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六年級數學圓的教學設計篇一

1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2、讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。

教學重點：

如何確定每一條跑道的起跑點。

教學難點：

確定每一條跑道的起跑點。

教學過程：

一、 提出研究問題。（出示運動場運動員圖片）

1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上？（終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的`距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。）

2、各條跑道的起跑線應該向差多少米？

二、 收集數據

1、看課本75頁了解400m跑道的結果以及各部分的數據。

2、出示圖片、投影片讓學生明確數據是通過測量獲取的。

直跑道的長度是85。96m，第一條半圓形跑道的直徑為72。6m，每一條跑道寬1。25m。（半圓形跑道的直徑是如何規定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計）

三、 分析數據

學生對于獲取的數據進行整理，通過討論明確一下信息

1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。

2、各條跑道直道長度相同。

3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。

四、 得出結論

1、看書p76頁最后一圖

2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1。25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2。5m）

3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2。5）

五、 課外延伸

200m跑道如何確定起跑線？

六年級數學圓的教學設計篇二

本節課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：

1．注重聯系生活實際，開展探究性的數學活動。

學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經能從形象思維發展到抽象思維，對事物已經具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯系生活實際，利用學具開展探究性的數學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數學的價值，從而更加熱愛學習數學，熱愛生活。

2．在教學中滲透數學思想，完成新知構建。

在學習數學的過程中，數學知識雖然很重要，但更重要的還是以數學知識為載體所體現出來的數學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發現圓的面積和拼成的長方形面積之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。

教師準備　ppt課件　圓的面積演示教具　大小不同的兩張圓形紙片

學生準備　剪刀　小正方形透明塑料片　圓形學具

⊙復習鋪墊，導入新課

1．回憶圓的周長的計算方法。

(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

2．建立圓的面積的概念。

(1)感知圓的面積的大小。

師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

師明確：圓的面積有大有小。

師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(2)區別圓的面積和周長。

指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？

學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。

設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學生減少差錯。

⊙動手操作，探究新知

1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。

師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

2．回憶多邊形面積公式的推導過程。

想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

(課件演示平行四邊形的面積推導過程)

過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？

3．動手操作。

(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。

課件演示剪拼的過程：

(2)討論：

①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的`上下兩條邊不是線段)

②圓和近似的長方形有什么關系？(形狀變了，但面積相等)

③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)

④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？

(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形)

(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。

①拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？(結合學生匯報，課件演示)

圓的半徑＝長方形的寬

圓的周長的一半＝長方形的長

②拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關系？

(引導學生理解：形狀不同，面積相等)

(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)

因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即s圓＝×r。

因為c＝2πr，所以s圓＝πr×r，s圓＝πr2。

六年級數學圓的教學設計篇三

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發現院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

1.了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的`面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

六年級數學圓的教學設計篇四

圓的認識是學生對長方形、正方形、三角形等平面圖形的擴展。由直線發展到曲線，是知識的一個升華，一個質的飛躍，對新接觸圓的學生來說有一定的難度。本教學設計遵循知識的形成過程和學生的認知特點，具體突出以下兩點：

1．重視學生的實踐操作。

實踐操作是學生學習數學的主要方式之一，它能加深學生對抽象數學知識的理解。在本節課的教學設計中，為學生提供充分的實踐操作機會，學生通過摸一摸、折一折、畫一畫、量一量等活動，獲取圓的有關知識，掌握圓的基本特征，實現自主學習。

2．在合作交流中提升學生的理解能力。

學生積累的知識、經驗及個性差異會導致對知識理解的側重點不同，通過小組合作學習、互相交流，能夠使學生實現優勢互補，從而實現知識的建構。本節課的教學設計重視讓學生在小組合作中發現圓的基本特征，以及同一個圓中直徑與半徑之間的關系。在不斷地交流、討論、探究中明確圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小。這樣的設計能讓學生積極思考，激發學生的學習興趣，提高數學知識的趣味性，建立學好數學的信心。

教師準備 ppt課件 各種平面圖形卡片 圓規

學生準備 圓形實物 平面圖形卡片 圓規 直尺

⊙創設情境，激趣導入

師：同學們，老師手里拿的是什么？(圓)關于圓，同學們一定不會感到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？(生自由回答)

師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。(課件出示教材57頁主題圖)

師：圓把我們的世界點綴得如此美麗、神奇。今天就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？(板書課題：圓的認識)

設計意圖：讓學生感受到身邊各種圓形圖案帶來了美的享受，體會到數學與生活的密切聯系，自然而然地引出課題，激發學生主動探究圓的欲望。

⊙探究感悟，掌握特征

1．直觀感受圓的曲線特征。

師：老師給每個小組都發了一個布袋，里面放了一些以前學過的平面圖形卡片，閉上眼睛，你能很快摸出圓嗎？把你的想法和小組內的成員說一說。

活動后匯報：你為什么一下就能說出摸到的是不是圓？圓和我們學過的其他的`平面圖形有什么區別？

師：(結合學生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。

師：請同學們再次閉上眼睛摸一摸圓的邊，想象一下圓的形狀。

設計意圖：通過摸圓的活動讓學生認識圓，通過想象、驗證、動手操作，親身體驗圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，初步感知圓的基本特征。

2．交流反饋，形成概念。

(1)自學畫圓。

師：剛才同學們已經認識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？

老師引導學生每四人一組嘗試畫圓，看誰的方法多。

(學生用手畫，借助圓形物體畫，用圓規畫……)

(2)嘗試用圓規畫圓。

學生操作，每個學生用圓規在白紙上畫一個圓。

學生完成后，教師讓學生每四人一組，把四個人畫的圓放在一起，相互欣賞。

師：欣賞完剛才四個同學畫的圓以后，你們發現四個人的作品有什么不一樣嗎？

(四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣)

師小結：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳上。

(學生練習用圓規畫圓)

3．探索圓心。

(1)明確圓心：老師示范畫一個完整的圓，然后對照圓講解：用圓規畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。

(2)開展活動：請同學們拿出你們的圓形學具，上下對折、打開，出現一條折痕；左右對折、打開，又出現一條折痕；換個方向再對折、打開，如此做幾次，你們發現了什么？

(這幾條折痕相交于一點)

師：這幾條折痕相交的這一點在圓的中心，圓中心的這點叫做圓心，圓心一般用字母o表示。

引導學生在學具圓上標注圓心。

(3)明確作用：同學們剛才畫的圓的位置不一樣，你們認為這是由什么決定的？

同桌之間討論后匯報。

六年級數學圓的教學設計篇五

1、使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

1、認識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

理解圓周率；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

（1）圓的認識

1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。

　畫圓的方法，認識圓的特征。

1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形正方形平行四邊形三角形梯形

3、示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）

i.

舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、認識圓的特征。

1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發現了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母o表示）

（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

r

d

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么？

（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么？

（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的`直徑都相等。

在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。

（1）學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。

d=2r

得出結論：在同一個圓里，

6、鞏固練習：課本58做一做的第1-4題。

1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

2、引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。（）

（2）圓心決定圓的位置。（）

（3）直徑是半徑的2倍。（）

（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

書p60第1-4題。

六年級數學圓的教學設計篇六

人民教育出版社六年級數學上冊第56-57頁 例1 例2

（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。

（2）掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。

（3）初步學會用圓規畫圓。

（4）通過探究活動，發展學生的空間觀念和初步探索的能力。

重點：掌握圓的特征，會使用圓規畫圓。

難點：會使用圓規畫圓。

一激趣定標

（一）復習導入

在數學王國里，住著許許多多的平面圖形。現在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領大家走入我們的平面圖形世界，并認識一個新的朋友-圓。

（二）板書課題

圓的認識

（三）出示學習目標

1．認識圓，知道圓的各部分名稱。

2．掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。

3．初步學會用圓規畫圓。

二、自學互動（適時點撥）

活動（一）

1．找圓

在我們的生活中，那些物體是圓形的？

2.感受圓的曲線特性

（課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）

觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。

3.用物體畫圓

利用含圓的小物體在之上畫圓，并用剪刀剪下來。

活動（二）

1.認識圓的特征

（1）認識圓各部分的名稱

a.認識圓心

a.（ 將剪好的圓，對折，打開，再換個方向對折，再打開)

讓學生說一說自己的發現。

b.小結圓心的概念

b.認識直徑

a.（ 用彩色筆將其中一條折痕描出來）

讓學生觀察所描出來的線段，說一說自己的發現。

b.小結直徑的概念

c.認識半徑

（在圓上任取一點，并與圓心連接）

教師介紹半徑，并讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。

（2）認識同一圓內半徑和直徑的關系

小組討論：在同一圓內，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什么關系？

a.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。

b.反饋交流結果，并歸納總結。

活動（三）

1.用圓規畫圓

（1）師介紹圓規并示范畫圓。

（2）學生嘗試畫圓。

（3）交流畫圓的方法和經驗。

（4）思考：圓的位置由什么確定？圓的大小由什么決定?

2.適時點撥

（1）圓心的概念：將圓反復對折，所有折痕相交于圓中心的一 點，這一點叫做圓心。

一般用字母o表示。

（2）半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點的線段。

（3）直徑的'概念：通過圓心并且兩端都在圓上的線段。

（4)半徑，直徑的特征及關系：一個圓內，有無數條半徑,所有半徑都相等.

有無數條直徑，所有直徑都相等。

直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內）

（5）用圓規畫圓的方法：把圓規兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），

把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一

腳旋轉一周，就能畫出一個圓。

（定點，定長，旋轉一周）

四、測評訓練

1.填一填。

（1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，

它到圓上任意一點的距離都（ ）。

（2）（）叫做半徑，用字母（）表示。

（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。

（4）在一個圓里，有（）條半徑、有（ ）條直徑。

（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。

2.畫一畫.。

分別用圓規畫出半徑為2厘米，4厘米的圓。

五、課堂小結

今天我們學習了哪些內容？把你的收獲和同學說一說，好嗎？

六年級數學圓的教學設計篇七

知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，

理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。

能力目標：讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓；

轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

德育目標：讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。

教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。

教學難點：通過動手操作體會圓的特征。

教具準備：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規、課件。

一、創設情境、激發興趣：

1、創設情境

師：同學們，你們喜歡運動會嗎？老師今天給你們帶來了一場緊張而又激烈的塞車運動。看，它們已經來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會成為最后的冠軍，請同學們大膽預測。

師：讓我們把掌聲獻給冠軍，送給一號車手。同學們預測的很好，那么一號的賽車為什么成為了最后的冠軍呢？

生：因為一號的賽車，輪子是圓的。

師：其它的車手為什么會比一號的賽車慢呢？

生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、聯系生活、舉例說明

師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學生回答日常生活中含有圓的物體。

師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現代工業化的產物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行，也大大提高了社會生產效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進一步的認識吧！揭示課題：圓的認識

二、自主探索，初步體驗：

1、第一次自主探索畫一畫。

師：你能創造出一個任意大小的.圓嗎？

生：能。

師：同學們真有自信，下面就請同學們前后四人小組為單位，可以利用學具袋中老師給大家準備的工具，也可以自己想辦法去創造圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？

學生進行小組合作，分工創造圓。

生：進行小組反饋。

教師注意將各種方法進行概括分類，學生可能會出現的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭系上重物旋轉形成圓……

師：這么多的方法都能創造出圓，那么這些方法有什么缺點嗎？

學生說一說各種畫法的缺陷：（

1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。

2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。

3、旋轉形成圓不能留下痕跡。

4、圓規畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）

師：那你認為這么多方法中用什么畫圓最科學最方便？

生：用圓規畫圓最方便。

2、第二次嘗試畫一畫-----用圓規畫圓。

師：那請同學們用圓規自已嘗試畫一個圓。

沒有畫成功的同學把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。

生：（

1、畫移位的，

2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什么會移位，為什么會找不到原來的位置？

學生回答問題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規的頭，岔開圓規兩腳的開口，將圓規略微傾斜一點，旋轉一周，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。（板書：定點、定長、旋轉一周）

師：學生根據老師的講解獨立畫圓。

師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣）

師：看來這個點能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）

師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為我們圓規的開口大小不一樣。

生：圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大小）

師：那請同學們把圓規兩腳間的距離定為3厘米，來畫一個圓，并用剪刀將你所畫的圓剪下來。

三、認識圓各部分名稱及探究其特征：

①學生跟老師一起操作：把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開…這樣反復幾次。（也可進行一下小競賽，看誰折得快、折得好。）

提問：折過若干次后，你發現什么？（在圓內出現了許多折痕。）

師：仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心一點）

教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。（貼出紙圓，點出圓心，并板書：圓心）

師：圓心一般用字母o來表示。（板書：o）

教師領學生讀字母“o”，說明“o”的寫法，讓學生在自己的圓里標出圓心并用字母“o”來表示。

游戲過渡：下面讓我們放松一下，玩一個“食指點圓”的游戲，游戲規則：教師說出圓的位置（圓外、圓心、圓內、圓上）讓學生用食指來點，看誰點的快，點的準。尤其強調“圓上”的概念，指圓的邊緣上。

②師：強調之后，讓學生說圓上有多少個點？（無數個）現在請同學們用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什么？

通過測量引導學生發現：圓心到圓上任意一點的距離都相等。

教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。（教師在圓內畫出一條半徑，并板書：半徑）

提問：誰能說一說什么樣的線段叫做半徑？

教師說明：半徑一般用字母r來表示。（板書：r）

教師領學生讀“r”，強調“r”的寫法，讓學生在自己圓里畫出一條半徑并用字母r來表示。

學生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？

啟發學生說出：在同一個圓里，有無數條半徑，所有的半徑長度都相等。（并板書）。

③同學們接著觀察，剛才我們把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端都在圓上。）

學生回答后，教師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內畫出一條直徑，并板書：直徑）

提問：誰能說一說，什么樣的線段叫做直徑？

啟發學生說出：通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。

教師說明：直徑一般用字母“d”來表示。（板書：d）

教師領學生讀“d”，強調"d"的寫法，讓學生在自己的圓里畫出一條直徑，并用字母“d”來表示。

學生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓里的的幾條直徑，看一看可以發現什么？

引導學生得出在同一個圓里有無數條直徑，所有的直線的長度都相等。

④練習：出示課件請觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？

⑤小結與過渡：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里，有無數條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等。那么，在同一個圓里，直徑與半徑之間又有什么關系呢？（組織學生討論）

引導學生得出：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

師：如何用字母表示這種關系？學生回答后，教師板書：d＝2rr=d/2。

師：這就是說，在同一個圓里，知道了半徑的長度，乘以2就可以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1／2就可以求出半徑的長度。（組織學生說半徑或直徑的長度，讓其他學生說直徑或半徑的長度，然后組內互說互評。）

⑥練習：出示課件填表。

⑦鞏固練習：出示判斷題。

四、轉回課前問題：

為什么車輪做成圓形的能得冠軍呢？

（讓學生結合今天所學知識解決此題。）

五、課后作業：

用今天所學知識畫出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅美麗的圖畫。

六、板書設計：

圓的認識

圓心o ——能決定圓的位置（定點）

半徑r

——能決定圓的大小（定長）

直徑d

同圓半徑

無數條且長度相等

（等圓）直徑

ｄ＝２ｒ或ｒ＝ｄ＝

六年級數學圓的教學設計篇八

北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什么選擇第一輛自行車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什么它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學并提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的'周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終于發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。

數學課堂中應用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

六年級數學圓的教學設計篇九

⒈理解圓的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。

⒉培養學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發展學生的空間觀念。

⒊結合祖沖之的資料，對學生進行愛國主義的教育。

理解并掌握圓的周長的計算方法

讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發現圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長的計算方法

理解圓周率的意義

觀察交流實驗報告單，發現規律，理解圓周率的意義

一、復習：

1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長并寫出字母表示其周長公式。

2、當你看到這兩個周長公式時，你們發現了什么？

生：長方形的周長與長和寬的和有倍數關系

正方形的周長與邊長有倍數關系

3、那就說明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：

它與什么有關？有什么樣的關系？

今天我們就帶著這樣的問題來學習圓的周長（板書課題）

二、新授：

1、師出示一個圓，請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？

誰來動手摸一摸，指一指

那么什么是圓的周長呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長。

板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長

2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用厘米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄里，請小組分工合作。

師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學到前面來給大家講一講，同時演示。

(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點重合)

(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)

(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長度就是圓的周長.

(學生在演示時,老師主動說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)

那剛才我們同學不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最后都是測量一條直的線段的長，但我們開始已經知道圓的周長是一條曲線的長，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的`周長呢？想一想，為什么？

（生：不行，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）

師：如我們轉動的吊扇、轉動的摩天輪，它在轉動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的局限性。

看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現在大家想一個問題：圓的周長與什么有關（請大家認真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發現了什么？

（直徑越長，周長越長）

看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？

請同學們繼續剛才的測量，先前已經得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關系。

請同學們繼續合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數。）

（有人測量、有人計算、有人填表，分工非常明確）

填完之后，小組內同學互相說說，你們發現了什么？

哪個小組最快填完，老師把這一組的結果填在黑板上。算完之后，請你們仔細看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）

師：這是什么原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結論是周長與直徑有什么關系呢？

（生：每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些）

是不是所有的圓，它的周長都是直徑的三倍多呢？

請大家看大屏幕，這是我們三個直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學剛才所說的倍數關系呢？

（動畫的形式，演示圓的周長與直徑的倍數關系）

看來，我們同學得到的結論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，說明圓的周長與直徑確實有倍數關系，我們把這個固定不變的倍數叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這里是有關于圓周率的介紹（出示課件）

看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數的數學家為此付出了很多的心血，為我們古代數學家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）

現在請同學們打開數學書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關于圓周率的什么知識）圓周率是一個無限不循環小數，在實際應用中一般取它的近似值為3.14。

現在同學們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？

如果用c表示圓的周長，就有：

c= πd 或c= 2πr

這兩個公式都可以用來計算圓的周長

三、鞏固練習

1、求下面各圓的周長：

①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝

2、接下來，咱們去生活中看看，能不能利用我們剛才學到的知識去解決生活中的問題呢？

出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉一圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數）小明家離學校1㎞，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？

3、判斷練習：

（1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）

（2）π=3.14（）

（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）

（4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）

（5）圓周長是半徑的2π倍 （）

四、總結：這節課我們學習了很多有關圓的周長的知識，那你們說說都有什么收獲？

生：答

師：同學們有收獲，就是老師最大的收獲。

板書： 圓的周長

圍成圓一周的曲線的長叫做圓的周長

周長 直徑周長/直徑的比值 圓周率π

（保留兩位小數）

38 12 3.17c= πd

258 3.133倍多一些 或c= 2πr

196 3.17

六年級數學圓的教學設計篇十

新課程標準：有效的數學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學生學習數學的重要途徑。數學學習活動應該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。

根據這個概念，在本課設計中，我強調兩點，一是讓學生主動體驗猜測動手操作，練習和演示過程的數學結論;第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。

教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學生的基礎上學習的，以及對圓的初步理解。它是學生初步學習曲線圖形的基本方法的開始，是學習圓形區域和未來學習圓柱形，錐形等知識的基礎。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。

1，知識和技能：

學習學生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來解決簡單的實際問題。

2，工藝和方法：

（1）通過組織學生觀察和實驗活動，指導學生體驗猜測歸納，一般學習過程，理解pi。

（2）體驗圓周圓周的發現，探索過程，培養學生分析，抽象，概括和發現法律的能力。

3，情緒和態度：

（1）通過學生的動手操作，找到，激發學習興趣，讓學生體驗到探索問題的樂趣;

（2）結合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。

（3）在解決問題的過程中，增強意識的應用。

教學重點：

學生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。

理解pi。

教學準備：

⒈圓形對象實物，課件。

⒉每個學生準備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。

1，獨立探索法。通過實踐學生的實踐，找到長途的測量學生，培養學生動手操作的能力，激活學生思維。

2，合作交流法。合作溝通是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結合作，自我探索，討論交流，培養學生團結合作精神，激發學生對學習興趣。

通過以下鏈接教授本課：

一，創造形勢，初步認識

二，合作交流，探索新知識

三，實際應用，解決問題四，談論收獲，課外推廣

第一個鏈接：創建情境，初步感覺的分裂：

哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。

老師：了解如何計算今天的圓周長。

這部分的設計目的：從熟悉自行車的學生開始，讓學生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學生學習新的興趣。

第二環節：合作交流，探究新知識

（a）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學生了解圓的周長。

1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。

2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？

3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。

設計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。

（b）探討計算方法的周長

圓周計算公式中扣除這個內容，我安排了三個鏈接：

1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？

預設幾種情況：

（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;

（2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;

總結：以上幾方法律是改變歌曲是直的。

課件展示地球圖片。

如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。

設計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設計學生進行子組合作，通過猜測總結結論要做。

（1）猜想，目的是讓學生了解圓周和直徑之間的關系，著重解決圓周和什么相關問題。

老師：圓的圓周是否與它相關？

圓的圓周與其直徑有關。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。

（2）實驗驗證，目的是讓學生找到圓周和直徑之間的固定倍數關系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關系問題。

老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？

請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。

面板報告：

健康：我們測量的'第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。

老師：通過計算你發現什么？

健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。

問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關系嗎？

最后，老師和學生一起總結：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。

老師：由于測量錯誤，導致結果不一樣，是正常的。您的研究結果非常接近數學家的結果。誰知道我們稱之為這個3倍多？

健康：

老師：你對pi有什么認識？

這是數學家數量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數，我們稱之為pi的倍數。讀為π。發現pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 pi是一個無限小的數字，在當今科學技術的飛速發展，計算機已經計算到十億后的小數點。小學階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關信息）

設計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發現，了解目的。一些學生早就知道，pi的知識是在交換教師和學生，反映學生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學生感受到中國深厚的文化，發展學生的情感態度價值觀目標。

（3）得出結論：你知道計算方法的周長嗎？

健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr

設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。

第三環節：實際應用，解決問題

這部分是使用我們探討的結果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。

1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結束了回聲。

2，設計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？

②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區分對錯，下面的語句對吧？

①π= 3.14（）

②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）

③圓的圓周是其半徑的2π。 （）

意圖：關于pi的設計判斷是幫助學生鞏固新概念，加深對pi的理解。

第四個鏈接：談論收獲，課外推廣操作：

赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？

設計意圖：在課程結束時，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設置，課堂教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

你有什么？（引導學生學習內容，學習方法，情感體驗等）。

圓周

圓是圓的圓周÷直徑= pi c÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

c =πda：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。

六年級數學圓的教學設計篇十一

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經于10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。】

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的'周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

（找個別學生示范）

生：圓的周長是指圓一周的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】

2、合作交流

在四人小組內交流方法。

【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，并在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

3、匯報展示

學生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數據直接寫到圓上。

【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，并促使他們產生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想驗證

師：圓的周長與什么有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關系。

（2）探討圓的周長與直徑的關系

①小組合作

要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發現。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】

5、推導公式

師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：c＝πd。（板書公式：c＝πd）

師：如果已知半徑呢？

生：c＝2πr。（板書公式： c＝2πr）

師：為什么呢？

生：因為直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習本上。

【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

c＝πd或c＝2πr

本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，并促使學生產生探究一般方法的迫切愿望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生發現信息、解決問題的能力。

六年級數學圓的教學設計篇十二

義務教育課程標準實驗教科書六年制小學五年級下冊p93-94例1-例3及p94練一練、練習十七第1、2題

1、讓學生在觀察、操作等活動中感受并發現圓的有關特征，知道圓的各部分名稱，發現同一圓內半徑、直徑的特征及關系，學會用圓規畫圓。

2、培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發學生學習的熱情，培養自主意識，增強學好數學的信心

4、使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題，進一步體現數學的應用價值。

1、學會用圓規畫圓。

2、在觀察、操作等活動中感受并發現圓的有關特征。

引導學生歸納圓的特征。

自制多媒體課件、圓規、直尺。

1個圓形物體、圓規、白紙、直尺、圖釘、線、2個大小不同的圓形紙片。

一、創設情景，初步感知圓的特征

1、找一找（多媒體出示平面圖形）

師：同學們，這些平面圖形大家還認識嗎？在這些平面圖形中，有一個圖形與眾不同，你能把它找出來嗎？為什么？（學生說出彎曲的后多媒體演示）

2、看一看

師：古希臘有一位數學家曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請你欣賞。（多媒體出示教材97頁的你知道嗎圖片：自然現象、工藝品和建筑物、運動現象、生活用品）

2、 說一說

美不美啊？圓在我們的生活中隨處可見，請你說說哪些地方還能看到圓。（學生舉例）今天這一節課我們一起來進一步的認識圓（板書課題）

二、實踐操作，探索圓的特征

1、畫圓：同學們，圓這樣美，想不想把它畫下來？

師：請你借助老師提供的工具畫一個圓。（小組合作）

反饋：你是怎樣畫的.？（學生回答后多媒體隨即動畫演示）。

（1）借助圓形實物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？

（2）借助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？

（3）借助圓規畫：你是怎樣畫的？

師：同學們，剛才我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會借助圓規來畫圓。請拿出圓規。師簡單介紹：圓規有2只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規畫圓呢？誰能說一說？（然后老師邊示范邊講解）

（4）請你用圓規畫一個圓

2、體驗：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個平面圖形？

3、認識圓心、半徑、直徑

（1）結合圓規畫的圓（屏幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。并分別用字母表示。

半徑有什么特點？直徑呢？

（2）學生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，并分別用字母表示圓心、半徑、直徑。

看一看、比一比：圓規兩腳間的距離和半徑的長度（同樣長）

（3）畫一個半徑是2厘米的圓（圓規兩腳間的距離是多少）

師：剛才我們認識了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的特征。

4、探索圓的特征

（1）小組合作探索

出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。

在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

同一個圓的半徑和直徑有什么關系？

圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

（2）交流

（3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學生驗證的圓的特征運用了旋轉、重合等手段,進行動態演示)這些都是圓的特征。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，r=d/2)

通過驗證，你們發現的這些圓的特征正確嗎？

質疑：那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強調：在同一個圓內）

（4）學生概括,總結特征。誰能把圓的特征用自己的語言來歸納概括一下。

三、鞏固練習（多媒體出示）

1、練一練第1題（指名說一說，說出理由）

多媒體出示

2、練習十七第1題：多媒體出示，學生口答

3、判斷題（指名說一說，說出理由）

（1）圓的直徑是半徑的2倍

（2）圓有無數條半徑

（3）通過圓心的線段是直徑

（4）畫直徑4厘米的圓，圓規兩腳間的距離是4厘米

（5）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓小。

4、練習十七第2題

四、實際應用

1、體育老師要畫一個半徑是3米的圓，怎么辦？（商量商量，幫老師出出點子）學生交流后看動畫演示，說明和圓規畫圓的道理是一樣的。（固定點就是圓心，繩子長就是半徑）

2、師：同學們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設計成了圓形，比如：車輪為什么要設計成圓形，車軸應裝在哪里？（學生討論）

(多媒體播放車輪是圓形的行進動畫)

圓的認識

畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉成圓

（圓形圖）

在同一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。直徑的長度等于半徑的2倍。

六年級數學圓的教學設計篇十三

教材分析：

這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯系。

教學目標：

1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的`公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

教學重點：

通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

教學難點：

圓的周長與直徑關系的探討。

教學準備：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

教學過程：

一、把準認知沖突，激發學習愿望。

1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學生看書回答）

六年級數學圓的教學設計篇十四

余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這么明顯的優點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

關于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的`。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

在本節課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？

六年級數學圓的教學設計篇十五

1、認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

1、認識圓和軸對稱圖形；

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

圓的認識

1、學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。

畫圓的方法，認識圓的特征。

一、自學

1、我們以前學過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？長方形正方形平行四邊形三角形梯形

2、示圓片圖形：圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）

3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？

二、議學

（一）認識圓的特征。

1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發現了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母o表示）

（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

（3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么？

（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么？

（3）小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。

學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。

得出結論：在同一個圓里，

6、鞏固練習：課本57“做一做”的第1-4題。

（二）畫圓

1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

2、引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

三、悟學

（一）鞏固練習

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

（1）半徑的長短決定圓的大小。（）

（2）圓心決定圓的位置。（）

（3）直徑是半徑的2倍。（）

（4）圓的半徑都相等。（）

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？

（二）課堂總結：經過今天的學習，你知道了什么？還有什么疑問？

（三）作業：課本58頁第5-8題。

圓的面積

1、學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

圓周長公式的推導過程。

一、自學：認識圓的周長

1、出示一個正方形。

這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？c=4a

2、什么是圓的周長？

讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學：

1、圓周長的公式推導

（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？

（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

a、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

b、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

c、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

2、動手實踐。

（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。

（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？

（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？

（4）閱讀課本p62，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。

教學例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？第一個問題：已知d=20米求：c=？根據c=πd20×3.14=62.8（m）

第二個問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車c=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？62.8÷1.57=40（周）

答：它的'周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。

三、鞏固練習。

1、求下列各題的周長。書本62頁練習題

2、判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。

（3）c=2πr=πd

（4）半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業。p64做一做，練習十五的第

5、8題

圓的周長

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

圓的直徑和半徑。

靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

一、自學：

1、口答。4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圓的周長。

二、議學：

1、提出研究的問題。

（1）你知道π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？c=πdc=2πr

（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）

2、練習題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）已知：c=3.77m求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米r=c÷(2π)求：r=?

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。 ⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）

4、p66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？