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最新數學變量之間的關系知識點 2.3變量間的相關關系課件大全

格式:DOC 上傳日期:2023-04-24 14:01:12
最新數學變量之間的關系知識點 2.3變量間的相關關系課件大全
時間:2023-04-24 14:01:12     小編:zdfb

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數學變量之間的關系知識點 2.3變量間的相關關系課件篇一

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兩個變量之間的關系可能是確定的關系(如:函數關系),或非確定性關系。當自變量取值一定時,因變量也確定,則為確定關系;當自變量取值一定時,因變量帶有隨機性,這種變量之間的關系稱為相關關系。相關關系是一種非確定性關系,如長方體的高與體積之間的關系就是確定的函數關系,而人的身高與體重的關系,學生的數學成績好壞與物理成績的關系等都是相關關系。 注意:兩個變量之間的相關關系又可分為線性相關和非線性相關,如果所有的樣本點都落在某一函數曲線的附近,則變量之間具有相關關系(不確定性的關系),如果所有樣本點都落在某一直線附近,那么變量之間具有線性相關關系,相關關系只說明兩個變量在數量上的關系,不表明他們之間的因果關系,也可能是一種伴隨關系。 點睛:兩個變量相關關系與函數關系的.區(qū)別和聯(lián)系

相同點:兩者均是兩個變量之間的關系,不同點:函數關系是一種確定的關系,如勻速直線運動中時間t與路程s的關系,相關關系是一種非確定的關系,如一塊農田的小麥產量與施肥量之間的關系,函數關系是兩個隨機變量之間的關系,而相關關系是非隨機變量與隨機變量之間的關系;函數關系式一種因果關系,而相關關系不一定是因果關系,也可能是伴隨關系。

1.在考慮兩個量的關系時,為了對變量之間的關系有一個大致的了解,人們常將變量所對應的點描出來,這些點就組成了變量之間的一個圖,通常稱這種圖為變量之間的散點圖。

2.從散點圖可以看出如果變量之間存在著某種關系,這些點會有一個集中的大致趨勢,這種趨勢通??梢杂靡粭l光滑的曲線來近似,這種近似的過程稱為曲線擬合。

3.對于相關關系的兩個變量,如果一個變量的值由小變大時,另一個變量的的值也由小變大,這種相關稱為正相關,正相關時散點圖的點散布在從左下角到由上角的區(qū)域內。

如果一個變量的值由小變大時,另一個變量的值由大變小,這種相關稱為負相關,負相關時散點圖的點散步在從左上角到右下角的區(qū)域。

注意:畫散點圖的關鍵是以成對的一組數據,分別為此點的橫、縱坐標,在平面直角坐標系中把其找出來,其橫縱坐標的單位長度的選取可以不同,高中數學,應考慮數據分布的特征,散點圖只是形象的描述點的分布,如果點的分布大致呈一種集中趨勢,則兩個變量可以初步判斷具有相關關系,如圖中數據大致分布在一條直線附近,則表示的關系是線性相關,如果兩個變量統(tǒng)計數據的散點圖呈現如下圖所示的情況,則兩個變量之間不具備相關關系,例如學生的身高和學生的英語成績就沒有相關關系。

點睛:散點圖又稱散點分布圖,是以一個變量為橫坐標,另一變量為縱坐標,利用散點(坐標點)的分布形態(tài)反映變量統(tǒng)計關系的一種圖形。特點是能直觀表現出影響因素和預測對象之間的總體關系趨勢。優(yōu)點是能通過直觀醒目的圖形方式反映變量間關系的變化形態(tài),以便決定用何種數學表達方式來模擬變量之間的關系。散點圖不僅可傳遞變量間關系類型的信息,也能反映變量間關系的明確程度

(1)回歸直線的定義

如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近,我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系,這條直線叫做回歸直線。

(2)回歸直線的特征

如果能夠求出這條回歸直線的方程(簡稱回歸方程),那么我們就可以比較清楚的了解對應兩個變量之間的相關性,就像平均數可以作為一個變量的數據的代表一樣,這條直線也可以作為兩個變量之間具有相關關系的代表。

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