學指導
(二)觀察拼出的近似長方體和圓柱，你發(fā)現(xiàn)它們有什么關系?
(三)你能推導圓柱的體積計算公式嗎?
四、學生自學
學生看書自學，教師巡視。
五、學生試做
學生試做
1. 底面積是25平方厘米，高4分米
2. 底面半徑2分米，高10分米
3. 底面直徑和高都是 20米
判斷對錯
1.一個圓柱形水桶，它的容積也就等于它的表面積。 ( )
2.一個長方體與一個圓柱，底面積相等，高相等，那么體積也相等。 ( )
3.底面積不相等的兩個圓柱的體積一定不相等。 ( )
4.等底、等高的兩個圓柱的體積相等。 ( )
5.計算一根圓柱形鋼材有多少立方分米，是鋼材的表面積。 ( )
填空：
1.把圓柱的底面平均分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的(
)。它的底面積等于圓柱的( )，它的高就是圓柱的( )。
2.圓柱體積的計算公式是( )，用字母表示是( )。
3.一個圓柱底面積是25cm2，高是4cm，體積是( )cm3。
4.一個圓柱底面半徑是2cm，高是10cm,體積是( )cm3。
六、議一議
議：“圓柱的體積公式中的底面積怎樣理解?”
(1) 把圓柱體平均分成若干份，可以拼成一個()圖形?這兩個圖形的()相等
(2) 圓柱體的體積公式是?
(3) 圓柱體的底面積是什么圖形?
師：做完的同學看黑板上同學的做法，是否正確，如果有不同答案，可以上前面來改正。
評議黑板上的數(shù)學題。
小結：這節(jié)課你學會了哪些知識?
七、小測試
今天同學們的收獲一定不少，現(xiàn)在我們做個當堂測驗，只寫答案不抄題，看誰又快又對(見測驗題)
一、填空(每題10分)
1.把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的( )。這個長方體的底面積等于圓柱的( )，高等于圓柱的( )。因為長方體的體積等于( )乘( )，所以圓柱的體積等于( )乘( )。
2.一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是5厘米，體積是( )平方厘米。
3.一個圓柱的體積是21平方厘米，底面積是7平方厘米，高是( )厘米。
4.一個圓柱的底面積是25平方厘米，高是0.4分米，體積是( )平方厘米。
二、判斷(每題5分)
1.把一個圓柱截成兩個小圓柱，它的表面積和體積都增加了。( )
2.如果兩個圓柱的體積相等，那么他們的高也相等。( )
3.一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積擴大2倍。( )
三、計算圓柱的體積(每題10分不寫答話)
1.底面積10平方厘米，高15厘米。
2.底面直徑和高都是20厘米
3.底面周長62.8厘米，高10厘米
四、一根長50分米的長方體鋼材，底面是一個邊長10分米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是1000平方分米的圓柱形鋼材，這根圓柱鋼材的高是多少分米?(15分)
本節(jié)的教學重難點是：
1.探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
2.在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學結論的確定性。
教學方法：我利用課件演示和實物演示來解決。讓學生學會轉化的數(shù)學思想。
成功之處：1.利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設良好的學習情境;
2.遵循學生的認知規(guī)律,引導學生觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;
3.正確處理"兩主"關系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果.
不足之處：1.個別學生還是對公式不會靈活應用。
2.練習題有些多，應選擇一些有代表性的題，這樣小測驗就能有充足的時間了。
3.關注學生的有些少，尤其是應關注做錯的學生，應知道為什么錯，及時在課堂評價出結果會更好。
4.老師講得多，應放手讓學生自己觀察自己處理自己總結，會更好。
圓柱的體積教學設計及反思篇三
人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）圓柱體積
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
掌握和運用圓柱體積計算公式。
圓柱體積計算公式的推導過程
一、情景引入
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設計意圖：在這個環(huán)節(jié)設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.
（4）、學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
（設計意圖：本環(huán)節(jié)教學讓學生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實驗，推導公式。
(1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（7）、小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學生自學第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
圓柱的體積教學設計及反思篇四
1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。
2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
4、借助遠程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
圓柱體體積計算公式的推導過程
《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內容的特點，這節(jié)課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發(fā)展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：
1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學生創(chuàng)設良好的學習情境。
2、以合作探究為主要的學習方式，充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位。
3、練習多樣化，層次化。
4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學生的綜合素質。
多媒體課件、圓柱體體積演示器
一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。
1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。
2、計算圓的面積。
a.半徑5厘米
b.直徑6分米
二、指名說說自己想法。
教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)
2、生討論，交流。
三、驗證。
教師演示:
(2)將圓柱的`底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關系。
1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。
3、通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、學生匯報交流。
五、分析關系，總結公式引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：
圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。總結公式。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
v=sh
六、拓展訓練。
七、課堂總結。
[附：板書設計]圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
v=sh
[教學反思]
1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。
2、操作驗證是本節(jié)課的關鍵，為體現(xiàn)活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。
圓柱的體積教學設計及反思篇五
教材第25頁 例5、例6
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。
2、難點：圓柱體積公式的推導過程。
多媒體課件
一創(chuàng)設情境、生成問題
師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的.體積（課件）
二探索交流、解決問題
1、猜想
（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄
（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
（課件出示作業(yè)紙）對應和公式推導
選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定
課件演示結果
小結：通過轉化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
三鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
四回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
圓柱的體積教學設計及反思篇六
1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。
掌握有關圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運用
運用所學的知識解決生活中的實際問題。
一、復習回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的面積=
2、長方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用v表示，底面積用s表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學習：
四、課堂練習
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
圓柱的體積教學設計及反思篇七
一、情景引入
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（學生互相討論后匯報，教師設疑）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）
（4）學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）讓學生依據(jù)假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。
（5）學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習
（1）一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
四、全課小結：
談談這節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積教學設計及反思篇八
學情分析：
根據(jù)六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學目標：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的。推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算
教學難點：
圓柱體體積公式的推導
教學用具：
圓柱體學具、
教學過程：
一、復習引新
1．求下面各圓的面積（回答）。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)c=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積？（板書：長方體的體積=底面積×高）
二、探索新知
1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）
2、公式推導。（有條件的可分小組進行）
（1）請同學指出圓柱體的底面積和高。
（2）回顧圓面積公式的推導。（切拼轉化）
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？
出示討論題。
（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？
（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？
（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？
板書：
長方體體積底面積高
圓柱體積底面積高
8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
v=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來的？計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應注意哪些問題？最后結果用體積單位)
12、教學“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道c呢？知道r、d、c，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，（在課題下板書：圓柱轉化長方體）得出了圓柱體的體積計算公式v=sh。
圓柱的體積教學設計及反思篇九
一、情景引入
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（學生互相討論后匯報，教師設疑）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）
（4）學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）讓學生依據(jù)假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。
（5）學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習
（1）一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
四、全課小結：
談談這節(jié)課你有哪些收獲。
教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）圓柱體積
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程
圓柱的體積教學設計及反思篇十
教學內容:
教材簡析:
本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學生設置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學生在直接應用公式計算的同時注意計量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學目的:
1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
教 具:
圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學 具:
小刀，用土豆做成的一個圓柱體。
教學過程:
一、復習鋪墊
二、設疑揭題
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
[評析:復習抓住教學重點,瞄準學習新知識所必須的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師“引”出了學習新知識的思路,“導”出了解決問題的方法,從而調動了學生學習的`積極性,激發(fā)了學生探求新知識的欲望。
三、新課教學
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
(2)請學生演示教具,學生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據(jù)學生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書:v=sh
(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
2．教學例4
(1)出示例4。
(3)請一名同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。
(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學例5
(1)請同學們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學們思考解題方法。
(3)請學生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
（4）讓學生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結方法。
(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。
四、新知應用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時反饋練習中出現(xiàn)的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。
(1)v=sh=5o×2.1=105
答:它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
v=sh=50×210=10500
答:它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
v=sh=0.5×2.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
v=0。005×21=0.01051
答:它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結
問:這節(jié)課里我們學到了哪些知識?根據(jù)學生回答教師總結。
六、學生作業(yè)
練習十一的第l 、2題。
圓柱的體積教學設計及反思篇十一
一、情景引入
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（學生互相討論后匯報，教師設疑）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）
（4）學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）讓學生依據(jù)假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。
（5）學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習
（1）一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
四、全課小結：
談談這節(jié)課你有哪些收獲。
文檔為doc格式
圓柱的體積教學設計及反思篇十二
（一）知識與技能
用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。
（二）過程與方法
經歷探究不規(guī)則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數(shù)學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過實踐，讓學生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學生“用數(shù)學”的意識。
二、教學重難點
教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學難點：轉化前后的溝通。
三、教學準備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學過程
（一）復習舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學習新知做好知識上的準備。
（二）探索實踐，體驗轉化過程
1．創(chuàng)設情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎？（隨機板書）
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！
（2）預設2：喝了多少水？
學生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉化方法的，我是想先屏蔽相關數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學生解決問題的內在需求，根據(jù)自己的生活學習經驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測量計算。
（礦泉水瓶內直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個內直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）
（2）四人小組合作：
a．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。
b．組內互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（）+（）。
c．做好以上準備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內校對結果是否正確。
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結：根據(jù)具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉化為規(guī)則的立體圖形來計算。
【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學活動經驗進行總結，引導學生在后續(xù)的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。
（三）練習鞏固，學以致用
1．數(shù)學書p27做一做。
（1）學生獨立思考，解決問題。
（2）把自己的想法與同桌說一說。
（3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
（1）請學生計算，并反饋訂正。
（2）反饋要點：
整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析、解決問題能力。
（2）討論方法：
a．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
b．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題。
【設計意圖】不滿足于一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。
（四）全課總結，提升認識
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學生共同小結：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。
在解決問題時，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關系。
【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數(shù)學學習中的重要性。
圓柱的體積教學設計及反思篇十三
教學過程:
一、情境激趣 導入新課
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）
二、自主探究, 學習新知
（一）設疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
（二）猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？
2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？
（三）驗證
1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據(jù)學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）
2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。
4、根據(jù)學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論：
(1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
（生匯報交流，師根據(jù)學生講述適時板書。）
小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）
小結：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
（1）底面半徑2cm，高5cm。
（2）底面直徑6dm，高1m。
（3）底面周長6.28m，高4m。
三、練習鞏固 拓展提升
1、判斷正誤：
（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（ ）
（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....
（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
四、全課總結 自我評價
通過這節(jié)課的學習你有什么感受和收獲？
教學目標：
1．結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。
2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學準點：掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學準備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。
圓柱的體積教學設計及反思篇十四
人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）圓柱體積
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
掌握和運用圓柱體積計算公式。
圓柱體積計算公式的推導過程
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設計意圖：在這個環(huán)節(jié)設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積
（4）學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
（設計意圖：本環(huán)節(jié)教學讓學生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
3、確定方法，探究實驗，推導公式。
(1)思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（3）教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（4）小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（5）學生自學第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
圓柱的體積教學設計及反思篇十五
[教學目的]
1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。
2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
4、借助遠程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
[教學重難點]
圓柱體體積計算公式的推導過程
[設計理念及策略]
《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價值觀得以培養(yǎng)，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內容的特點，這節(jié)課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發(fā)展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：
1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學生創(chuàng)設良好的學習情境。
2、以合作探究為主要的學習方式，充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位。
3、練習多樣化，層次化。
4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養(yǎng)學生的綜合素質。
[教學準備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學過程]
一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。
1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。
2、計算圓的面積。
a.半徑5厘米
b.直徑6分米
二、指名說說自己想法。教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)
2、生討論，交流。
三、驗證。
教師演示:
(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關系。
1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。
3、通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、學生匯報交流。
五、分析關系，總結公式引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。總結公式。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
v=sh
六、拓展訓練。
七、課堂總結。
[附：板書設計]圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
v=sh
[教學反思]
1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。
2、操作驗證是本節(jié)課的關鍵，為體現(xiàn)活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。
圓柱的體積教學設計及反思篇十六
教材第25頁例5、例6
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。
2、難點：圓柱體積公式的。推導過程。
多媒體課件
一創(chuàng)設情境、生成問題
師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
二探索交流、解決問題
1、猜想
（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄
（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想。
師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
（課件出示作業(yè)紙）對應和公式推導
選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定
課件演示結果
小結：通過轉化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
三鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
四回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
