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初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)教案初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的例題篇一

1、知識(shí)與技能

了解函數(shù)的概念，弄清自變量與函數(shù)之間的關(guān)系。

2、過程與方法

經(jīng)歷探索函數(shù)概念的過程，感受函數(shù)的模型思想。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)觀察、交流、分析的思想意識(shí)，體會(huì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念。

2、難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)中自變量取值范圍的確定。

3、關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數(shù)的模型。

采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生從具體的情境中提升函數(shù)的思想方法。

一、回顧交流，聚焦問題

1、變量（p94）中5個(gè)思考題。

同學(xué)們通過學(xué)習(xí)“變量”這一節(jié)內(nèi)容，對(duì)常量和變量有了一定的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中變化的實(shí)例，指出其中的常量與變量。

學(xué)生活動(dòng)思考問題，踴躍發(fā)言。（先歸納出5個(gè)思考題的關(guān)系式，再舉例）

教師活動(dòng)激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想，

（1）指出這個(gè)關(guān)系式中的變量和常量。

（2）填寫下表。

高度d/m 0，200，400，600，800，1000

溫度t/℃

（3）觀察兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就______。

3、課本p7“觀察”。

學(xué)生活動(dòng)四人小組互動(dòng)交流，踴躍發(fā)言

二、討論交流，形成概念

函數(shù)定義

一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

學(xué)生活動(dòng)辨析理解，如：t=10―這個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，d是自變量，t是d的函數(shù)等。弄清函數(shù)定義中的問題。

三、繼續(xù)探究，感知輕重

課本p8探究題。

學(xué)生活動(dòng)使用計(jì)算器進(jìn)行探索活動(dòng)，回答問題，理解函數(shù)概念。（1）y=2x+5，y是x的函數(shù)；（2）y=2x+1，y是x的.函數(shù)。

四、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知

例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：l）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為/km。

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。

（2）指出自變量x的取值范圍。

（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？

教師活動(dòng)講例，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同解決上述例1。

五、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本p99練習(xí)。

六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1、用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達(dá)式法（解析式法），它只是函數(shù)表示法的一種。

2、求函數(shù)的自變量取值范圍的方法。

（1）要使函數(shù)的表達(dá)式有意義；（2）對(duì)實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問題有意義。

3、把所給自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值。

七、布置作業(yè)，專題突

課本p106習(xí)題14。1第1，2，3，4題。

初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)教案初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的例題篇二

從不同方向看

知識(shí)與技能目標(biāo)

1．初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；

2．能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì)；

3．初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系。

過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學(xué)生體會(huì)研究問題的基本方法。

情感與態(tài)度目標(biāo)

1．在作圖的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；

2．經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖象這個(gè)角度對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法??兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象，教材以議一議的方式，引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)及圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

函數(shù)的圖象的概念及作法對(duì)學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖象，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書中的問題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。

一、復(fù)習(xí)引入

下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的嗎？把每個(gè)時(shí)間與其對(duì)應(yīng)的體溫分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，這樣就可以作出這個(gè)圖象。

二、新課講解

把一個(gè)函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

下面我們來作一次函數(shù)y = x+1的圖象

分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn)，因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即x與對(duì)應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來列出每一對(duì)x，y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量x可以取一切實(shí)數(shù)，所以x一般在0附近取值。

解：列表：

描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。

連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng) = x+1圖象（如圖）它是一條直線。

三、做一做

（1）仿照上例，作出一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象。

師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？

生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。

師：回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖象。

師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。

四、議一議

(3)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？

例1做出下列函數(shù)的圖象

教師點(diǎn)評(píng)：作一次函數(shù)圖象時(shí)，通常選取的兩點(diǎn)比較特殊，即為一次函數(shù)和x軸、 y軸的`交點(diǎn)，在列表計(jì)算時(shí)，分別令x=0，y=0就可計(jì)算出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。正比例函數(shù)當(dāng)x＝0時(shí)，y=0，即與x 、 y鈾的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)。因此做正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只需再任取一點(diǎn)，過它與坐標(biāo)原點(diǎn)作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線。

練一練：作出下列函數(shù)的圖象：

（1）y= ?5x+2,???? (2)y= ?x

（3）y=2x?1，（4）y=5x

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí)，只需確定直線上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地，作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線。

六、課后練習(xí)

隨堂練習(xí)習(xí)題6.3

本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法，通過對(duì)一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。

初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)教案初中數(shù)學(xué)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的例題篇三

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：

1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：

1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

1．教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式．

2．教學(xué)難點(diǎn)：正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”．

（一）明確目標(biāo)

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x 2 ；

（2）7x 2 ＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x 2 ＝x；

（5）2x 2 ＝5y；

（6）-x 2 ＝0

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．教材p．6 練習(xí)2．

2．思考題：

第十二章? 一元二次方程

12．1用公式解一元二次方程

1．整式方程：

4．例1：

2．一元二次方程：

3．一元二次方程的一般形式：

5．練習(xí)：

教材p．6a2．

教材p．6b1、2．

1．（1）二次項(xiàng)系數(shù)：ab? 一次項(xiàng)系數(shù)：c? 常數(shù)項(xiàng)：d．

（2）二次項(xiàng)系數(shù)： m-n? 一次項(xiàng)系數(shù)：0? 常數(shù)項(xiàng)：m＋n．

思考題

（1）不能．如x 3 ＋2x 2 －4x＝5．