作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優質的教案呢？下面是小編帶來的優秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

《循環小數》教案設計 循環小數備課教案篇一

教材分析

循環小數是西師版版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過兩個例題，先讓學生做除法，通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發現商和余數的關系，從而引出循環小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。

教學目標：

1、是學生經歷觀察和比較循環小數特點的過程，提高他們分析概括能力和自主學習能力。

2、理解循環小數的含義，了解循環小數的簡便寫法，能用循環小數表示除法的商。

3、認識有限小數和無線小數，并能正確區分有限小數和無限小數。

教學重難點：

怎樣判斷循環小數，分清楚有限小數和無限小數。

教學過程：

1、情境導入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復”的現象就是我們的“循環”（板書循環）請學生說說你發現生活當中有哪些循環的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）

分析：【以學生生活中最熟悉的一年四季,循環往復的現象入手,將數學學習與學生的生活緊密聯系在一起,讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現象，生活資源信手拈來，數學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息。】

2、過渡語：數學中也有這樣的循環現象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數學中的“循環小數”（引出課題），那什么是循環小數呢？今天我們一起來看看。

3、自學：請學生自學例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學生共同來檢驗學生的完成情況，讓學生輕松完成教師的問題。

教師：那這樣的數，我寫也寫不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來表示它呢？ 學生：用省略號

老師：但是語文中的省略號是6點，我們數學為了給你們減負，我們就只打3個點就行了，那像這樣的小數“在小數部分，有數字是依次不斷的重復出現，就是循環小數”

4、小組討論：你認為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規律了？ 教師總結：商出現相同數字或者出現有相同的余數也可以不除了。

分析：【先讓學生通過做題發現問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經驗，產生情感的體驗。】

那用我們剛剛得出的結論來快速的計算以下算式，（女孩做第一個，男孩做第二個）說一說你發現了商有什么特點？

請學生舉例說一說哪些數是循環小數呢？循環小數的特點，試著說說看什么叫做循環小數？ 循環小數的定義：在小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現就叫做循環小數（齊讀定義）來看看下面的循環小數，你知道哪個數字是它不斷重復出現的嗎？

教師說出循環節的定義：在循環小數的小數部分依次不斷的重復出現的數字就叫做循環節。有了環節我們就可以在寫循環小數的時候更簡潔、方便了。

同學們我們學習了這么多，那你知道兩個數相除如果得不到整數的商，商會有哪些結果呢？（教師直接出示ppt答案）

像這樣小數位數是有限的小數叫做有限小數。像這樣小數位數是無限的小數叫做無線小數。

那今天所學的循環小數是無限小數還是有限小數呢？那無限小數一定是我們的循環小數嗎？ 利用今天所學的知識來解決我們導學案上的達標檢測。

課堂小結：今天你收獲到了什么？

《循環小數》教案設計 循環小數備課教案篇二

【使用教材】新世紀版小學數學第八冊p6

5【教學目標】

1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環小數、有限小數、無限小數的意義，循環小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。

2.培養學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。

3.創設綜合的現實情境，激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識與合作精神。

【教學重難點】正確理解循環小數的意義。

【教學準備】課件

【教學過程】

一、情景創設，激趣導入。

1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。

師：你從這個畫面上看到了什么？

生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現。（板書：依次不斷重復出現）

師：對，依次不斷重復出現，也就是循環出現。（板書：循環）

你在生活中遇到過類似的循環現象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）

師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環現象，那么在數學王國里有沒有循環現象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！

二、自主探究，合作學習。

1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）

2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。

認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。

3．各繼續討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什么特點，把你們的發現寫下來。（每組由一人執筆）

小組1：我們發現有些小數是從小數部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。

小組2：我們發現有些小數是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。

小組3：我們發現這些小數的小數部分會依次不斷重復出現；有些小數是2位2位的重復或幾位幾位的重復。

小組4：我們發現數位永遠數不清；有些數循環位數多，有些數循環位數少；都是無限小數。小組5：我們發現有些小數前幾位是不一樣的，從后面的小數才開始一樣。

…………

師：你現在知道數學王國里有沒有循環現象了嗎？

原來數學王國里也有循環現象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環小數。（補充板書：小數）

繼續認識純循環小數和混循環小數：循環的數字從小數部分的十分位開始的是純循環小數，循環的數字從百分位或以后的數位開始的是混循環小數。

師：把你們手頭的7個循環小數擺成兩類循環小數。

4．師：請組長發練習紙，各位同學把8個循環小數中依次不斷重復出現的數字找出來。

3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現的數字發生了意見分歧，討論激烈起來）

師用課件出示循環節的意義：一個循環小數的小數部分……

師：現在同學們明白了2.7272……的循環節是什么了吧？（明白啦！）

課件演示：如果說循環小數的整數部分是火車頭的話，那循環節就代表后面一節節的車廂了。

5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

0.73444……2.727272……1.3469469……

師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設計一種循環小數的表示形式，要求循環節只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現的循環意思。每組評出一種最簡明的寫法。

（在這里學生的熱情高漲，設計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469

1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）

師：大家的設計很有創意，也能表示循環小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環小數的簡明寫法和讀法）

6．師：我們認識了這么多的循環小數，請同學們也自己設計一個純循環小數和一個混循環小數。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）

三、小結回顧，促進內化。

1．這節課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）

2．課件出示：2.010010001……是循環小數嗎？

生：它不是循環小數，因為它沒有循環節。

師：它不是循環小數，那它是什么小數呢？（介紹無限不循環小數）

3．師：現在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？

學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。

有限小數

純循環小數

小數循環小數

混循環小數

無限小數

無限不循環小數

師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的，也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎？

4、全課

總結

按照板書的流程進行小結。

《循環小數》教案設計 循環小數備課教案篇三

循環小數

教學內容

青島版小學五年級數學上冊第40頁。教學目標

1、知識與技能目標

使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法和讀法；理解有限小數、無限小數的意義，知道有限小數和無限小數的區別，認識到循環小數就是一種無限小數，擴展數的內涵。

2、過程與方法目標

在學習循環小數的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。

3、情感態度與價值觀目標

通過觀察、比較，培養學生抽象概括的能力，增強學好數學的信心。教學重點難點

1、重點：理解循環小數、無限小數、有限小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。

2、難點：會用循環小數表示除法的商。教具學具

例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計

一、復習舊知

1、計算下列各題。

10÷3≈（得數保留一位小數）

16÷0.7≈（得數保留三位小數）5.34÷1.1≈（得數保留兩位小數）

6.37÷2.5≈（得數保留一位小數）

2、比一比，看誰算得快。

第1組：19.2÷6＝

3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝

6.01÷1.1＝

把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規定：不把題目算完不能結束。

設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現，永遠也除不完有初步體會，為本節課的學習做好鋪墊。

二、情境導入

1.師：今天老師先給你們講個故事，但這個故事講著講著會有問題出現，請你們認真聽，看誰最先發現這個問題，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個??” 學生發現問題，發言匯報。（故事講不完，因為它會不斷重復出現）師：我們把這種依次不斷地重復出現的現象稱為“循環”現象。2.日常生活中的循環現象。師舉例：星期一，星期二??

生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??

設計意圖:利用游戲引入，充分調動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發現有“不斷重復出現”的現象，并通過尋找生活中的重復現象及用語言描述循環現象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環現象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，也為下一環節的教學作好鋪墊。

三、探究新知

（一）循環小數

師：生活中有很多循環現象，數學中有沒有這種現象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發現“循環”。(1)提供信息(結合課件呈現）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發現“循環”，解決問題。

(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。

(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發現循環。

(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發現?(2)生計算并觀察。

(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發現了什么?組內交流。(4)展示學生算式，匯報交流。

生：因為余數總是25，所以商的小數部分3總是不斷重復出現。(5)這樣的小數可以怎樣表示呢? 師板書：5.333?(并說明把重復出現的數字至少寫兩組再寫上省略號）4.師：請大家再來算算25÷22 的商是多少。(1)展示學生算式，匯報交流。(2)這樣的小數可以怎樣表示呢？ 師板書：1.13636?

5.師：問題解決到這里，你們發現循環現象了嗎?你是在什么數中發現循環的呢? 生：小數中。

師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數嗎? 設計意圖:本環節學生在計算中感受循環現象，親歷循環小數概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發掘學生的創造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環小數，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。

6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎? 板書課題：循環小數

7.自主探究，概括歸納循環小數的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環小數有什么特征?(2)根據學生回答板書：“小數部分”“依次不斷”“重復出現”。

(3)師：現在誰能用自己的語言概括一下什么是循環小數?組內交流。(4)指名學生匯報，教師根據學生的回答完善循環小數的概念。8.簡便寫法。

(1)5333?

1.13636?

師：如果循環小數都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。

生1：重復出現的數字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現的數字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調在重復出現的數字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環節是多位數的，只在循環節的首尾兩個數上點上小圓點。

9.認識有限小數和無限小數。

師：上述兩個問題求出的商都是循環小數，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發現什么。生匯報交流。

（1）15÷16的商是幾位小數?它的小數部分位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。（板書：有限小數）（2）1.5÷7的商的小數部分是幾位，能數出來嗎?那像這樣小數部分是無限的小數叫做什么呢?（板書：無限小數）

師：0．21487514875是循環小數嗎? 設計意圖:本環節中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數和有限小數。

（二）用計算器探索規律

1、問題引入

師：剛才我們學習了循環小數，知道兩個數的商有些是有限小數，有些是循環小數。

比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環小數。

課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學生獨立完成。

2、用計算器計算。5.8÷9

6÷8

6.64÷3.3 設計意圖：通過計算，發現用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規律的學習內容。

3、用計算器探究規律 課件出示例10主題圖。·..（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。

（2）學生用計算器獨立計算。

（3）學生反饋，校對答案。

（3）學生獨立觀察、比較，發現規律。（教學中一定要給學生留足發現規律的時間。）

（4）小組交流同伴之間的發現結果。

（鼓勵學生把發現的規律都說出來，使學生在發現規律的同時獲得成功的體驗。）

（5）集體交流。誰愿意來說說你的發現？（注意學生語言的規范性。）歸納總結：

商的規律是：都是循環小數，循環節都是被除數的9倍。師：同學們通過用計算器計算，觀察計算結果，集體交流，發現規律。那大家能不能不計算，用發現的規律直接寫出下面幾題的商？

6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問：你是根據什么來寫這些商的？（使學生說出應用規律的思維過程，加深對規律的理解。）

用計算器來檢驗一下。

4、師生共同小結剛才的學習過程：

用計算器計算——觀察、探索規律——用規律直接填空

設計意圖：用計算器探索規律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發現規律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。

三、鞏固拓展 1.請你來判斷。

(1)1.33?=1.33（）(2)0.8>0.88?（）

(3)0.988?保留三位小數是0.980。（）(4)0.6666是循環小數。（）(5)循環小數是無限小數。（）2.請你歸類。

2.08333?

4.2319

3.1666

2.746 0.12121

33.131313?

0.16

5.0272

...3、完成教科書第41頁自主練習。

用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。

問：通過計算你發現什么規律？怎么找到后兩題的積？

設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環小數概念的理解及用計算器探索規律，激發學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。

五、全課總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法? 關于循環小數還有很多知識，比如無限小數中除了循環小數還有不循環小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數。

設計意圖:在學生回顧本節課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發學生的學習欲望，使知識的學習引申到課外。板書設計

教學反思

“循環小數”是一節概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環節。對學生來說，循環小數是新知識，這節課內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發現無論除到小數點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環小數以及循環小數的特點，這一過程培養了學生觀察、發現、比較、歸納和概括的能力。

從整節課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環現象”，接著又從生活中的循環規律，再次感受“循環現象”。在探究循環小數的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環現象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。

在定義“循環小數”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環小數”的概念有了一個全面、完整的認識。

另外，本節課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。

《循環小數》教案設計 循環小數備課教案篇四

循環小數

教學內容：人教版小學數學五年級上冊第27～28頁例8和例9 教學目標：

[知識與技能]1．使學生初步認識循環小數，掌握循環小數的讀寫方法及簡便記法，能用循環小數表示除法的商及應用相關知識解決一些實際問題。

2、培養學生的觀察、分析、理解、合作學習和概括能力，以及敢于質疑和獨立思考的習慣。

[過程與方法]讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，體會猜想、驗證的探究規律的過程，培養學生的探究精神和意識。

[情感與價值觀]通過創設生活情境，使學生發現數學與生活的密切聯系。能在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感，激發學生的學習興趣。

教學重點：理解循環小數的特點，掌握循環小數的簡便記法。教學難點：找循環小數的特點

教學準備：多媒體課件，視頻展示臺。教學過程：

一、創設情景，引入課題

師：我們這節課來探索一些有趣的規律。先聽老師帶來的一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？

（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說??）師：聰明的同學們：這個故事有什么特點？ 生：這個故事總是在重復同一個內容……

師：不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了。板書：按照一定順序依次重復

師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講？ 讓幾個學生繼續講這個重復的故事。

師：照這樣講下去，你發現這個故事還有一個什么特點？

引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完，所以故事后面用的“省略號”。

隨學生的回答板書：依次不斷的重復。

師：像這樣有意思的依次不斷重復出現，不僅僅出現在故事中，在我們平時接觸到的一些自然現象或生活也有，哪些現象也是按照一定順序依次不斷重復進行著的呢？

生舉例。多媒體展示：四季循環、紅綠燈、白天黑夜交替出現等。師：像這樣“依次不斷重復出現”的現象叫做“循環”。多媒體展示：循環。

師：大家的推理能力可真強。不但我們的生活中存在循環現象，計算中也會遇到一些循環現象。這就是我們今天要一起來探究的新知。

二、互動新授

1、教學例8（1）出示主題圖，獲取數學信息。

師：同學們，盼望已久的校運動會終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑，他果然不負重望獲得了冠軍。誰能說一說，王鵬獲得冠軍的成績？

（王鵬用了75秒跑完400米）大家把王鵬的成績和自己比一下，覺得他跑得快嗎？

師；王鵬跑得真快啊，那么大家能根據王鵬的成績提一個數學問題嗎？（平均每秒跑多少米？）

（2）讓學生獨立列式，后全班反饋。

引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。

2、認識循環小數

（1）.初步認識循環小數。師：請同學們用豎式計算，（同時請一位學生把400÷75的豎式列在黑板上。）看計算過程中你發現了什么？出現這個問題的原因是什么？師指導學生檢查是不是因為計算上的錯誤導致除不盡。

全班討論發現：除不盡不是我們計算上的錯誤，而是本身就除不盡，就象剛才的故事，講也講不完。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完。讓學生充分發表意見。

引導學生發現：當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。師：猜想一下，如果繼續除下去，商會是多少？它的小數部分的第4位商是多少？第5位呢？

學生思考后回答：如果繼續除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。

師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學生驗證略。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

引導學生說出：因為這種算式是永遠除不盡的。可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?

接著引導學生發現我們以后碰到類似的除法，列豎式時沒有必要繼續除下去，只要除到余數出現了重復就不除了，但在寫商時要把重復出現的數字至少寫兩次再打省略號。

師：我們剛剛說依次不斷重復的現象也叫做循環，像5.333?這樣小數，在計算中是不是經常出現呢？

（2）進一步認識循環小數。

師：通過剛才的探究，我們發現兩個數相除會出現除不盡的現象，而且這種現象中還蘊涵著某種規律。那么這種想象是否普遍呢？我們再通過一些練習來加以驗證。

1）出示例9

28÷18

學生先獨立計算，然后在小組內討論 分析商，懂得特點。

指出，像5.333?，1.555?這樣的小數就是循環小數。多媒體出示課題：循環小數，并板書。

2）計算中如果出現了重復現象，會不會還有其他的情形呢？出示78.6÷11，師生共同列式計算，然后觀察豎式，在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：

①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環？

③如果循環,它是怎樣循環的？

（學生計算、討論、交流，大約控制在3分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現以下兩種）

生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環。師：為什么？

生1：因為它不像例1那樣連續出現數字“3”。78．6÷11 生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環。師：說說你們這樣猜測的原因？

生2：因為我發現有數字“4”和“5”的重復。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續除下去，看商的小數部分會不會重復出現4、5。

學生計算后證實會重復出現4、5。那么7.14545?也是循環小數。師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個循環小數有什么不同？ 生：前一個循環小數是一個數字循環，后一個循環小數是兩個數字循環。師：請同學們用循環小數的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.6÷11=7.14545?

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。師：為什么？

引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。師（指著5.333?，7.14545?）：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數都是循環小數。

教師：觀察這些循環小數，說說它們有什么共同之處？引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數部分的某一位起，都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。

師：這樣的小數叫做循環小數。（教師出示課題）3）師：你能像這樣寫出幾個循環小數嗎？ 進行寫循環小數比賽，時間：20秒。學生寫后，組織全班交流。

3、學習用簡便記法表示循環小數，認識有限小數和無限小數 師：我們認識了這么多循環小數，你們認為寫循環小數麻煩嗎？其實循環小數還有更簡便的記法。你能創造出一種更簡便的記法嗎？先讓學生把這些循環小數中循環的數字用你喜歡的方式標出來嗎？學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環小數上進行標示。

師：同學們很會動腦筋，想出了這么多的辦法，然后介紹循環小數的簡便記法。教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷重復的一個或幾個數字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333?可以寫作5.3，7.14545?可以寫作7.145。這就

???

是用循環節表示循環小數，如果同學們對循環節有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。學生一起看大屏幕。

三、鞏固練習：課件出示。

四、課堂小結

教師：今天你發現了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 學生回答略。

《循環小數》教案設計 循環小數備課教案篇五

《循環小數》教案

鎮巴縣永樂中心小學：戴長安

教案背景：本節內容之前學生只接觸到有限小數，學了本節的循環小數以后，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。

教學內容：人教課標版教材小學五年級數學上冊第二單元《小數除法》例

8、例9。

教材分析：

循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。

教學方法：

循環小數是新的知識，概念較多又比較抽象，學生易混淆，我先是通過簡單的圖形和數字來找規律及生活中的例子，引出循環的概念（有序重復出現）；在教學中運用自主探究的方法引導學生學習的方法，讓學生去發現問題，再總結規律，來達到認識、掌握、運用循環小數。培養學生的觀察、分析、理解、概括的能力，培養他們不斷思索的習慣。

教學目標：

知識與技能：使學生認識循環小數的特征，知道循環小數的意義；認識有限小數和無限小數，能用簡便方法寫循環小數。

過程與方法：通過觀察、比較、探究，培養學生的抽象、概括的能力和小組合作探究能力。

情感態度價值觀：學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養學積極的數學情感。

教學重點：掌握循環小數的意義，認識無限小數。

教學難點：能正確判斷循環小數的循環節并能用簡便記法表示。課時安排：一課時 教學過程：

一、導入新課 1.找規律

○ △ ○ △ ○ △ ○ △（）３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １（）通過上面復習訓練使學生理解“依次不斷重復”的含義。

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。

學生舉例??

教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）

【利用低年級的知識導入，使學生感到本節課知識的容易，在回答之中就回到了幼兒園的感覺，活躍了氣氛，提高了興趣。將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。】

二、探究新知

那么本課我們就來了解小數中的循環現像。

1、出示例8：400÷75= 要求學生在練習本上獨立完成，同時遇困難時先不要問老師，自己先想一想。

??

出現什么困難了？（除不盡）

除了除不盡外你們還發現什么沒有？根據學生情況來提醒學生觀察商和余數的情況。（余數總是25和商總是3，繼續除下去，永遠也除不完。）

商會重復不斷的出現我們怎么來表示商呢？（省略號）省略號在這里表示什么意思？ 請同學們用這樣的方法表示出商。點名學生在黑板上板演。

【小數除法學生都已掌握，讓學生從計算中去發現問題，現通過交流討論來尋找規律，加深了對新知識理解，體現了學生的主體地位】

小結并揭示課題：像5.333?這樣的小數我們也給它取個名字？叫——（循環小數，板書課題）

大家還有說出這樣的小數嗎？ ??

2、教學例9：28÷18= 78.6÷11= 學生獨立完成

這兩道題你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”不斷重復出現，另一個是小數“4”和“5” 不斷重復出現。）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生的回答板書：（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個??。（3）有一定的順利（依次）教師小結循環數的意義。

出示鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。

0.999? 52.52525? 4.1677? 3.212121 3.1415926? 學生評議。

3、學習簡便記法

除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333?還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演）

同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。（52.52525?可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

4、理解有限小數和無限小數的意義。

。師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師：兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：（1）、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；（2）、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

5、思考：循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？ 【學生有可能會質疑，商會不會有無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。】

三、總結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

四、作業

練習五，第1、3小題。

【教學反思】

《循環小數》這課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學生，我從講臺上走下來和學困生一起計算交流，與學生融為一體。讓學生 “主動參與、樂于探究、勤于動手、合作交流”學習，親身體驗數學過程，給予學生足夠自主的空間以及足夠活動的機會，讓學生暢所欲言。我讓學生通過小組合作探究，初步認識“有限小數”、“無限小數”，“循環小數”，讓每個合作小組的學生在通過討論后，把自己組的發現寫下來，到講臺上進行交流，然后在學生提出循環小數的書寫太麻煩的前提下，讓他們每人設計一種循環小數的簡便書寫形式，結果他們的想法很多，也都不相同，讓我大開眼界。

小組合作學習是新課程倡導的學習方式，原來我也讓學生四人一組合作學習，在課堂上圍坐在一起，進行簡單的討論，比較流于形式。通過這節課我認識到合作學習是小組或團隊為了完成共同的任務，有明確的責任分工，比如要確立小組長、匯報員，如有些內容要動手操作的就得有操作員等，分工明確才能提高小組合作的效率，達到教學預設效果。