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負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足之處篇一

“負(fù)數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象，但學(xué)生對此并不是一無所知。溫度計學(xué)生對它已有了認(rèn)知基礎(chǔ)，教材又提供了大量豐富多彩、貼近生活的素材。教材以現(xiàn)實(shí)生活中的溫度和海拔高度作為教學(xué)起點(diǎn)，讓學(xué)生在生活實(shí)際背景中學(xué)習(xí)和感受正負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)中，我讓學(xué)生自己列舉生活中正負(fù)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例，體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性，理解負(fù)數(shù)的意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。正、負(fù)數(shù)是兩個相反的定義，在教學(xué)的時候，我著重讓學(xué)生對這兩個概念進(jìn)行了對比研究，從而能使學(xué)生更好地明晰正、負(fù)數(shù)的意義。我準(zhǔn)備了溫度計，讓學(xué)生認(rèn)清零在正、負(fù)數(shù)之間所處的位置，是學(xué)生正確認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵。

教學(xué)中，運(yùn)用了多種學(xué)習(xí)方式：認(rèn)識溫度計；練習(xí)找溫度；得出0的特征以及正負(fù)數(shù)的含義；認(rèn)識海平面，加深對0、正負(fù)數(shù)的理解。在實(shí)際生活中舉例說一說……讓學(xué)生體會生活中大量存在的具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

本節(jié)課充分利用溫度計這個教具“做足文章”，從溫度計上讀出溫度；嘗試寫出溫度+13℃、-3℃；這些都為學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)提供了非常形象的依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有具體的事例做依托，抽象的概念就容易理解。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中和已有知識的。基礎(chǔ)上體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識。

美中不足，如果我還在教材的伸縮面適時拓展一下可能會更好。在讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)的產(chǎn)生及溫度計中的負(fù)數(shù)時，如果讓學(xué)生更進(jìn)一步體會到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是為了更方便于表示，人為產(chǎn)生的一種數(shù)。在觀察溫度計時，讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的關(guān)系，還可以讓學(xué)有余力的學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的大小，體會當(dāng)溫度越來越往下時，溫度就越來越冷，離0越遠(yuǎn)，負(fù)數(shù)就越來越小；反之，溫度越來越高，正數(shù)就越來越大，為認(rèn)識數(shù)軸提前滲透。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足之處篇二

負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，是過去小學(xué)數(shù)學(xué)老教材里沒有的內(nèi)容。新教材增選負(fù)數(shù)的知識有兩個目的：一、負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用比較多，學(xué)生在生活中經(jīng)常看到負(fù)數(shù)，甚至使用負(fù)數(shù)。二、適量知道一些負(fù)數(shù)的知識，擴(kuò)展對整數(shù)的認(rèn)識范圍，能更好地理解自然數(shù)的意義，為進(jìn)入初中的學(xué)習(xí)作了基本的鋪墊。這部分內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過負(fù)數(shù)的認(rèn)識，使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的，還有負(fù)的，從而使學(xué)生對數(shù)的。概念形成一個完善、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)意義的運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)，初步建立負(fù)數(shù)的概念，會描述、辨認(rèn)正負(fù)數(shù)，不出現(xiàn)負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)定義。有關(guān)數(shù)軸的認(rèn)識，只是讓學(xué)生能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)。關(guān)于數(shù)的大小比較，只要能借助數(shù)軸來比較就可以。

基于以上分析，確定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、結(jié)合熟悉的生活情境，理解負(fù)數(shù)、正數(shù)、零的意義及三者間的大小關(guān)系，并會正確的認(rèn)、讀、寫。

2、借助熟悉的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的過程，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性與合理性；學(xué)會用正負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中具有相反方向的量；

3、初步認(rèn)識數(shù)軸，在數(shù)軸上感受數(shù)序，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。

本來認(rèn)為這節(jié)課不難，教后才發(fā)現(xiàn)有以下兩個容易出錯：

1、認(rèn)讀溫度計和比較零下溫度的高低。

2、認(rèn)識數(shù)軸也是易錯點(diǎn)。

改進(jìn)措施：

首先，借助多媒體課件“化靜為動”的優(yōu)勢，學(xué)生清楚地看到了溫度計上酒精柱的變化過程，再通過引導(dǎo)學(xué)生觀察酒精柱所處的高低位置，引發(fā)了學(xué)生對溫度進(jìn)行比較的思考，也為接下來的兩個零下溫度的比較奠定了必要的知識基礎(chǔ)。

兩個零下溫度的比較，負(fù)號后面的數(shù)越大，溫度反而越低。利用溫度計教具的優(yōu)勢，將溫度計橫著放，告訴學(xué)生這就像一條數(shù)軸，中間是0，讓學(xué)生說出負(fù)數(shù)在0的哪邊，正數(shù)在0的哪邊。這樣，學(xué)生能形象的通過溫度計教具，深刻地理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三者之間的關(guān)系。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足之處篇三

本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。單元教學(xué)目標(biāo)是：在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些正常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。在教學(xué)中，我重點(diǎn)注意以下方面：

負(fù)數(shù)在生活中比較常見，但這個概念對學(xué)生來說是陌生的，因此我在教學(xué)時緊密聯(lián)系生活，通過向?qū)W生提問“生活中你見過哪些負(fù)數(shù)？”和ppt課件把生活中的負(fù)數(shù)引入課堂，使學(xué)生對負(fù)數(shù)既感到熟悉，又獲得了基于自身經(jīng)驗(yàn)的直觀理解。

接下來，通過讓學(xué)生對于零上16攝氏度和零下16攝氏度的記錄，讓學(xué)生體會16和-16是兩個不同的數(shù)，在“16”的前面使用不同的符號，是因?yàn)閮蓚€“16攝氏度”具有不同的`意義，從而使學(xué)生對負(fù)數(shù)和正數(shù)有了進(jìn)一步的了解，并能清楚的認(rèn)識到正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)時，學(xué)生出現(xiàn)了一種錯誤現(xiàn)象：把負(fù)數(shù)像正數(shù)排列規(guī)律那樣進(jìn)行排列，即：從左至右排為-1,-2,-3,……。這時，我拋出問題“為什么表示正數(shù)要從左往右看；而表示負(fù)數(shù)卻要從右往左看？”讓學(xué)生展開討論，最后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系正、負(fù)數(shù)是表示相反意義的兩個量進(jìn)行理解。讓學(xué)生初步體會數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，從而形成數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為后面學(xué)習(xí)“比較正、負(fù)數(shù)的大小”時，能夠借助數(shù)軸、用數(shù)形結(jié)合的思想突破“負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比較大小”這一難點(diǎn)奠定了基礎(chǔ)。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足之處篇四

1．使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；

2、 會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

3．使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；

4．培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想；

5、 通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。

關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

二、知識結(jié)構(gòu)

正數(shù)

負(fù)數(shù)

零

象1、2.5、 、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)

象-1、-2.5， ，-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)

0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

2．有理數(shù)的分類

三、教法建議

為了使學(xué)生掌握必要的思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。

四、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解

2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…－5，－4，－2，1，3，5…

3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。

4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

五、有理數(shù)的分類

1）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類為：

2）整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系還可分類為：

3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。

4）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：

分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。

5）到目前為止，所學(xué)過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。

教學(xué)設(shè)計示例

正數(shù)與負(fù)數(shù)(一)

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．了解：正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際需要的．

2．掌握：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．

3．應(yīng)用：會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示溫度、海拔高度等互為相反數(shù)意義的量．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過正數(shù)、負(fù)數(shù)的，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的意識，訓(xùn)練學(xué)生善于運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

1．從實(shí)際問題引入正數(shù)、負(fù)數(shù)，然后通過實(shí)例鞏固，讓學(xué)生感知到知識來源于生活并為生活服務(wù)．

2．通過正負(fù)數(shù)的，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過引人負(fù)數(shù)，學(xué)生會感覺得里學(xué)的數(shù)是“不全”的，從而通過本節(jié)課的教學(xué)，給學(xué)生以完整美的享受．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境并及時點(diǎn)撥，讓學(xué)生從實(shí)例之中自得知識．

2．學(xué)生學(xué)法：研究實(shí)際問題→認(rèn)識負(fù)數(shù)→負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

2．難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入．

3．疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)概念的建立．

四、課時安排

2課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖．

六、師生互動活動設(shè)計

教師通過投影給出實(shí)際問題，學(xué)生研究討論，認(rèn)識負(fù)數(shù)，教師再給出投影，學(xué)生練習(xí)反饋．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：提出問題：舉例說明中我們學(xué)過哪些數(shù)？看誰舉得全？

學(xué)生活動：思考討論，學(xué)生們互相補(bǔ)充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……

師小結(jié)：為了實(shí)際生活需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當(dāng)測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示．

【教法說明】學(xué)生對學(xué)過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學(xué)生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學(xué)生的思路，點(diǎn)出學(xué)過的數(shù)的精華部分．

提出問題：中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？

學(xué)生活動：學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問．

【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求．

（二）探索新知，講授新課

師：為了研究這個問題，我們看兩個實(shí)例

（出示投影1）用復(fù)合膠片翻四次

在冬日一天中，一個測量員測了中午12點(diǎn)，晚6點(diǎn)，夜間12點(diǎn)，早6點(diǎn)的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）

學(xué)生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃．

［板書］

105-5-10

師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著－155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？

（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）．

學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米．

【教法說明】針對實(shí)例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識，要學(xué)生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位．

教師針對學(xué)生回答的情況給與指正．

師：以上實(shí)例中出現(xiàn)了－5、－10、－155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數(shù)前面加“－”號叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

師隨著敘述給出板書

［板書］

正數(shù)：大于0的數(shù)

負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“－”號（小于0的數(shù)）

0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

【教法說明】在以上兩個例子的基礎(chǔ)上，對正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不僅認(rèn)識了什么是正數(shù)與負(fù)數(shù)，還清楚地知識，正數(shù)與負(fù)數(shù)是相對的．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

1．師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數(shù)，－155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個數(shù)？

2．出示1（投影顯示）

例1? 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“

－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，，，－8.12，

3．自己任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號里．

正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合

4．（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數(shù)表示，記作__________．

（2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標(biāo)有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？

學(xué)生活動：1、2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答．

【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實(shí)例中去，既呼應(yīng)了前面，又認(rèn)識了正負(fù)數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負(fù)數(shù)，以達(dá)到自我消化吸收，4題是用實(shí)際生活中的典型例子加強(qiáng)對負(fù)數(shù)的理解和認(rèn)識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ)．

師：在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負(fù)數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方用負(fù)數(shù)表示它的高度．在實(shí)際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負(fù)數(shù)表示，你能列出一些嗎？

學(xué)生活動：分組討論，互相補(bǔ)充，兩個學(xué)生回答．

教師對學(xué)生列舉的例子給與適當(dāng)分析，針對學(xué)生回答予以補(bǔ)充鞏固練習(xí)：

（出示投影升）

1．填空

（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________．

（2）正常水位為0 ，水位高于正常水位0.2 記作______________，低于正常水位0.3記作______________．

（3）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039記作_____________；比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019記作_____________；標(biāo)準(zhǔn)重量記作______________．

2．一個學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正．

（1）向前走2步記作_________________．

（2）向后走5步記作_________________．

（3）“記作6步”他應(yīng)怎么走？“記作－4步”呢？

（4）原地不動記作_________________．

（出示投影5）

3．例題

一物體沿東西兩個相反的方向運(yùn)動時，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動．

（1）如果向東運(yùn)動4 記作4 ，向西運(yùn)動5記作_______________．

（2）如果－7 表示物體向西運(yùn)動7 ，那么6表明物體怎樣運(yùn)動？

學(xué)生活動：l題學(xué)生審題后回答．2題學(xué)生演示，其他學(xué)生觀察舉手回答．3題回答．

【教法說明】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn)．首先，先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時再出示補(bǔ)充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非常輕松地回答出來，這時學(xué)生有一種非常輕松的感覺，噢！原來正數(shù)、負(fù)數(shù)是用來表示這樣的量的．緊接著，讓一個學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個學(xué)生提出類似要求“記作＋5應(yīng)怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數(shù)負(fù)數(shù)的理解．最后利用例2作為鞏固練習(xí)就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質(zhì)的要求．

師：通過今天這節(jié)課的，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的`數(shù)？（有，是負(fù)數(shù)）

1．正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量．

2．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

八、隨堂練習(xí)

1．判斷題

（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（????? ）

（2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（????? ）

（3）海拔－155米表示比海平面低155米（????? ）

（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（????? ）

（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（????? ）

（6）溫度0℃就是沒有溫度（?????? ）

2．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里

－9， ，0， ，2000，＋61， ，－10.8

正數(shù)集合

負(fù)數(shù)集合

3．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量

（1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度表示為______________。

（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應(yīng)記作____________球．

九、布置作業(yè)

（一）必做題

1．下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

－16，0.04，＋ ， ， ，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1

2．一物體可左右移動，設(shè)向右為正，

（1）向左移動12 應(yīng)記作什么？

（2）“記作8 ”表明什么？

（二）選做題

1．一潛水艇所在高度為－50 ，一條鯊魚在艇上方10 處，鯊魚所在的高度是多少？

2．甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

十、

隨堂練習(xí)答案

1．√ × √ √ × ×

2．正數(shù)集合 　負(fù)數(shù)集合

3．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1

作業(yè)答案

（一）必作題

1．0.04， ， ，25.8，9651是正數(shù)；

－16， ，－3.6，－4，－0.1是負(fù)數(shù)；

2．（1）向左移動12 記作 ；

? （2）記作 表明物體向右移動 ．

（二）選作題

1． ．

2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高 ．

正數(shù)與負(fù)數(shù)（二）

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識才學(xué)點(diǎn)

1．理解有理數(shù)的意義．

2．能把給出的有理數(shù)按要求分類．

3．了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過有理數(shù)的分類，給學(xué)對稱美的享受

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識．

2．學(xué)生學(xué)法：識記→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)．

2．難點(diǎn)：有理數(shù)的分類．

3．疑點(diǎn)：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)．

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片．

五、師生互動活動設(shè)計

教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題．

六、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（出示投影1）

1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

＋6， ，3.8，0，－4，－6.2， ，－3.8，

正數(shù)集合

負(fù)數(shù)集合

2．填空：

（1）若下降5 記作－5 ，那么上升8 記作__________________，不升不降記作_____________________．

（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________．

（3）如果由 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在 地不動記作__________________．

【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題．當(dāng)學(xué)生回答完一題后．教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義．通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示．

師：在大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？

生：自然數(shù)．

師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？

生：負(fù)數(shù)．

師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？

師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱．

【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題．這樣一步一個臺階的，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律．

（二）探索新知，講授新課

1．分類數(shù)的名稱

1，2，3，4……叫做正整數(shù)；

－1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)．

0叫做零．

， ， （即）……叫做正分?jǐn)?shù)；

， ， （即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)．

正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．即

【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律．

提出問題：鞏固概念

（出示投影2）

（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

（2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解．新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授．

注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)．

2．有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：

（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類，如下表

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影3）

下列有理數(shù)中：－7，10.1， ，89，0，－0.67， ．

哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正．

【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類的能力．

3．?dāng)?shù)的集合

我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合．同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合．

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影4）

（1）把有理數(shù)6.4，－9， ，＋10， ，－0.021，－1， ，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合．

正整數(shù)集合 ，負(fù)整數(shù)集合

正分?jǐn)?shù)集合 ，負(fù)分?jǐn)?shù)集合

（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8， ，＋0.1，0， ，－10，5，－0.7填入相應(yīng)的集合：

整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合

正數(shù)集合 ，負(fù)數(shù)集合

【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題．一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力．第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感．

（四）歸納小結(jié)

師：今天我們一起了哪些內(nèi)容？

由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：

今天我們一起了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)．

【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識．再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點(diǎn)和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)．

（五）反饋檢測

（出示投影5）

（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________．

（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：

－3，4，－0.5，0，8.6，－7

整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合

正有理數(shù)集合 ，負(fù)分?jǐn)?shù)集合

（4）選擇題：－100不是（ ）

a．有理數(shù)；　b．自然數(shù)；　c．整數(shù)；　d．負(fù)有理數(shù)．

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使？?？癱窘誑嗡？?諶藎？值鞫？?？a href=tn=xzhen021&word=學(xué)習(xí) target=_blank>的積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽(yù)感．

七、隨堂練習(xí)

1．判斷題

（1）整數(shù)又叫自然數(shù)．（　）

（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（　）

（3）向東走－20米，就是向西走20米（　）

（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（　）

（5）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù)（　）

2．在下列適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?/p>

?

有理數(shù)

整? 數(shù)

分? 數(shù)

正整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

自然數(shù)

2

－3.14

0

3．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里

1.8，－42，＋0.01， ，0，－3.1415926， ，1

整數(shù)集合

分?jǐn)?shù)集合

正數(shù)集合

負(fù)數(shù)集合

自然數(shù)集合

非負(fù)數(shù)集合

八、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第50頁3、4．

（二）思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中

3.14，－5，0， ，89，－2.67， ， ，＋1001

有理數(shù)集合

非負(fù)有理數(shù)集合

負(fù)有理數(shù)集合

九、

隨堂練習(xí)答案

1．× × √ × ×

2．略

3．整數(shù)集體 ；分?jǐn)?shù)集合 ；正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；自然數(shù)集合 ；非負(fù)數(shù)集合 ．

作業(yè)答案

（一）必做題：課本第50頁

3．正數(shù) ? 負(fù)數(shù)：

4．正整數(shù)集合 ?? 負(fù)整數(shù)集合?? 正分?jǐn)?shù)集合 ??? 負(fù)分?jǐn)?shù)集合

（二）思考題

有理數(shù)集合

非負(fù)有理數(shù)集合

負(fù)有理數(shù)集合