作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。

約數(shù)和倍數(shù)的意義教案設(shè)計篇一

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思

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《約數(shù)和倍數(shù)》是人教版義務(wù)教材五年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課屬于概念教學(xué)，可操作性不強，對學(xué)生來說比較抽象，理解較困難。可以說，目前，想把概念教學(xué)講透、講活是眾多數(shù)學(xué)教師所面臨的一個難題。理解約數(shù)和倍數(shù)的涵義是建立在“整除”的基礎(chǔ)之上。在之前學(xué)生對整除只是有個初步的認(rèn)識，但還不能以嚴(yán)密的定義形式再現(xiàn)，所以我先讓學(xué)生通過給幾道除法算式求商，然后根據(jù)算式特點將算式分類，通過觀察、比較建立“整除”的意義。在此基礎(chǔ)上提出兩個數(shù)的另一種關(guān)系：約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。通過自主學(xué)習(xí)、合作探究的形式，掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，并抓住了對關(guān)健詞“相互依存”的理解，又通過學(xué)生互辨互評的過程，以及趣味的變式練習(xí)，深化了對約數(shù)和倍數(shù)的理解。在整個新知識的教學(xué)中，學(xué)生始終保持著飽滿的熱情，積極地去探索、去體驗，主動地建構(gòu)知識。

1.將下面幾道算式卡片分發(fā)到各小組

15÷36÷1.23÷224÷8

30÷153.3÷1.120÷6

師：先計算，再根據(jù)你們在計算時的體驗將這些算式分類，并說出分類的依據(jù)。

（小組計算、商討，匯報交流）

生1：我們組認(rèn)為可以分為兩類，一類是除不盡的，另一類是除盡的。（同時展示）

（1）15÷3=5（2）7÷3=2……1

6÷1.2=520÷6=3……2

3÷2=1.5

24÷8=3

30÷15=2

3.3÷1.1=3

生2：我們組認(rèn)為可以分為這樣的兩類：一類是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)的，另一類是被除數(shù)和除數(shù)有小數(shù)的。（同時展示）

（1）15÷3=5（2）6÷1.2=5

3÷2=1.53.3÷1.1=3

30÷15=2

7÷3=2……1

20÷6=3……2

生3：我覺得生1組的分類合理些，生2組的分類沒什么意義。

生4：我們也同意生1組的分法，但我們認(rèn)為還可以將第（1）類再分成兩類，這樣可以分成三類：一類是一般除盡的；一類是不僅能除盡并且整除的；一類是除不盡的。（同時展示）

（1）3÷2=1.5（2）15÷3=5（3）7÷3=2……1

6÷1.2=524÷8=320÷6=3……2

3.3÷1.1=330÷15=2

師：依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，就有不同的分法。生3將能除盡的算式又分成了兩類，將整除算

式單獨列出來。你能用一句話或一幅圖表示整除和除盡的關(guān)系嗎？

（小組內(nèi)商量）抽生匯報：能整除一定能除盡，能除盡不一定能整除，除盡的范圍要比整除的范圍大一些。

生：我們還可以用一個集合圖來表示整除和除盡的關(guān)系：

師：請你們再舉出幾道整除算式來。同桌交流。

師：如果用數(shù)a表示被除數(shù)，數(shù)b表示除數(shù)，數(shù)c表示商，那么它們的整除條件是怎樣的？（小組內(nèi)商量、匯報，師板書）

a÷b=c（1）a、b、c都是整數(shù)，并且沒有余數(shù)。

（2）b不等于0。

師：一道除法算式如果具備了整除條件，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除，b能整除a。

生自讀教材整除定義。

師：那么15÷3=5這個整除算式，誰能被誰整除，誰能整除誰？（抽幾名學(xué)生說一說）

小組內(nèi)學(xué)生互說互評。

師：能否說3能被2整除？為什么？

……

理解“整除”是認(rèn)識“約數(shù)和倍數(shù)”的前提，概念的學(xué)習(xí)，對學(xué)生來說比較抽象。教師必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有在學(xué)生主動的狀態(tài)下的學(xué)習(xí)才是最有效的，課堂上一方面要體現(xiàn)以學(xué)生為主體，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生自我探究的意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，才能激發(fā)他們的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在以前雖然學(xué)習(xí)過整除，但已冷卻了很長時間，何況當(dāng)時也沒有明確地下定義，而理解“整除”對于本節(jié)課很關(guān)鍵。于是我沒有按教材安排的那樣一開始就讓學(xué)生回憶什么叫“整除”，而是依據(jù)學(xué)生對整除算式的表象印象將幾道除法算式求商后進行分類，進而從中篩選出整除算式，通過篩選對“整除”的表象深化，從而理解“整除的意義”。另外，我也不是將計算好的算式直接讓學(xué)生分類，而是先計算，再讓學(xué)生根據(jù)自己的實踐體驗，分類時也更有依據(jù)性。還把算式制成活動卡片的形式，創(chuàng)設(shè)了操作契機，學(xué)生分類也較靈便，學(xué)得也很積極主動。

交流探索，理解“約數(shù)和倍數(shù)”

師：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時，它們也具備了另一種關(guān)系，那就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。（板書課題）

這種關(guān)系是什么樣的呢？自讀教材“約數(shù)和倍數(shù)”的意義。

自學(xué)提示：

（1）在什么情況下兩個數(shù)才具有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

（2）這種關(guān)系是怎樣的'？

（3）“相互依存”是什么意思？（可查字典）

生1：必須在整除的前提重要條件下，兩個數(shù)才具備約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。（其他同學(xué)舉手同意）

生2：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就是b的倍數(shù)，b就是a的約數(shù)或因數(shù)。如15÷3=5，15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。

生3：生2的回答很好，他還舉了例子，讓大家聽得非常明白。

師：（以7÷3=2……1為例）能說7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)嗎？

生嘩然：不能！

為什么？

生4：約數(shù)和倍數(shù)必須建立在整除的前提條件下，7不能被3整除，所以不能說7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)。

師作明白狀，然后擦掉不是整除的算式。

同桌相互說出一組數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

師：書中有這樣一句話，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，怎樣理解？

生5：我們查過字典，也相互講座過，“相互依存”是相互依靠、相互依賴的意思，簡單地說，就是“相依為命，誰也離不開誰”。

師：我也以15÷3=5為例，因為15能被3整除，所以15是倍數(shù)，3是約數(shù)。請你們判斷我說的對嗎？

生：“對”“不對”

師：為什么不對？

生15是3的倍數(shù)，但在30÷15=2中，15又是30的約數(shù)，所以不能單說15是倍數(shù)，它也可能成為另一個數(shù)的約數(shù)。必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。

師強調(diào)：這就是約數(shù)和倍數(shù)的相互依存交通系統(tǒng)，必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。

……

在引入約數(shù)和倍數(shù)時，注意了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到新知識的生長點。認(rèn)識約數(shù)和倍數(shù)的意義時，讓學(xué)生在看書自學(xué)的基礎(chǔ)上談收獲和體會，體現(xiàn)了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主建構(gòu)，而自學(xué)提示又給學(xué)生點亮了指明燈，讓學(xué)生學(xué)有目標(biāo)。對于第一次認(rèn)識的兩個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，通過讓學(xué)生相互說、評的過程，加強了學(xué)生對“約數(shù)和倍數(shù)”的認(rèn)識，又通過查字典、互辨互說中理解“相互依存”的含義，從而深化對“約數(shù)和倍數(shù)”的理解。而在數(shù)學(xué)課堂上查字典，學(xué)生感覺很新鮮，也體會到學(xué)科之間是相互聯(lián)系的，學(xué)生學(xué)得更主動了。

趣味練習(xí)，深化主題。

課堂練習(xí)

……

課后練習(xí)第四題：下面哪些數(shù)是60的約數(shù)，哪些數(shù)是6的倍數(shù)

481256018

我是這樣設(shè)計的：將這幾個數(shù)制成數(shù)字卡片，抽兩名學(xué)生上黑板選出之后貼入下面的集合里

生1選出12、5貼到第一個集合里。

生2也選出48、18，然后又將12從第一個集合里拿到第二個集合里。（生1還沒看見）

生1剛拿到60，生2也去拿60，這樣兩人相持不下，“我的”“我的”

生1：哎，12本來是我的，你怎么拿走了？（生1這才發(fā)現(xiàn)12已被生2拿走，而現(xiàn)在又在爭奪這個60）

其他同學(xué)都笑了。

師：同學(xué)們，你們看，這兩個數(shù)該給誰呢？

生：他們倆都對！（學(xué)生們都愣住了，噢，這兩個數(shù)他們都需要。）

師：誰能說說這說明了一個什么道理？

生1：說明了一個數(shù)可能是某個數(shù)的約數(shù)，也可能是另一個數(shù)的倍數(shù)。

生2：這正說明了約數(shù)和倍數(shù)得相互依存的。

生3：正因為這樣，所以不能單說誰是約數(shù)，誰是倍數(shù)。一定要說清誰是誰的約數(shù)，誰是誰的倍數(shù)；誰的約數(shù)是誰，誰的倍數(shù)是誰。

……

巧妙地將這個練習(xí)題設(shè)計成了趣味游戲，將靜態(tài)教材動態(tài)化，符合學(xué)生的年齡特點。在兩個學(xué)生爭奪這兩個數(shù)時將課堂氣氛推向了高潮。不僅增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，而且使學(xué)生加深了對約數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識，并對深化本節(jié)課的主題也起到了推波助瀾的作用。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

這節(jié)課是概念教學(xué)，教師沒有落入“枯燥乏味”的老套，而是根據(jù)學(xué)生的年齡特點和教材特點，靈活地駕馭教材，取得了非常好的教學(xué)效果。本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上體現(xiàn)了新的課程理念，注重了學(xué)生的主動參與、自主建構(gòu)，讓學(xué)生在活動中理解約數(shù)和倍數(shù)的意義。教師在角色上只是作好引導(dǎo)，幫助學(xué)生質(zhì)疑解難，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)有困難時，教師采用了分組討論，采取合作交流的學(xué)習(xí)方式排除疑難，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，親自品嘗到了成功的喜悅。

新課程強調(diào)教師不僅是教材的使用者，同時也是教材的開發(fā)者，本節(jié)教學(xué)中，教師在理解、研究教材的基礎(chǔ)上，在膽地對教材進行二度開發(fā)，實現(xiàn)了教材由靜態(tài)向動態(tài)的轉(zhuǎn)變。教師沒有如教材所提供的教學(xué)思路，先復(fù)習(xí)什么是整除，然后找出整除算式，而是先將靜態(tài)的算式制成動態(tài)的卡片，為學(xué)生將算式進行分類提供了動態(tài)情境，成功地實現(xiàn)了“整除”在學(xué)生心中的辨別與概括的建構(gòu)過程，也為下面學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)做好了準(zhǔn)備。在課堂練習(xí)時，教師又將靜態(tài)的選擇題設(shè)計成活動卡片的形式，不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且深化了對約數(shù)和倍數(shù)的理解，實現(xiàn)了在數(shù)學(xué)課中的“活中樂、活中學(xué)、活中悟、活中索”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新體驗。

“教學(xué)不是告訴，”教師沒有直接把整除的意義告知學(xué)生，而是讓學(xué)生在算一算、比一比、擺一擺、議一議、說一說的過程中，探究除法算式的特點，感知整除與除盡、小數(shù)除法的不同；在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)的意義時，則通過自主學(xué)習(xí)與合作探究的形式，當(dāng)有了疑難，則通過讓學(xué)生互辨互評的方式，順利地突破了重難點，體現(xiàn)了“學(xué)生是教學(xué)的主體”這一新課程的核心理念。

以往教師在概念教學(xué)中大多采用講解法，教學(xué)沉悶，教師講得吃力，學(xué)生聽得費勁。而在本節(jié)課中，教師讓學(xué)生在拼擺算式、合作交流、變式練習(xí)等形式使課堂氣氛活躍生動，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時也培養(yǎng)了學(xué)生在活動中合作學(xué)習(xí)、團結(jié)互助的精神，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生也從中嘗到了成功的樂趣。

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