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2023年九年級上冊數學相似三角形的性質大全

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2023年九年級上冊數學相似三角形的性質大全
時間:2023-04-21 17:52:12     小編:zdfb

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九年級上冊數學相似三角形的性質篇一

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在比例式中,ba= dc(a:b=c:d)、a,d叫外項,b、c叫內項,a、c叫前項,b、d叫后項,

d叫第四比例項,如果b=c,那么b叫做a、d的比例中項。

把線段ab分成兩條線段ac和bc,使ac2=ab·bc,叫做把線段ab黃金分割,c叫做線段ab的黃金分割點。

①定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例,如圖:l1∥l2∥l3= ②推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。

③定理:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那

么這條直線平行于三角形的第三邊。

①兩角對應相等,兩個三角形相似

②兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似

③三邊對應成比例,兩三角形相似

④如果一個直角三角形的`斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對

應成比例,那么這兩個直角形相似

⑤平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原

三角形相似

⑥直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

①相似三角形的對應角相等

②相似三角形的對應邊成比例

③相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比

④相似三角形周長的比等于相似比

⑤相似三角形面積的比等于相似比的平方

對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

如果三邊分別對應a,b,c和a,b,c:那么:a/a=b/b=c/c

即三邊邊長對應比例相同。

對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似(aa)

判定定理2:如果兩個三角形的兩組對應邊成比例,并且對應的夾角相等,那么這兩個三角形相似(sas)

判定定理3:如果兩個三角形的三組對應邊成比例,那么這兩個三角形相似(sss)

判定定理4:兩三角形三邊對應平行,則兩三角形相似。

判定定理5:兩個直角三角形中,斜邊與直角邊對應成比例,那么兩三角形相似。

其他判定:由角度比轉化為線段比:h1/h2=sabc

(1)相似三角形的對應角相等。

(2)相似三角形的對應邊成比例。

(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

1、要提高初中生對數學學習的興趣和動力。首先可以從家庭引導,家長可以對數學產生濃厚的興趣,言傳身教,讓孩子對數學有一種神秘的好感。老師也可以和學生進行貼心的交流,打造自己的人格魅力,讓學生被自己吸引從而更好的對數學感興趣。

2、初中生想要提高數學成績就一定要重視基礎,千里之堤始于磚泥,不重視基礎的下場就是你覺得自己的數學學得很好成績會很好,但是在你成績出來的時候會低于你的預期很多。很多初中生經常是知道怎么演算就算了,而不去認真的做幾遍,好高騖遠,總想去沖擊難題,結果連考試中最基礎的方程都會錯。

3、要抓好幾個提高數學成績的必要條件。數學運算,數學解題(保證數量和質量),準備錯題本,準備一本參考書,遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案,再保持勤奮和多動筆練習。

性質定理:在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

判定定理:到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線:把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

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