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最新六年級確定位置教案(精選七篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-27 11:20:36
最新六年級確定位置教案(精選七篇)
時間:2023-03-27 11:20:36     小編:zdfb

作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?教案應該怎么制定呢?以下我給大家整理了一些優質的教案范文,希望對大家能夠有所幫助。

六年級確定位置教案篇一

1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數對表示物體的位置。

2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。

教學重點:能用數對表示物體的位置。

教學難點:能用數對表示物體的位置,正確區分列和行的順序。

1、我們全班有53名同學,但大部分的同學老師都不認識,如果我要請你們當中的某一位同學發言,你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎?

2、學生各抒己見,討論出用第幾列第幾行的方法來表述。

1、教學例1

(1)如果老師用第二列第三行來表示同學的位置,那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎?

(2)學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。(注意強調先說列后說行)

(3)教學寫法:同學的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示:(2,3)。按照這樣的方法,你能寫出自己所在的位置嗎?(學生把自己的位置寫在練習本上,指名回答)

2、小結例1:

(1)確定一個同學的位置,用了幾個數據?(2個)

(2)我們習慣先說列,后說行,所以第一個數據表示列,第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同,那么表示的位置也就不同。

3、練習:

(1)教師念出班上某個同學的名字,同學們在練習本上寫出他的準確位置。

(2)生活中還有哪里時候需要確定位置,說說它們確定位置的方法。

4、教學例2

(1)我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖)

如何表示出圖上的場館所在的位置。

(2)依照例1的方法,全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3,0)

(3)同桌討論說出其他場館所在的位置,并指名回答。

(4)學生根據書上所給的數據,在圖上標出飛禽館猩猩館獅虎山的位置。(投影講評)

1、練習一第4題

(1)學生獨立找出圖中的字母所在的位置,指名回答。

(2)學生依據所給的數據標出字母所在的位置,并依次連成圖形,同桌核對。

2、練習一第3題:引導學生懂得要先看頁碼,在依照數據找出相應的位置

3、練習一第6題

(1)獨立寫出圖上各頂點的位置。

(2)頂點a向右平移5個單位,位置在哪里?哪個數據發生了改變?點a再向上平移5個單位,位置在哪里?哪個數據也發生了改變?

(3)照點a的方法平移點b和點c,得出平移后完整的三角形。

(4)觀察平移前后的圖形,說說你發現了什么?(圖形不變,右移時列也就是第一個數據發生改變,上移時行也就是第二個數據發生改變)

我們今天學了哪些內容?你覺得自己掌握的情況如何?

練習一第1、2、5、7、8題。

教學追記:

本堂課,我能充分利用學生已有的生活經驗和知識,從學生熟悉的座位順序出發,讓學生在口述第幾組幾個的練習過程中

潛移默化地建立起第幾列第幾行的概念,讓學生從習慣上培養起先說列后說行的習慣。然后再過度到用網格圖來表示位置

讓學生懂得從網格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難,符合孩子的學習特點。

六年級確定位置教案篇二

數學來源于生活,生活又離不開數學知識。因此,數學教學就應遵循數學源于生活,寓于生活,用于生活的理念,給學生一雙“數學的眼睛”,使學生在實際生活中體會到數學的用途。《數學課程標準》指出:好的數學教學應從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發,提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會,使他們真正理解和掌握數學知識、思想和方法,同時獲得廣泛的數學活動經驗。根據本節課的知識特點,為激發學生的求知欲,使學生學會解決相關問題,本節課在教學設計上有如下特點:

1.情境激趣。

教學中,有效地利用教材提供的學習資源創設情境,通過學生的描述,體會必須通過方向和距離才能準確描述事物的位置關系。從而有效地激發學生的學習興趣,為學習新課做好鋪墊。

2.突出學生的主體地位。

在教學的過程中,以學生為主體,在小組合作中大膽地與同伴進行交流與合作,學會辨別方向和位置的方法,不斷提高自己的思維水平。同時讓學生眼、口、腦并用,在積極探究中體驗解決問題的整個過程,使學生的各方面能力都得到培養。

教師準備 ppt課件

學生準備 量角器

⊙創設情境,激趣導入

1.創設情境。(課件出示教材情境圖)

六一兒童節,老師帶領同學們到動物園游玩,他們可以去哪些景點游玩?你能用學過的知識說說它們的位置嗎?(學生自由回答)

2.激趣導入。

師:我們該怎樣描述這些景點的具體位置呢?今天我們來學習確定位置的方法。

[板書課題:確定位置(一)]

設計意圖:數學源于生活,又服務于生活。通過課件出示生活化的情境,激發了學生的學習興趣,同時帶給學生具有挑戰性的問題,引起學生的思考,進一步調動學生探究問題和解決問題的積極性。

⊙合作交流,探究新知

1.探究物體的具體方向。

(1)分組討論:此時,怎樣描述各景點的位置?

(2)匯報想法。(學生可能想到用方向或其他方法來表示位置,教師要及時確定正確的方法,并引導學生明確要用方向表示位置,必須先確定一個觀測點)

(3)引導思考。

①提問:熊貓館在噴泉廣場的什么方向?[引導學生說出熊貓館在噴泉廣場的東北方向(也可以說在噴泉廣場的北邊再往東)]

②提問:獅虎山也在噴泉廣場的北邊再往東,怎么區分這兩個地點呢?(使學生想到結合角度來確定位置)

教師說明:在確定方向時,一般以南、北為標準,北偏東就是正北往東偏,北偏西就是正北往西偏,南偏西就是正南往西偏,南偏東就是正南往東偏。

(4)探究結合角度精確確定物體方向的方法。

①結合情境圖中熊貓館的位置,明確物體精確方向的描述方法。

(指出:熊貓館在噴泉廣場北偏東20°的方向上和熊貓館在噴泉廣場東偏北70°的方向上這兩種說法都是正確的。確定角度可以借助圖中的角度線,也可以用量角器測量)

②根據情境圖描述獅虎山的精確方向。

[獅虎山在噴泉廣場北偏東50°(或東偏北40°)的方向上]

2.結合具體方向和距離確定物體的位置。

(1)認識方向和距離對確定物體位置的作用。

①提問:大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60°(或西偏北30°)的方向上,如何區分它們的位置呢?

②學生小組討論教師提出的問題。

③教師明確:知道各景點在噴泉廣場的哪個方向后,必須同時知道各景點到噴泉廣場的距離才能確定它們的具體位置。

(2)結合具體方向和距離確定物體的位置。

[大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60°(或西偏北30°)的方向上,大象館距離噴泉廣場1000米,長頸鹿館距離噴泉廣場500米]

(3)小結。

確定物體位置的方法:首先要找準觀測點,然后明確方向和距離。

3.用方向和距離描述行走路線。

課件出示:參觀斑馬場后,同學們想去猴山,說一說他們的行走路線。

(1)議一議:怎樣才能說清去猴山所走的路線呢?

①明確出發點和目的地,以及按什么方向行走,走多遠,途中要經過哪些景點。

②明確以斑馬場為觀測點時怎樣描述噴泉廣場所在的位置。

(2)說一說同學們從斑馬場去猴山的行走路線。

設計意圖:《數學課程標準》指出:學生是主體,教師是組織者、引導者和合作者。以學生為主體,引導學生在觀察、發現、思考、交流中認識方向、距離對確定物體位置的作用,掌握根據方向和距離確定物體位置的方法,能根據方向和距離準確描述出物體的具體位置。

六年級確定位置教案篇三

1.結合生活情境,使學生體驗確定位置的重要性。

2.在具體情境中,能用數對表示位置,并能在方格紙上用數對確定位置。

1.在具體情境中,能用數對表示位置,并能在方格紙上用數對確定位置。

1.結合生活情境,使學生體驗確定位置的重要性。

一、活動引入,認識數對

1.明確列、行排列規則

(1)課代表坐在哪里?你能用數介紹他的位置。

生可能出現:

a 第3排第4個

b 第4組第3個

(2)怎樣才能正確、簡明地說出課代表的位置呢?

我們把豎排叫做列,確定第幾列一般從左往右數,引導生按列報數;橫排叫做行,確定第幾行一般從前往后數,引導生按行報數。

(3)課代表坐在第幾列第幾行?(同時板書)

中隊長坐在哪里?(板書)

2.抽象座位表,認識數對

如果用下面這樣的圖表示同學們的座位,你能找到課代表的位置嗎?

六年級確定位置教案篇四

師:聽老師提幾個問題,想一想是我們學過的哪些知識。xx同學的左面是誰?我們教室的后面是什么?學校在郵局的什么方向?

生:方向與位置。

師:同學們說得很好,現在請同學們回憶一下,描述方向與位置的詞語都有哪些?如何確定位置?這節課我們就來復習根據不同的參照物確定物體的位置。(板書課題:確定位置)

1.整理復習學過的方位詞。

(1)學生小組交流學過的方位詞。

(2)學生匯報交流。

學過的方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東,西北方向也叫北偏西,東南方向也叫南偏東,西南方向也叫南偏西。

(3)請大家觀察所在學校和學校周圍的物體,用方位詞來指明物體的方向和位置。

(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大概位置以及方向,如果我們要準確地表示物體所在的位置,還可以用數對來表示,大家還記得用數對的表示方法嗎?

2.梳理用數對表示物體位置的方法。

用數對來表示物體準確位置的步驟和方法:

(1)確定位置:選定參照點(原點),建立直角坐標。(豎排叫作列,橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數,確定第幾行一般從前往后數)

(2)數對的寫法:第一個數表示第幾列,第二個數表示第幾行,兩個數用逗號隔開,外面加上小括號。

3.梳理用方向加距離表示物體位置的方法。

用方向和距離來表示物體準確位置的步驟:

(1)選定參照點(原點),建立直角坐標。

(2)確定方向和角度。

(3)確定比例尺,算出實際距離。

4.課件出示教材99頁情境圖。

星期日,奇思去動物園游玩,在大門口看到了動物園的示意圖。他想先去百鳥園,你能幫他確定百鳥園相對大門的位置嗎?

(1)學生探究確定百鳥園位置的方法。

(2)小組匯報。

六年級確定位置教案篇五

(一)教學目標:

知識目標:

1、能在具體的情境中,探索確定位置的方法,說出某一物體的位置。

2、能在方格紙上用數對確定位置。

技能目標:通過形式多樣的確定位置的方式,讓學生在探索知識的過程中發展空間觀念,并增強其運用所學知識解決實際問題的能力。

情感目標:感受確定位置的豐富現實背景,體會數學的價值,產生對數學的親切感。

(二)教學重點:掌握確定位置的方法,說出某一物體的位置。

(三)教學難點:在方格紙上用數對確定位置。

(四)教學過程:

一、談話導入:同學們還記得嗎?20xx年10月15日,中國第一艘載人飛船神舟5號成功發射,10月16日6時23分返回艙在內蒙古大草原安全著陸,圓了幾代中國人的夢想,讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道在茫茫無邊的大草原上,我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎?這全依賴于gps衛星全球定位系統。大家一定覺得很神奇吧!從火箭發射到飛船返回,確定位置非常重要,在我們日常生活中確定位置也很重要,我們全校每個班的教室都有指定的位置,每個小朋友的座位也有指定的位置,今天這節課,我們就來學習確定位置。學習了今天的內容,你就會明白其中的奧妙。

板書課題:確定位置

二、介紹同學:用響亮的聲音介紹自己前后左右的同學。

三、與小動物交朋友:小朋友,咱們班今天來了這么多可愛的小動物,它們的隊伍一排一排的排得多整齊呀!它們好想和你們交朋友呢!你想跟哪個小動物交朋友,你說它的位置在哪里?說得對,它就成為你的好朋友。教師根據學生回答:第( )組,第( )個;第( )列,第( )行

四、確定自己在教室中的位置

1、第幾組,第幾個

剛才我們是根據什么詞語來確定位置的?(板書:第 組第 個)

2、問:你知道你在教室里的位置嗎?

問:你是怎么數的?(從左邊開始數第幾組,從前往后數是第幾個。)

問:要說清小朋友的位置要講清哪些條件?(要講清是第幾組第幾個。)

讓每個小朋友說說你的好朋友的位置。

3、游戲:我來當裁判

聽清游戲規則:請一個同學報自己的位置,大家來做小裁判。(注意把話說完整:我坐在第幾組第幾個)如果這個同學位置報對了,大家就說yes;報錯了,就說no。

a、指名學生報位置,學生判斷對錯。

b、老師報位置,是你的位置你就站起來,大家判斷,看站得對不對?

四、出示課本的座位表

1、自由說:

觀察座位圖,想說誰的位置就跟同桌說一說。

2、思考:

小青的位置在哪?可以怎樣說。

3、操作:

請你用自己喜歡的方法把小青的位置表示出來?(請表示方法不一的幾個學生板演)

4、剛才我們是用語言的方法表示,能用數字來表示嗎?讓學生探索用數對表示位置的方法,可以既清楚又簡便的表示位置。

(1)引出用數對表示位置:小青在第3組第2個就可以用(3,2)這樣的一組數對來表示。像這樣(3,4)我們可以用數對的方法來確定物體的位置。說一說3表示什么?4又表示什么?觀察這些數對,你發現了什么?每個數有什么含義?(小組討論)

一個數表示橫向的數,第二個數表示縱向的數,這是約定俗成的。使用數對時橫向從左往右看,縱向從下往上看。

(2)嘗試用這樣(指數對)的方法表示小敏、小華的位置。先說兩人的位置再用數對表示,完成試一試第一題。

(3)嘗試看數對找位置,完成試一試第二題。

(4)仔細觀察這些數對和他們所表示的位置,你能總結出用數對表示位置的方法嗎?學生先獨立思考,后四人小組討論,再匯報:

師歸納小結:數對的表示方法,先橫著數,看在第幾列,這個數就是數對當中的第一個數;再豎著數,看在第幾個,這個數就是數對中的第二個數。

在平面上確定物體位置的方法很多,但都需要兩個數據。

在平面上確定物體的位置,一般方式:

用兩個數據a 和b 記(a ,b),

a表示: 列,

b表示: 行

五、學校附近的地圖:

1、看圖,說說學校在地圖上的什么位置?

2、圖上還有哪些建筑物?在什么位置?與同學進行交流。

六、游樂場的平面圖:

1、說一說游樂場各景點的位置。

2、現在小敏的位置是(4,2),她要到溜冰場去,請畫出路線圖。

七、知識窗:

確定位置的方法不僅在我的日常生活中經常用到,而且在天文地理這些科學研究中也要用到,它的用處可大啦!

在地球儀上有橫線和豎線,連接兩極點的豎線叫做經線,垂直于經線的橫線圈為緯線。根據經緯線可以確定地球上任何一點的正確位置,如北京在北緯40度,東經116度。

地球上的任何一個位置都有經度和緯度,像gps衛星全球定位系統就是通過監測出神舟5號返回艙降落位置的經度和緯度,從而幫助科學家快速地找到英雄楊利偉的。

八、走進電影院:

(1)認識電影院座位排列規律。

出示電影院座位圖,提問:請你們仔細觀察,電影院的座位有什么樣的規律?(從前往后數,依次是第一排、第二排 :而第幾號就比較特殊,把所有的單號排在一起,你看從中間往右依次是1、3、5 把所有的雙號排在一起,從中間往左依次是2、4、6 中間號碼小,向兩邊逐漸變大)

(2)介紹教室里布置的電影院。

回頭看,那是單號門、雙號門。靠走廊的桌子上有排數。凳子上有第幾號,請單號的同學起立,再請雙號的同學起立。(再次感受電影院座位特殊的排列方式。)

(3)根據電影票找相應的位置。

先示范幫一位同學找位置。再全班同學找,提醒:a、從兩旁出去,后面進門,進門后,先找第幾排,再找第幾號。b、如果找不到位置,可以請同學和老師幫忙。c、坐好后,相鄰的同學互相檢查是否坐對了。d、同時要守次序,不要擁擠,做個文明的小觀眾。(電腦出示文字:歡迎光臨藍貓影院,并放一段音樂。)

(4)小紅和小明去看電影。小紅的票是:2排6座;小明的票是:5排9座 。他們進電影院后發現有兩個門,他們該怎樣找呢?

九、生活中的應用:

在我們學校的會議室要鋪地磚。老師沒有直接告訴他,只告訴他們一些磁磚的位置。你能找出來嗎?動手涂一涂。

(7,2)(5,3)(9,3)(3,4)(7,4)(11,4)(5,5)(9,5)(7,6)

十、小結質疑:

通過剛才的學習,你有什么收獲?(如:在電影院找位置,在戰爭中確定對方的位置,在地圖上確定某城市或地區的位置,讓我們知道了生活中常常需要確定位置,在平面內確定一個位置一般需要兩個數據,在實際生活中遇到不同情況要選擇不同的方法)

六年級確定位置教案篇六

l.知識目標:能準確描述地出要確定一個物體的位置需要三個要素。

2.能力目標:能夠選擇參照物,并能準確、定性地描述一個給定物體的相對位置。畫出簡單路線圖。

3.情感目標:愿意把自身描述物體位置的方法告訴其他同學,并且愿意傾聽他人是怎樣描述物體位置的。

能用自身的話說出要確定一個物體的位置需要有另一個物體作參照物,以和這個物體與參照物的方向、距離關系。

能夠選擇參照物,并能準確、定性地描述一個給定物體的相對位置。

學習用具。

1.活動要求。

a、描述物體位置時,語言要簡潔、清晰、準確。

b、想一想,你是怎樣才干準確描述出物體的位置的?

2.游戲活動匯報。

桌子上物體的位置發生了哪些變化?說說你是怎樣描述的?

3.活動小結。

1.學以致用。用所學方法描述學校所在的位置(小組討論)

2.分組繪畫。

要求:①路線圖要簡單、明了,能利用我們所學知識。

②相互交流,使你的路線圖更準確。

3.活動匯報。

4.活動評價。

和板書:

確定位置

參照物

方向

距離

執教人:李亞楠

單位:北京市海淀區彩和坊小學

適教年級:四年級

六年級確定位置教案篇七

1.在具體情境中學會用第幾排第幾個、第幾組第幾個、第幾層第幾號、第幾層第幾本等方式描述物體在平面中的相對位置,能初步根據相應的 描述確定物體所在的位置。

2.在對物體位置關系探索活動中,經歷有序地觀察和有條理地表達物體所在位置的過程,培養初步的空間觀念。

3.在活動中,體驗與同伴合作的樂趣,體會生活里處處有數學,產生對數學的親切感。

確定位置的方法,描述物體的位置。

描述物體的位置。

多媒體課件,方格紙,裝有小豬圖片的信封,寫有座位號的卡片,固體膠。

一、聯系生活,引入新課

1.談話:小朋友,今年夏天咱們中國成功舉辦了第29屆北京奧運會,你們看了嗎?現在讓我們一起重溫那激動人心的時刻。

課件播放開幕式及田徑比賽的相關圖片。

2.引入:開幕式上演員站在指定的位置進行表演,觀眾坐在確定的位置觀看演出;賽場上,田徑運動員在各自的跑道上奮力拼搏,一切都顯得井然有序。可見,在奧運會上確定位置非常重要。在日常生活中確定位置也很重要,我們每個班的教室都有指定的位置,每個小朋友的座位也有指定位置。這節課,我們就來學習確定位置的有關知識。(板書課題)

二、體會感悟,建構方法

(一)做操圖認識第幾排第幾個

1.巧妙設疑,激發認知矛盾

談話:我們人類剛剛成功地舉辦了奧運會,動物王國里的小動物也非常喜歡體育活動。這不,它們正在舉辦森林運動會呢!

課件出示做操圖,福娃:現在運動員正在進行體操表演呢!

設疑:在這么多的小動物里有一個是老師最喜歡的,你能一下就猜出它是誰嗎?如果老師告訴你,它在第2個,你能一下猜中嗎?

老師告訴大家,它在第4排第2個。現在你們知道它是誰嗎?

質疑:我已經告訴大家這個小動物的位置了,你們的意見怎么還不一致呢?

小結:大家都有自己找位置的方法,但是要確定這些小動物的位置,還得采用一個統一的標準。小動物們是怎樣確定位置的呢?想聽聽嗎?

2.細讀信息,學會確定位置

(1)確定第幾排

課件播放:小猴說:我在第1排第1個。小熊說:我在第2排第3個。

談話:你能根據兩個小動物說的話,看出怎樣確定第幾排嗎?

引導學生明確:習慣上從前往后數確定第幾排。

(2)確定第幾個

提問:那又是怎樣確定第幾個的?

明確:從左往右數確定第幾個。

提問:現在你能確定第4排第2個小動物是什么嗎?(學生回答)

3.初步應用新知

(1)談話:你最喜歡哪個小動物?請你用第幾排第幾個來說出它的位置。

(2)同桌來玩猜一猜的小游戲,一位小朋友說出自己喜歡的小動物的位置,另外一位猜猜是誰?

4.總結方法:剛才我們是用什么方法確定小動物的位置的?

(二)座位認識第幾組第幾個

1.談話:平時我們在教室里上課,每個小朋友也有自己的座位,你能向大家介紹自己的位置嗎?

讓學生介紹自己的座位,感受到方法的多樣,體會到要有統一的編組、編號的方法。

2.師生約定編組、編號的方法。

3.通過活動進一步體會方法。

(1)讓學生按照約定的方法介紹自己的座位。

(2)用第幾組第幾個說說自己好朋友的位置,讓大家猜猜他是誰。

(3)換座位比賽

學生根據老師發的座位卡片找座位。幫助沒有找到座位的學生找到新座位。

反思:在換座位的游戲中,為什么三位小朋友會找不到座位?要準確的找到位置,必須知道什么?

小結:確定座位時,需要同時知道第幾組和第幾個。

三、實踐應用,拓展提高

1.樓房圖

課件出示情境圖,播放小猴的話。

提問:根據小猴的話,你知道它是怎樣確定第幾層,又是怎樣確定第幾號房間的?

學生回答,明確方法。

同桌交流:你想去拜訪哪位小動物?它住在第幾層第幾號?

拓展:福娃撿到了一把動物房間的鑰匙。該還給哪只小動物呢?

(課件出示:301的鑰匙)

讓學生用這種方法給小動物的房間編號,并說說自家的門牌號碼。

2.書架圖

課件出示書架圖,讓學生說說怎樣確定每本書的位置。

說出自己想借的書的位置,并引導學生思考怎樣很快的描述出每本書的位置。

3.電影院

談話:生活中需要確定位置的情況有很多,你還知道哪些?

根據學生的回答引出到電影院看電影要找座位。

先出示晶晶影院的場景圖,提問:你能幫它們很快找到座位嗎?

讓學生說說怎樣找,課件點擊驗證。

明確:我們在找位置的時候,要先確定是第幾排,再找第幾號。

送票:出示三排6號、三排7號、三排8號三張電影票,送給你和你的好朋友。

思考:如果兩人想坐到一塊兒,會選哪兩張呢?為什么?

指名學生回答,再找一找驗證是否坐在一起。

課件再出示貝貝影院的場景圖,讓學生說說怎樣找座位。

思考:如果還是這3張票,你會選哪兩張?

觀察比較:兩個電影院的座位排法有什么不同?找位置的方法一樣嗎?

師生交流。

4.觀看電影

(1)砸金蛋游戲

游戲規則:砸金蛋的同學需要準確說出金蛋的位置才有機會砸。

指名讓一生說位置,另一生找到位置,點擊鼠標砸。

(2)拼圖

小組活動:拿出方格紙和信封里的圖片,按照背后的`指定位置先擺好,然后再貼在方格紙上。

展示學生貼好的作品,課件演示、驗證。

四、聯系實際,總結延伸。(略)

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