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三角形邊的關系說課稿 篇一

本節是九年制義務教育實驗教材小學數學第八冊的教學內容，它包括三角形三條邊之間的關系以及部分練習。

在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，為學生研究三角形的新的特性——任意兩邊之和大于第三邊做好了知識遷移基礎。在平面圖形里，三角形是最簡單，也是最基本的多邊形，它由3條線段圍成，但并不是任意的3條線段都能圍成三角形，所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗，為進一步學習三角形的內角和、面積、甚至中學的勾股定理等內容打下堅實基礎。

教材從學生熟悉的生活場景引發學生對三角形邊的關系進行思考，大膽猜想三角形三條邊之間可能的關系，呈現的情景圖，創設學生熟悉的問題情境，引發學生思考，然后讓學生動手實踐，探究規律，得出：三角形任意兩邊的和大于第三邊，最后對所學習的知識進行運用。

新課標的基本理念要求“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：

1、 使學生知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，運用關系解決簡單的實際問題；

2、培養學生的觀察、分析、比較、操作能力，進一步發展空間觀念，提高學生的探索能力。

3、讓學生經歷數學學習的過程，感受數學與實際的緊密聯系，在學習中培養學生數學運用的意識以及團結協助的精神。

本課的重點是：三角形三邊關系的實驗與探究，這個關系不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以后的學習中起著重要作用。

本節內容的難點是利用三角形三邊之間的關系解決實際問題，在學習和應用這個關系時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”，而學生的錯誤就在于以偏概全。

杜威先生說過這樣一句話：“你可以將一匹馬牽到河邊，但是你絕不可能按著馬頭讓它飲水。”針對平面幾何知識教學的特點、以及小學生以形象思維為主、空間觀念薄弱的特點，我打算采用創設情境法、實驗法、比較法，以及分組討論、合作學習的形式，并運用多媒體教學課件輔助教學，讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。

蘇霍姆林斯基說：“喚醒人實行自我教育，按照我的深刻信念，乃是一種真正的教育。”在學法指導上，我將充分發揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發他們主動探索。借鑒杜威“做中學”的思想，在設計課程方案時，將學生分成5人學習小組，同組異質：組內成員分工明確（有組長、記錄員、操作員、發言員等），讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。

問題——在生活中生成

杜威“做中學”理論中有這么一句話：“經驗和自然相互聯系”，從而可知“做中學”強調從學生已有的生活經驗出發，要求創設生活情景，使生活問題數學化，數學問題生活化，以喚起學生已有的經驗積淀，產生對數學的親切感，從而激發學習數學的興趣。這也就是我這堂課的引入——情境激趣懸念探路。

課一開始我利用多媒體創設了情境：家住白云區廣園新村的小明，到外校共有3條路可以走，“哪條路最近呢？”、“這是什么原因？”等引導學生思考交流，這時學生的回答可能是感性的，淺顯的，認識上甚至是不科學的，此時教師欣賞的眼神和鼓勵性的語言尤為重要。

在交流原因時，教師可以鼓勵同學們聯系自己生活的實際談看法，用自己的話來描述，教師不作過多評價，接著教師的話鋒一轉：我們的想法對嗎？用什么方法來驗證呢？誰能設計驗證的思路。

學生自主設計驗證思路。

這樣可使學生在數學活動的情境中借助已有的生活經驗，去感受，去經歷，從而促使學生發現問題，提出問題，和解決問題，極大調動學生探究新知的積極性。

三角形邊的關系說課稿 篇二

通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。

根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯系生活、應用數學。

1、通過創設問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。

2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。

4、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發學生學習數學的興趣。

1、引導發現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質。

2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。

引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。

在正式學習三角形三邊關系之前，學生在生活中已經了解了一些關于三角形三邊關系的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關系時，可能在數學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數學模型的建立和思維的發展需要經歷一個漸近思辯的過程。

在“活動參與、自主建構，聯系生活、運用數學”的設計理念指導下，我的教學思路是：問題引領、動手操作、探究規律，并在解決生活實際問題中促進每一位學生獲得不同的發展。

我先給學生創設情景，引起懸念，讓學生在動、觀察、感知的基礎上，激發學生學習數學的興趣。

新課標強調要從學生已有的生活經驗出發，在設計課程方案時，充分發揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發他們主動探索。讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。

現實生活中存在著大量的數學問題，學生學習數學已不僅僅局限于教材之內，而是擴大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導學生從數學的角度，應用所學的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學生學有價值的數學。通過解決生活中的問題，讓學生感受到數學源于生活，更要服務于生活。

三角形邊的關系說課稿 篇三

各位領導、老師：大家好！

今天我說課的題目是《三角形三邊的關系》。

首先我對教材進行簡單的分析：

本節課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁例3。這一內容是在學生初步了解三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力，它還將在以后的學習中起著重要的作用。

新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。引悟教育的目標，強調在教師的引導作用下，由“獲得知識結論快樂”轉變為“探究發現知識快樂”。依據新課標的精神、引悟教育的目標、學生的知識現狀和年齡特點，以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學目標：

（一）教學目標

1、通過創設問題情景、實踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。

2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。

4、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發學生學習數學的興趣。

（二）教學重點

探究發現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

（三）教學難點

理解性質中的“任意兩邊”。

新課程改革要求教師要由傳統意義上的知識的傳授者和學生的管理者轉變為學生發展的促進者和幫助者；在教育方式上，也要體現出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導入法、設疑誘導法、操作發現法等來組織學生開展探索性的活動，讓他們在自主探索中，學習新知、經歷探索、獲得知識。

有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程，為此我十分注重學生學習方法的指導，在本節課中，我指導學生學習的方法為：動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力，獲得知識。

為了突出重點，突破難點，達到已定的教學目標。我主要安排了以下的幾個教學環節。

（一）置境引入，使學生對三角形三邊關系的探索成為一種需要。

教育情境的設計，是引悟教育的基礎性工作，這種帶有準備性的基礎工作，直接關系到學生的學，同時也直接影響到學生的悟，以及悟的成果。基于這樣的認識，在本節課開始，我結合學生已有知識與生活實際，創設了這樣的數學情境：（課件出示小明上學的路線）小明去學校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學生的生活，學生憑著自己的生活經驗，知道走哪條路更近，但卻苦于表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關系的探索內化成學生的一種需要。（適時板書課題：三角形三邊的關系）

（二）聯結感悟，經歷、體驗三角形三邊關系的形成、發展過程。

借鑒杜威“做中學”的思想，我在設計本課時，充分發揮學生主體精神，留有足夠的時間和空間，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中得以發展。

這個環節我安排了二個層次的操作活動：

活動一、動手操作，大膽猜想

為每位學生提供小棒，讓學生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機巧妙設疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動二。

活動二、小組合作，再次操作，深入探究

每個小組用老師前面發放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格)

小棒長度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊

4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5

2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5

4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6

2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3

經過這兩個操作活動后，我讓學生觀察表格結果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結論，從而初步認識了三角形三邊的關系。接著提問“這樣的歸納全面嗎?”這使學生敏感的意識到這種表達可能有問題，問題出在哪呢?學生不得不深思。最后學生終于發現：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對“任意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關系的認識得到了深化。

(三)前后呼應，快樂生成

有了前面的感悟，此時再回到第一環節中的情境，提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，你能用它來解釋從小明家到學校哪條路最近的原因嗎?讓學生用自己的發現解釋，使學生能把學到的知識運用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。

(四)構建模型、聯系實際

本著練習的設計要有針對性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設計了以下幾組練習題：

1、教材p86第四題。

在學生完成后，我繼續提問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。

這一題的設計，不僅使學生鞏固了基本的知識點，強化教學重點和難點，同時還提高學生對組成三角形的規律的認識，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段便可構成三角形。

2、教材p88第11題。

題目：用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎?

此題設計使學生對三角形三邊關系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構成三角形”這個知識點的印象。

3、思維拓展題

題目：小猴蓋新房，他準備了2根 3米 長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢?

這一題不僅充滿趣味性，而且使學生思維得到進一步發展，同時也可以培養學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。

(五)延伸

近下課時，我反問學生：這節課，你覺得自已學會了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學生發表意見，自己梳理一下今天所學習的知識。多找幾個學生說一說，給他們充分展現自我的機會。

三角形三邊的關系

小棒長度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊

4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5

2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5

4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6

2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3

三角形任意兩邊的和大于第三邊

這樣的板書設計，力求突出教學重點，使學生一目了然。

我的說課到此結束，謝謝大家!

三角形邊的關系說課稿 篇四

《三角形邊的關系》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第5單元的重要內容之一。教材先安排了一副緊密聯系生活實際的情景圖，導出所要研究的問題，接著介紹以實驗的方法進行探究，目的是讓學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，進而找到解決實際問題的數學原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學法寓于其中，方便教師教學。

分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學生通過動手實驗，收集、整理和分析數據的探索過程，自己發現和得出結論。為了讓學生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當的擴充處理，增加了一些環節，讓教學過程更顯層次性和動態性。

這一內容的教學，能使學生在已經建立三角形概念和知道三角形穩定性特性的基礎上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續學習三角形與四邊形及其它多邊形的關系打下基礎。

經認真研讀教材和課程標準，本節課我從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面制定如下教學目標：

1．知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2．通過動手實驗、觀察分析、總結發現的過程，進一步培養自主探究能力。

3．加深認識數學與生活的聯系，理解數學學習的現實意義，增強數學學習的情感。

教學的重點是記住并理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。難點是自主發現并總結得到三角形三邊之間的這種關系。

《義務教育數學課程標準》指出，教學要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據本課的內容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學過程設置為學生自主活動的過程。主要采用的教學方法是談話法、實驗法、演示法、發現法等。教學中我將把這些方法有機結合在一起，靈活運用，期望實現最佳效果。

《義務教育數學課程標準》指出：學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程。遵循這一理念，考慮與上述教法相適應，突出主體性和實踐性，本節課我引領學生立足三自，主動學習，即：自由探究，自我總結，自主運用。安排學生足夠的時間和空間，把課堂還給學生。

為了上好這節課，我將整節課分為四個大環節，教學程序是：

（一）創設情景，提出問題

（二）動手實驗，探究發現

（三）反思明理，解決問題

（四）自主運用，鞏固深化

上課開始，復習提問：我們認識了三角形的一個什么重要特性？請例舉它的用途。學生說后轉入話題：我們這節課繼續學習三角形的有關知識。

接著對教材的情景圖稍作改動并出示：

讓學生回答：小明上學應走哪條路呢？為什么？

這是生活常識問題，四年級學生應該都能做出正確的判斷。但教學意圖不在乎學生正確回答這個問題，而在于隱含在已知問題背后的未知問題。

學生回答后，我反問：小明應走中間這條路，你能用數學知識來說明道理嗎？學生這時也許會感到困惑。問題擺到了面前，我順勢引導：讓我們一起來探究吧！

心理學家皮亞杰指出，活動是認識的基礎，智慧從動手開始。本環節為學生搭建三個實驗探究的平臺。

1：擺一擺，猜一猜

我讓學生拿出一根準備好的小棒，任意剪成三段，來擺三角形。

學生操作后反饋情況。這時有的學生可能如愿以償地擺成了三角形，有的.學生卻抓耳撓腮，左顧右盼，怎么也不能擺成三角形。

于是我引導猜想：同學們，看來不是任意三根小棒都能擺成三角形的，那么，用三根小棒能否擺成三角形，可能跟什么有關呢？

讓學生討論交流意見，然后提出猜想：用三根小棒能否擺成三角形，跟小棒的長短有關。

【設計意圖：在這個實驗，剪出小棒的長度沒有規定，教學既無刻意安排，也未設置陷阱，力圖真實自然，讓學生積極主動。自然生成的結果能更好地促進學生再思考。】

實驗2：擺一擺，想一想

這次實驗以4人為小組進行合作學習。要求從214厘米長的若干根小棒中任選兩根，與固定一根10厘米長的小棒擺三角形，看能否擺成。并邊擺邊填表記錄結果，想一想，三根小棒存在怎樣的長度關系能夠擺成三角形。

固定的小棒長

（厘米）

第一根小棒長

（厘米）

第二根小棒長（厘米）

能否擺

成三角形

三根小棒之間的長度關系

10

10

10

10

10

這次實驗為學生提供了大顯身手的機會。學生通過實驗1對三角形邊長的特點有了初步的感知和粗淺的認識，加之猜想和合作討論，可能在表中填寫如下數據（見課件）。此時，我著重請在實驗1中用3根小棒沒有擺成三角形的同學來談一談，這一次是依據怎樣的想法來擺三角形的。

學生可能會這樣匯報：（配動畫演示）

老師，上次我沒有擺成三角形，是因為較短兩根小棒合起來比第三根短，所以中間連不起來。這次我把較短的一根換成稍長一些的一根，使得較短的兩根合起來比第三根小棒長的時候，就可以擺成三角形了。

也可能這樣匯報：（配動畫演示）

老師，我剛才之所以沒有擺成三角形，是因為較短兩根小棒合起來剛好和第三根小棒一樣長，這樣中間都頂不起來了，這時只要把最長的這根換成較短一些的，就能擺成三角形。

通過上述實驗，學生可能會初步得到一個結論：兩根小棒的長度和大于第三根就能擺成三角形。

為了引導學生驗證這個結論的正確性，我安排下面第三個實驗。

實驗3：擺一擺，算一算

本次實驗，我用兩個問題引導學生再次動手操作和周密思考，促使學生獲得正確認識和結論。

問題1：是不是只要兩根小棒的長度和大于第三根，就一定能擺成三角形？

問題出來后，學生可能陷入了認知矛盾沖突，不置可否。此時，我及時從表中選出一組不能擺成三角形的數據（1、7、10）反問學生：10厘米的小棒和1厘米的小棒相加長度大于第三根7厘米的小棒，怎么還是擺不成三角形？這里面還隱藏著什么我們沒有發現的秘密？然我們繼續動手合作去發現吧！

問題2：將你表中每組的3個數據，分別兩兩相加，再與第三個比較，看看兩個數的和與第三個數比較，有怎樣的大小關系？

這個問題提出后，學生的好奇心可能再次被激發。我用課件舉例一組數據的算法，如3+810， 3+108， 8+103。讓學生照著做。

最終學生在比較分析計算的數據和電腦課件的直觀演示下，可能完整地得到結論：任意兩根小棒的長度和大于第三根小棒，這三根小棒就能擺成三角形。

教學至此，難點得以突破，獲得完整的認識。

【設計意圖：在問題引導的設計上我花了一些心思，力圖扣住要害，抓準本質，用兩個簡潔的提問幫助學生搭建最終解決問題的腳手架。】

通過以上三次實驗，學生在操作、猜測、計算和思考中，對于用三根小棒擺三角形的問題有了比較深刻的體會，該到教學總結提升的時候了。這時我對學生說：在用小棒擺成的三角形里，小棒被看成了三角形的邊，如果直接畫出三角形，你知道三角形的邊有怎樣的關系嗎？能從上面的探究中得到啟發嗎？

讓學生說一說，然后總結并板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。繼續談話：這就是本節課我們共同學習探究的知識三角形邊的關系（板書課題）。

我再次出示上課開始的情景圖，重新亮出問題，啟發思考：現在你能用數學知識說明小明上學應走中間一條路的道理嗎？讓學生互相交流，認識到：圖中每連接三個地點的路線共有三條，剛好是一個三角形，根據三角形任意兩邊的和大于第三邊的關系，走中間的路相當于走三角形的一條邊，而走其它路都相當于走了三角形的兩條邊，相比之下，走中間的路肯定最近。

通過這個環節的反思明理，既讓學生學會了用數學知識解決問題，又深深感到，數學就在我們的生活中，更愛學數學。

為了幫助學生及時鞏固知識，我設計了有層次的訓練，讓學生在自主運用中達到熟練。

1.辨一辨：哪組小棒能擺成三角形（教材練習十四第4題）。

2.寫一寫：自己寫3組數，每組數有3個，構成三角形三邊的長。

3.想一想：李叔叔買回一根12米長的木料，準備截成三段，做成三角架，如果三角架的每條邊正好是整米數，那么他做成的三角架可以有幾種不同的形式？

【這道題目有一定難度，能夠綜合培養學生深入理解知識、靈活運用知識、學會有序思考、發展邏輯思維等多方面作用】

三角形邊的關系

三角形任意兩邊的和大于第三邊

a+bc

a b a+cb

b+ca

c

這是我本節課的板書設計：此板書把圖形、文字和算式有機的結合在一起，直觀性和邏輯性強，能夠顯示學生探究知識的過程，有助于突出本節課的教學重點和難點。

三角形邊的關系說課稿 篇五

《課程標準》中提到中學數學教育在基礎教育中占有重要地位，學生通過數學學習，掌握數學的基礎知識、基本技能和思想方法，學會有條理地思考和簡明清晰地表達思考過程，并運用數學的思想方法分析問題和解決問題。可見數學對學生理性思維的形成和智力的發展起著獨特的、不可替代的作用。作為數學教師應本著“以學生的發展為本”、讓學生從“學會數學”逐步走向“會學數學”為目的，設計課堂教學，使學生掌握“終身學習”的本領。我將從以下四個方面進行說課：

一個三角形中的邊角不等關系是八年級幾何的拓展內容之一，但這一內容對學生全面認識幾何起著積極的作用，它即是以前幾何知識和幾何思想方法的綜合應用，又是為將來學好幾何不等問題奠定基礎。課堂教學中要體現素質教育，關鍵是設計好教案，本節以三角形中的邊角不等關系證明的思想方法作為主線以三角形中的邊角不等關系的應用為副線來設計教學的，緊緊抓住圖形的運動分析及如何利用相等關系進行的證明。三角形中的邊角不等關系的應用，從學生的實際出發，突出教學重點，并結合具體問題，滲透數學思想方法，并正確地應用；針對學生應用能力的薄弱，不能將所學知識靈活運用；而根據課程標準，學生應“學會學習，學會思考”，不斷提高自主學習的能力；所以在本節課的教學過程中，以充分展示學生的主體地位為目的，通過他們的主動探究、主動學習，消除學生對于幾何證明的恐懼心理，能夠利用所學知識進行靈活應用，突破教學難點，使學生在平等、活躍的學習氛圍中增強學習的興趣和自信心。

本節課的主要內容是學生對三角形中的邊角不等關系的理解與掌握，并能應用其知識解決簡單問題。同時還從定理的證明實踐中，掌握審題的方法證明多變等思想體系，通過學生對猜想的分析、處理，滲透圖形的運動、圖形構造的思想方法，自行獲取數學語言交流的能力、獲取學生之間互相協作的能力。審題是定理證明的前提條件之一，審題是學生是否充分理解題意的關鍵，它會直接影響到學生解題的正確性。這節課實質上就是讓學生養成“審題”的好習慣，也是培養學生創造能力的實踐課。

讓學生參與教學的全過程。以“提出問題——引導探究——開展討論——解決問題——形成新知——推廣應用”的情境教學模式，把抽象的數學思想通過具體的問題解決轉化成為具體的數學方法。具體的問題解決應由學生獨立完成，自行交流，自行小結，教師只起到鼓勵、啟發、點拔等輔助作用。讓學生嘗到成功的滋味，促進思維方法、思維能力，增強他們學習數學的自信心。

課一開始是復習及引入：一個三角形中的邊角相等關系；通過運動點a，使ab和ac的長度不等，那么其他的相等關系還成立嗎？啟發學生思考并發現問題。

猜想1的證明是把幾何構圖的思想方法、輔助線的技巧、幾何證明、利用相等關系進行證明的思想方法作了一次綜合的應用。逐步引導學生深入研究，體驗問題可以從“特殊到一般的”研究策略。在形式上則采取了小組合作討論的模式，通過學生之間相互交流、共同努力，探究發現解決猜想的途徑，教師予以適時的提示，在課堂中形成熱烈的討論氣氛，引導學生開展積極主動的數學思維。利用圖形直觀的演示，引出六種證明方法，既拓展學生思維又激發學生的學習興趣。

學生自主學習階段，則放手給學生，讓他們體現自己是學習的主人，培養他們能用數學語言和普通語言，條理分明地闡述自己的見解，樂意與他人進行交流、溝通和合作的能力。而作業的布置，則讓學生把課堂上的探究活動延續到了課外，有利于激發他們主動學習數學的興趣。

總之，本節課的主要內容是一個三角形中的邊角不等關系的證明，以“提出問題——引導探究——開展討論——解決問題”的情境教學模式，把抽象的數學思想通過具體的問題解決轉化成為具體的數學方法。在教師的指導下，培養學生善于探索，勇于創新的精神。同時對猜想的證明過程中，體驗掌握審題的方法，通過學生之間的互相交流與反饋，對證明方法進行總結歸納，從中得到一些研究問題的方法和學習策略，真正體現在課堂教學中以學生發展為本的思想。

三角形邊的關系說課稿 篇六

說課內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁例3——三角形邊的關系。

三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學段。通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。

根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯系生活、應用數學。

（一）教學目標

1．通過創設問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣；

2．通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，算一算、比一比，經歷發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質的活動過程，發展空間觀念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學”的成功；

3．運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質，解決生活中的實際問題。

（二）教學重點

1．引導發現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質。

2．理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。

（三）教學難點

引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。

在“活動參與、自主建構，聯系生活、運用數學”的設計理念指導下，我的教學思路是：問題引領、動手操作、合作探究規律，并在解決生活實際問題中促進每一位學生獲得不同的發展。

（一）創設問題情景，激發學生學習興趣

根據四年級學生的認知規律，我先給學生創設情景，引起懸念，激發學生學習數學的興趣。讓學生通過多媒體課件，直觀感知三角形邊的關系。

（二）動手操作、合作探究、自主建構數學規律

新課標強調要從學生已有的生活經驗出發，自主地建構數學知識。因此我有意安排了三個層次的操作活動，提高學生的邏輯思維能力：

第一層次是動手操作，發現問題；

第二層次是小組合作，探究規律；

第三層次是推廣驗證，得出結論。

（三）關注學生生成，加強信息反饋

“關注學生生成，加強信息反饋”是我這節課實施時的最大特色，也是我教學的一貫風格。課堂上，學生小組的合作交流、自主的實驗驗證、互動評價等形式多樣的活動，讓我有充分的時空去關注學生的動態生成，多方面的深入了解學生的真實思維水平，及時點撥，使學生思維的空間在探索學習中得到有效拓展。

（四）聯系生活，體會數學應用價值

數學《課程標準》指出“學生只有將數學與生活聯系起來，才能夠切實體會到數學的應用價值，學習數學的積極性才能夠真正被激發”。因此，我將有意識地引導學生從數學的角度，應用所學的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學生學有價值的數學。

依據我教學設計的理念、教學的設計思路，我的教學流程大致分為四個步驟。

（一）、聯系生活、設疑引趣、提出問題

（二）、動手操作，合作探究，發現規律

（1）、動手操作，發現問題

（2）、小組合作，探究規律

（3）、推廣驗證，得出結論

（三）、深化認知，聯系實際，拓展應用

（1）、基本練習，形成技能

（2）、發展練習，提高能力

（3）、拓展練習，靈活應用

（四）、整體回顧，總結評價，布置作業

（一）聯系生活、設疑引趣、提出問題。

1．創設問題情景

（1）小明今天晚起床了，眼看上學快遲到了。這里有三條路線，你們猜猜小明走哪條路能最快到達學校？（學生回答）

（課件顯示：小明以相同速度同時走這三條路線的不同結果）

（2）小明為什么走這條路最近？

揭示課題：三角形邊的關系（并板書）

2．復習鋪墊引疑

（1）什么樣的圖形是三角形？（由三條線段圍成的圖形叫做三角形）

（2）過渡：那是否三條線段就一定能圍成三角形呢？

（二）動手操作，合作探究，發現規律

1．動手實驗操作、填寫數據

實驗要求：四人小組每人拿一套小棒擺三角形，看看能不能擺成三角形。小棒長度分別為（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）2、8、9

學生試擺的結果我以這4種情況作為代表：（單位：厘米）

匯報操作結果（①④能擺成、②③不能擺成）（師根據學生的反饋在黑板上貼圖形）。

師：為什么②③不能擺成呢？（小組討論：學生說出兩種情況）

為什么②③不能擺成呢？

原來三角形兩條邊的和與第三條邊存在著一定的關系。那怎樣的3條小棒才能圍成三角形呢？

你能否通過計算來發現這一規律？

2．小組合作、合情推理，發現規律

（1）根據數據，學生小組合作，觀察、計算、比較、分析能與不能的情況，把你小組的發現填寫在表格內。

發給學生探究表：（數據由學生填寫）

三角形三條邊的長度 （單位：厘米） 能否擺成 三角形 其中兩條邊的和 第三邊的長度 ① 6 7 8 ② 2 8 9 ③ 3 6 10 ④ 4 5 9 你的發現：

（2）師根據生匯報進行板書：

能不能

6+7>8 2+8>9 3+6<10 4+5=9

6+8>7 2+9>8

7+8>6 8+9>2

根據三角形其中兩邊的長度和與第三邊的長度比較，你有什么發現？

小結：原來只要其中兩邊長度的和小于或等于第三邊，都不能圍成三角形。只有當每兩條邊長度的和大于第三邊，才能擺成三角形。也就是說：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（齊讀）

3．驗證三角形邊的關系在三角形中的普遍性。

（1）再次質疑、提出問題

師：是不是對于每個三角形來說，任意兩邊的和都大于第三邊呢？

（2）動手操作、再次驗證

通過量一量、算一算、比一比課前自定邊長做的三角形：如在釘子板圍的、紙上畫的、用小棒搭的或用紙折的等，進行驗證）。

4．回應引入

利用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質解析情景問題。

5．看書質疑

（三）深化認知，聯系實際，拓展應用。

1．基礎練習：

在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

2．發展練習

d有一個正方體的紙盒，兩只爬得同樣快的螞蟻分別從a點和c點出發，要吃放在d點上的糖。甲螞蟻說：“我的路線是

c經過b點，再到d點。”乙螞蟻說：“我直接從c點到d點”。

a b哪只螞蟻能最快吃到糖？