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用正比例解決問題教學設計免費篇一

1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。

2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。

一、復習鋪墊

1、說出下列每組數量之間的關系。

（1）速度時間路程

（2）單價數量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2、引入新課

我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關系的意義。

二、教學新課

1、教學例1。

出示例1。讓學生計算，在課本上填表。

讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考。

（1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？

（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？

引導學生進行討論。

提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？）

想一想，這個式子表示的是什么意思？

2、教學例2

出示例2和想一想

要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。

學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數量的變化規律是什么？你是怎樣發現的？

比值1.6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎？

誰來說說這個式子表示的意思？

3、概括正比例的意義。

像例1、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節。

4、具體認識

（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？

例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

（2）做練習八第1題。

5、教學例3

出示例3，讓學生思考

提問：怎樣判斷是不是成正比例？

請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。

強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習

1、做練一練第1題。

指名學生口答，說明理由。

2、做練一練第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3、做練習八第2題（小黑板）

讓學生把成正比例關系的先勾出來。

指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？

四、課堂小結

這節課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么？

五、家庭作業。

用正比例解決問題教學設計免費篇二

正比例

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

投影儀。

1.復習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度?

板書： =速度。

②已知總價和數量，怎樣求單價?

板書： =單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

板書： =工作效率。

2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。

1. 教學例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表并討論問題。

(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?

(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。

根據觀察，學生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。

②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。

③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。

教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。

2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。

引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?

組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是 =速度(一定)。

教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關系。

①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?

②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。

學生說一說是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一：兩種相關聯的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關系。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示： (一定)

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;

完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。

答案：

(1) 。

(2)比值表示每小時行駛多少km。

(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。

通過這節課的學習，你有什么收獲?

完成練習冊中本課時的練習。

用正比例解決問題教學設計免費篇三

1 使學生理解什么是相關聯的量。

2 掌握正比例的意義及字母表達式。

3 學會判斷兩個量是否成正比例關系。

一、導入

師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎?

生：指事物之間有聯系。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的。”

生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

二、新授

師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

師：從這個表格中。你還知道什么?

生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?

生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。

師：你們能夠從中發現什么規律?

生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

師：還能發現什么呢?

生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?

(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么?

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)

師：你能用一個關系式表示嗎?

板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

1表中有( )和( )兩種量。

2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

3 任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。

4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。

(學生交流匯報，師板書關系式)

師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?

(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

用正比例解決問題教學設計免費篇四

教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。

1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。

3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

運用正比例知識解決簡單的實際問題。

教具：多媒體課件。

學具：作業本，數學書。

一、復習引入

1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

（3）一個加數一定，和與另一個加數。

（4）如果y=3x，y和x。

2．揭示課題

教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課，我們就來學習"正比例的應用"。

二、合作交流，探索新知

1．用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？

教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

2．全班交流解答方法

指導學生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。

（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。

3．嘗試用正比例知識解答

如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。

教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：

（1）題中有哪兩種相關聯的量？

（2）題中什么量是不變的？一定的？

（3）題中這兩種相關聯的量是什么關系？

引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

隨學生的回答，教師可同步板書：

教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？

引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。

教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

學生解答。

教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？

學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

三、課堂活動

1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

竹竿長（m）26…

影子長（m）39…

教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？

教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？

學生獨立思考解答，討論交流。

2．小結方法

教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）

（1）設所求問題為x。

（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。

（3）列出比例式。

（4）解比例，驗算，寫答語。

四、練習應用

完成練習十二的5，6，7題。

五、課堂小結

這節課我們學習了什么知識？你有什么收獲？

用正比例解決問題教學設計免費篇五

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

重點：

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點：

理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。

一、四顧舊知，復習鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？

學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。

師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？

生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。

師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)

二、引導探索，學習新知

1、教學例1，學習正比例的意義。

(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。

(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。

2、計算表中的數據，理解正比例的意義。

(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數據的比值一定。

(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)

(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。

(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：

3、列舉并討論成正比例的量。

(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？

兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。

4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)觀察表格和圖象，你發現了什么？

(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？

無論怎樣延長，得到的都是直線。

(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

(4)利用正比例圖象解決問題。

不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的`另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。

三、課堂練習：

1、p46“做一做”

2、練習九第1、3～7題