人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的范文嗎？接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

高考數學不等式解題技巧 高考數學不等式專題訓練篇一

【例2】 心理學家研究某位學生的學習情況發現：若這位學生剛學完的知識存留量為1，則x 天后的存留量y?1=4x+4；若在t(t>0)天時進行第一次復習，則此時這似乎存留量比未復習情況下增加一倍（復習的時間忽略不計），其后存留量y?2隨時間變化的曲線恰好為直線的一部分，其斜率為a(t+4)?2(?a<?0)，存留量隨時間變化的曲線如圖所示。當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復習最佳時機點”。

（1） 若a=－1,t=5，求“二次復習最佳時機點”；

（2） 若出現了“二次復習最佳時機點”，求a的取值范圍。

分析 關鍵是分析圖像和理解題目所表示的含義，建立函數關系，再用基本不等式求最值。

解 設第一次復習后的存留量與不復習的存留量之差為y，

由題意知，y?2=a(t+4)?2(?x－?t)+8t+4(?t>?4),

所以y=y?2－y?1=a(t+4)?2(x－t)+8t+4－4x+4(t>4)。

當a=－1,t=5時，

y=－1(5+4)?2(x－5)+85+4－4x+4

=－(x+4)81－4x+4+?1≤?－2481+1=59，

當且僅當x=14 時取等號，所以“二次復習最佳時機點”為第14天．

(2) y=a(t+4)?2(x－t)+8t+4－4x+4?=－－a(x+4)(t+4)?2－?4x+4+8t+4－a(t+4)(t+4)?2?≤－2－4a(t+4)?2+?8－at+4，當且僅當－a(x+4)(t+4)?2?=4x+4?即x=2－a(t+4)－4 時取等號，

由題意2－a(t+4)－4>t，所以－4

點評 基本不等式在每年的高考中幾乎是從不缺席的，關鍵是要注意運用基本不等式的條件：一正、二定、三相等。

高考數學不等式解題技巧 高考數學不等式專題訓練篇二

【例3】 對于問題：“已知關于x的不等式ax?2+bx+c>0的解集為(－1,2)，解關于x的不等式ax?2－bx+c>0”，給出如下一種解法：

參考上述解法，若關于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集為－1,－13∪12,1，則關于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的解集為? ? 。

分析 觀察發現ax?2+?bx+?c>0將x換成?－x得??a(－x)?2+?b(－x)+c>0，則解集也相應變化，－x∈(－1,2)，則?x∈?(－2,1)，不等式kx+a+x+bx+c<0將x換成1x得不等式kxax+1+bx+1cx+1<0，故1x∈－1,－13∪12,1，分析可得答案。

解 由ax?2+bx+c>0的解集為(－1,2)，得a(－x)?2+b(－x)+c>0的解集為(?－2?,1)，即關于x的不等式ax?2－bx+c>0的解集為(－2,1)。

若關于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集為－1,?－13?∪12,1

則關于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的可看成kx+a+x+bx+c<0中的x用1x代入可得，則有1x∈?－1?,－13∪12,1從而解得x∈(－3,?－1?)∪(1,2),故答案為(－3,－1)∪(1,2)。

點評 本題考查了類比推理，一元二次不等式以及分式不等式的求解，通過已知條件發現規律，屬于探究類創新題。

綜上所述，不等式之所以成為高考中經久不息考試熱點，而且創意不斷常考常新．除了不等式的知識本身在中學數學中具有豐富的內涵和突出的地位外，與它和高等數學、現實生活有著緊密的關系也是重要的原因之一．在高考命題中，追尋不等式與其他重點知識的新穎巧妙的組合以及與高等數學的相互聯系，挖掘不等式在現實生活和科學研究中的廣泛應用，把對數學思想方法和數學應用意識以及在全新的情景中對學生數學素養等的考查賦于不等式的考查之中，往往是高考對不等式考查的一個創新點。

牛刀小試

1。若a>0,b>0，且函數f(x)=4x?3－ax?2－2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于．??

2． 關于x的不等式x?2－(a+1)x+a<0的所有整數解之和為27，則實數a的取值范圍是．

【參考答案】

1。f′(x)=12x?2－2ax－2b，∵f(x)在?x=?1處有極值，

∴f′(1)=0，即12－2a－?2b=?0，化簡得?a+?b=6，

∵a>0,b>0，∴ab≤a+b2?2=9，當且僅當?a=??b=?3時，ab有最大值，最大值為9。

2． 由x?2－(a+1)x+a<0得(x－1)(x－a)<0，由題意可知a≤1不可能，否則不能滿足不等式x?2－(a+1)x+a<0的所有整數解之和為27，所以a>1，由(x－1)(x－a)<0解得?1<?x