人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

三年級下冊數學第三單元知識點篇一

(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;

(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。

(3)角的大小與邊的長短沒有關系，與角的兩條邊張開的大小有關，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。

2、直角的初步認識

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。

(2)畫直角的方法：

①先畫一個頂點，再從這個點出發畫一條直線

②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線

③再從這點出發沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線

④最后標出直角標志。

(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。

分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘。做第一步時，就要想一個數的分子和另一個數的分母能不能約分，0除外。運算法則:分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。能約分的要先約分。分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分。這就是分數乘分數的計算方法。

1最大自然數

9不是最大的自然數，沒有最大的自然數。最小的自然數是0。

自然數指用以計量事物的件數或表示事物件數的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮集體。

2自然數分類

可分為質數、合數、1和0。

1、質數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。

2、合數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。

4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。

3自然數在生活中的應用

自然數在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數。自然數是人類歷史上最早出現的數，自然數在計數和測量中有著廣泛的應用。人們還常常用自然數來給事物標號或排序，如城市的公共汽車路線、門牌號碼、郵政編碼等。

三年級下冊數學第三單元知識點篇二

1、認識時間

(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;

(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。

(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;

(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘

(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8：05。

2、運用知識解決問題

(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復。

(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。

(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。

一、相反的方向：

東——西

南——北

東北——西南

東南——西北

1、早上起來，面對太陽，前面是(東)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。

2、面對傍晚的太陽，你的前面是(西)，后面是(東)，左面是(南)，右面是(北)。

3、面對北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(東)。

4，面對南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(東)，右面是(西)。

一、混合計算

混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。

1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。

2、可以畫圖幫助分析。

3、可以分布計算，也可以列綜合算式。

三年級下冊數學第三單元知識點篇三

1、建立觀察角度

(1)通過觀察活動，體驗站在不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

(2)能辨認從不同的角度觀察到的簡單物體的形狀，發展空間觀念。

2、軸對稱

(1)通過欣賞圖片，感知現實世界中普遍存在的軸對稱現象。

(2)通過"折一折""剪一剪""說一說"等活動，體會軸對稱圖形的特征(能找到一條恰當的直線即對稱軸，對稱軸兩邊的部分形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反即能夠完全重合)。

(3)能辨別軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙或點子圖中畫出簡單的軸對稱圖形。

3、鏡面對稱

(1)結合實例和具體活動，感知鏡面對稱現象。

(2)經歷探索、掌握鏡面對稱現象基本特征的過程(鏡子里外的兩個圖形的形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反)，發展空間觀念。

1/3=0.3333……

1/6=0.1666……

1/7=0.142857142857142857……

1/9=0.1111……

1/11=0.090909……

1/99=0.010101……

1/101=0.009900990099……

1/111=0.009009009……

1.義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。

2.數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用;數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

3.學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

三年級下冊數學第三單元知識點篇四

1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。

2.米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。

3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,長度單位。簡寫(符號)為:cm.

有關厘米的單位轉換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文縮寫mm(或mm、㎜)

進率關：1毫米=0.1厘米;

6.進位：加法運算中，每一數位上的數等于基數時向前一位數進一。

以個位向十位進位為例：基數為10(2進制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。

在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。

7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。

8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39.

1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。

9.連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85.

10.連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19.

11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

符號：∠

13.乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。

“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

10(因數) ×(乘號) 200(因數) =(等于號) 2000(積)

14.1—6的乘法口訣

1×1=1

1×2=22×2=4

1×3=32×3=63×3=9

1×4=42×4=83×4=124×4=16

1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

15.7——9的乘法口訣

1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

1、單位1-----一個物體或者幾個物體

2、分數：把一個物體或者幾個物體平均分成若干份，表示其中1份或者幾份。

3、同分母分數的加減法。(分母不變，分子相加或相減。)

4、總個數分母分子=取出的個數如：90個桃子的五分之三是多少?

5、分子相同，分母小的分數大。分母相同，分子大的分數大。

6、三(1)班有男生20人，女生25人。男生人數占女生人數的，男生人數占全班人數的。

三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

體積，幾何學專業術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

三年級下冊數學第三單元知識點篇五

1、常用的長度單位：米、厘米。

2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

4、米和厘米的關系：1米=100厘米100厘米=1米

5、線段

⑴線段的特點：①線段是直的；②線段有兩個端點；③線段有長有短，是可以量出長度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來。

⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數減去起點的刻度數。

6、填上合適的長度單位。

小明身高1（米）30（厘米）練習本寬13（厘米）鉛筆長17（厘米）

黑板長2（米）圖釘長1（厘米）一張床長2（米）

一口井深3（米）學校進行100（米）賽跑教學樓高25（米）

寶寶身高80（厘米）跳繩長2（米）一棵樹高3（米）

一把鑰匙長5（厘米）一個文具盒長24（厘米）講臺高90（厘米）

門高2（米）教室長12（米）筷子長20（厘米）

小學數學是為學生未來的數學學習打基礎的，清晰了解所學知識對于孩子來說十分關鍵，而這就要求對所學的知識要及時做一些歸納與總結，小學數學錯題集的歸納和整理，學習好的學生一般都會有自己的錯題集，錯題集非常的重要，學習過程當中，自己容易做錯的題目完全可以抄寫在數學錯題集上面。這樣做的目的就是能夠查漏補缺，數學學好是一個緩慢的過程。

環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。多邊形的周長的長度也相等于圖形所有邊的和，圓的周長=πd=2πr（d為直徑，r為半徑，π），扇形的周長=2r+nπr÷180？（n=圓心角角度）=2r+kr（k=弧度）。

推導圓周長最簡潔的辦法是用積分。在平面直角坐標下圓的方程是這可以寫成參數方程：于是圓周長就是結果自然就是（注：三角函數一般的定義是依賴于圓的周長或面積的，為了避免邏輯上的循環論證，可以把三角函數按收斂的冪級數或積分來定義而不依賴于幾何，此時圓周率就不是由圓定義的常數，而是由三角函數周期性得到的常數）。如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。

三年級下冊數學第三單元知識點篇六

1、簡單的排列和組合

(1)培養數學學習的興趣和利用數學方法解決問題的意識。

(2)讓學生經歷擺學具、畫圖示、列圖表等過程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學生的思維逐步由具體過渡到抽象。

(3)能找出最簡單的事物的排列數和組合數，在活動中培養合作交流的意識和有序思考問題的能力。

2、簡單的推理

(1)經歷對生活中的某些現象進行判斷、推理的過程。

(2)能借助"做標記"、"列圖表"等方式整理信息，并能對生活中的某些現象按一定方法進行推理。

(3)能有條理的表達自己思考的過程，與同伴進行合作與交。

二年級的學生在經過一年的數學學習后，基本知識技能有了很大的提高，對數學學習也有了一定的了解。但由于一年級學習方法和學習習慣加上個人思維成長的因素，使得優等生思維活躍，發言積極;中等生課堂上幾乎是“默默無聞”;后進生學習方法不得當，對每個基礎知識掌握的速度總是慢許多，差距逐漸拉開。但二年級能找到適合自己的學習方法，在學習成績和知識點掌握方面均有可能趕上優等生之列。

1、乘法的初步認識

(1)結合數一數、擺一擺的具體活動，經歷相同加數連加算式的抽象過程，感受這種運算與日常生活的聯系，體會學習乘法的必要性。

(2)結合具體情境，經歷把相同加數的連加算式抽象為乘法算式的過程，初步體會乘法運算的意義，體會乘法和加法之間的聯系與區別。

(3)會把相同加數的連加算式改寫為乘法算式，知道寫法、讀法，并能應用加法計算簡單的乘法算式的結果。

2、乘法的初步認識

(1)能根據加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱及含義。

(2)知道用乘法算式表示"相同加數連加算式"比較簡便，為進一步學習乘法奠定基礎。

(3)能從生活情境中發現并提出可以用乘法解決的問題，初步學會解決簡單的乘法問題。

3、5的乘法口訣

(1)結合具體情境，進一步體會乘法的意義，并經歷5的乘法算式的計算過程和5的乘法口訣的編制過程。

(2)能用5的乘法口訣進行乘法計算，體驗運用乘法口訣的優越性。

(3)能用5的乘法運算解決生活中簡單的實際問題。

4、2、3、4的乘法口訣

(1)結合具體情境，經歷2、3、4的乘法口訣的編制過程，進一步體會編制乘法口訣的方法。

(2)能夠發現每一組乘法口訣的排列規律，培養有條理的思考問題的習慣，逐步的發展數感。

(3)掌握2、3、4的乘法口訣，會用已經學過的口訣進行乘法計算，并能解決簡單的實際問題。

5、56頁例5

(1)結合具體情境，掌握乘加、乘減算式的運算順序，并能正確計算。

(2)能用含有兩級運算的算式解決簡單的實際問題，培養應用數學的意識和能力。

(3)培養學生從不同的角度觀察思考問題的習慣，體現解決問題策略的多樣化。

(4)在做一做2題中，應適當拓展，引導學生發現相鄰兩句口訣之間的關系，幫助學生理解和記憶乘法口訣。

6、6的乘法口訣

(1)經歷獨立探索、編制6的乘法口訣的過程，體驗從已有的知識出發探索新知識的思想和方法。

(2)掌握6的乘法口訣，并能用它解決一些簡單的實際問題。

1、

(1)結合生活情境，認識到生活中處處有角，體會數學與生活的聯系。

(2)通過"找一找"、"說一說"、"折一折"、"畫一畫"等活動，初步認識角，并且能夠辨認。

(3)知道一個角各部分的名稱，會正確畫角。

2、

(1)結合具體情境，直觀認識直角，會畫直角標記。

(2)能利用工具判斷一個角是不是直角，會利用工具畫直角。

(3)知道：一個角的大小與邊的長短無關。

100以內的加法和減法

1、不進位加法

1)在具體情境中，進一步體會加法的意義。

2)探索并掌握兩位數加兩位數不進位)的計算方法。

3)讓學生感受加法計算和日常生活的聯系，進一步提高解決問題的能力。

2、進位加法

1)在具體情境中，進一步體會加法的意義。

2)探索并掌握兩位數加兩位數進位加的計算方法，能正確進行計算。

3)能用兩位數的加法解決簡單的實際問題，進一步提高解決問題的能力。

3、不退位減法

1)在具體情境中，進一步體會減法的意義。

2)探索并掌握兩位數減兩位數不退位)的計算方法。

3)進一步培養提出問題、解決問題的意識和能力。

4、退位減法

1)在具體情境中，進一步體會減法的意義。

2)探索并掌握兩位數減兩位數退位減的計算方法，能正確進行計算。

3)能用兩位數的減法解決簡單的實際問題，進一步提高解決問題的能力。

5、"多幾"、"少幾"的應用

1)在具體情境中，理解"比某數多幾或少幾"的實際問題。

2)可以利用學具的操作，讓學生搞清楚是與哪個數量進行比較，然后發生了什么變化，最后再用算式記錄下來。

3)能正確列式解決相應的實際問題。

4)滲透統計的思想和方法。

6、連加、連減

1)探索并掌握100以內連加和連減的'計算方法，進一步體驗算法多樣化。

2)能用100以內的連加和連減運算解決生活中的實際問題，并體驗解決問題策略的多樣性。

長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。

其國際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。

米：國際單位制中長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。

分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。

厘米：長度單位，簡寫符號為：cm。

毫米：英文縮寫為mm

(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

三年級下冊數學第三單元知識點篇七

1、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形嗎

①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的應用

1、認識無理數

①有理數：總是可以用有限小數和無限循環小數表示

②無理數：無限不循環小數

2、平方根

①算數平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算數平方根

②特別地，我們規定：0的算數平方根是0

③平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a。那么這個數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根

⑤正數有兩個平方根，一個是a的算數平方，另一個是—，它們互為相反數，這兩個平方根合起來可記作±

⑥開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數

3、立方根

①立方根：一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每個數都有一個立方根，正數的立方根是正數；0立方根是0；負數的立方根是負數。

③開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數

4、估算

①估算，一般結果是相對復雜的小數，估算有精確位數

5、用計算機開平方

6、實數

①實數：有理數和無理數的統稱

②實數也可以分為正實數、0、負實數

③每一個實數都可以在數軸上表示，數軸上每一個點都對應一個實數，在數軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數大

7、二次根式

①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數

② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

③最簡二次根式：一般地，被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

④化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式

1、確定位置

①在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據

2、平面直角坐標系

①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系

②通常地，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點

③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示

④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限

⑤在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序實數對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應

3、軸對稱與坐標變化

①關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數

1、函數

①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數其中x是自變量

②表示函數的方法一般有：列表法、關系式法和圖象法

③對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a的函數值

2、一次函數與正比例函數

①若兩個變量x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數

3、一次函數的圖像

①正比例函數y=kx的圖像是一條經過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函數圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了

②在正比例函數y=kx中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而減小；當k<0時，y的值隨著x的值增大而減小

③一次函數y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

④一次函數y=kx+b的圖像經過點（0，b）。當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小

4、一次函數的應用

①一般地，當一次函數y=kx+b的函數值為0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0

1、認識二元一次方程組

①含有兩個未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解

2、求解二元一次方程組

①將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法

②通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法

3、應用二元一次方程組

①雞兔同籠

4、應用二元一次方程組

①增減收支

5、應用二元一次方程組

①里程碑上的數

6、二元一次方程組與一次函數

①一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖像與相應的一次函數的圖像相同，是一條直線

②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的坐標，相當于求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標

7、用二元一次方程組確定一次函數表達式

①先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法。

8、三元一次方程組

①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數，并且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

②像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。

1、平均數

①一般地，對于n個數x1x2.....xn，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。

②在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數

2、中位數與眾數

①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數

②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數

③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量

④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息

⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義

3、從統計圖分析數據的集中趨勢

4、數據的離散程度

①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，（稱為極差），就是刻畫數據離散程度的一個統計量

②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫

③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數

④其中是x1x2......xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根

⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

1、為什么要證明

①實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明

2、定義與命題

①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義

②判斷一件事情的句子，叫做命題

③一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論

④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題

⑤要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例

⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發點和依據。其中數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷

⑦演繹推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明

a.本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線

b.兩點之間線段最短

c.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）

e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

h.三邊分別相等的兩個三角形全等

⑧此外，數與式的運算律和運算法則、等式的有關性質，以及反映大小關系的有關性質都可以作為證明的依據

⑨ 定理：同角（等角）的補角相等

同角（等角）的余角相等

三角形的任意兩邊之和大于第三邊

對頂角相等

3、平行線的判定

① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內錯角相等，兩直線平行

② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。

4、平行線的性質

① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等

② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述為：兩直線平行，內錯角相等

③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內角互補

④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行

5、三角形內角和定理

① 三角形內角和定理：三角形的內角和等于180°

② 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

③ 我們通過三角形的內角和定理直接推導出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。

三年級下冊數學第三單元知識點篇八

1、“正”字表示法，“正”表示數量5。

2、在統計圖中，如果一格表示數量2，那么半格就表示數量1。

三種類型：

第一種：已知統計表，來涂出統計圖，再做題

要求：涂時看清每個格子表示數量幾，涂得美觀大方方、有半格時要在格中間畫一條直線

第二種：已知統計圖，填出統計表，再做題

要求：先看統計圖中每個格子表示數量幾，看好幾后，再填數

第三種：根據題中給的已知條件，填統計表，涂統計圖

最重要的就是要根據已知找對數字，

還能提出哪些問題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的、要用問號、要解決

做應用題時需要注意什么：①算式寫對②得數算對③單位④答

最大的數,從數學意義上講是不存在的。但是有一個數，宇宙間任何一個量都未能超過它,這個數就是10的100次方,也叫“古戈爾”(gogul的譯音)。

目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機,假定它從宇宙形成時(距今約200億年)就開始運算,到今天,其運算總次數也不夠10的100次方次。

沒有最小的數字，但有最小的自然數，就是“0”。

1、在一個大于1的數a和它2倍之間，即區間(a，2a)中必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。(格林和陶哲軒，2004年)

3、一個偶數可以寫成兩個數字之和，其中每一個數字都最多只有9個質因數。(挪威布朗，1920年)

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中的因子個數有上界。(瑞尼，1948年)

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。后來，有人簡稱這結果為(1+5)(中國，1968年)

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為(1+2)(中國陳景潤)

三年級下冊數學第三單元知識點篇九

1、角：像紅領巾、三角板、鐘面、等實物上都有大大小小不同的角。

2、角各部分的名稱：一個角有一個頂點，兩條邊。如右圖。頂點

3、角的特點：①一個頂點，兩條邊(兩邊是直的);②它的兩條邊是射線不是線段;③射線就是只有一個端點，不能測量出長度。

4、用直尺畫角的方法：畫角時先確定一個點，用直尺向不同的方向畫兩條線，就畫成一個角。

5、角的大小與兩條邊的長短無關，只和兩條邊張開的寬度有關。

6、角的兩邊張得越大，角就越大。

① ② ③按從小到大排列的順序是：①﹤②﹤③

7、★畫直角的方法：①畫一個點②從這點起畫一條直線

③把三角板的一條直角邊與所畫的直線重合，直角頂點與所畫的點重合

④沿三角板另一條直角邊畫一條直線⑤畫完直角要標上直角符號

8、要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一邊。

9、三角板上的3個角中，有1個是直角。正方形、長方形都有4個角，都是直角。

在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對于曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恒定的。因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。

橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行于圓柱體的軸線。

橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點(稱為焦點)的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行是一個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。

1、長方形的周長=(長+寬)×2：c=(a+b)×2。

2、正方形的周長=邊長×4：c=4a。

3、長方形的面積=長×寬：s=ab。

4、正方形的面積=邊長×邊長：s=a.a=a。

5、三角形的面積=底×高÷2：s=ah÷2。

6、平行四邊形的面積=底×高:s=ah。

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:s=(a+b)h÷2。

8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。

11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。

12、長方體的體積=長×寬×高：v=abh。

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6：s=6a×a。

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長：v=a.a.a=a。

15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高：s=ch。

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積：

s=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(c÷2÷π)+ch。

三年級下冊數學第三單元知識點篇十

（一）運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2—2ab+b2=（a—b）2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

（二）平方差公式

1.平方差公式

（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

（2）語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2 =（a+b）2

a2—2ab+b2 =（a—b）2

這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特點

①項數：三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

（五）分組分解法

我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m +n）

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續分解，所以

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m+ n）

=（m +n）×（a +b）。

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

（六）提公因式法

1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解要注意：

1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于一次項的系數。

2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：

① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；

②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數。

3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。

（七）分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按—1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。

6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

（八）分數的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來。

2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。

3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。

4.通分的依據：分式的基本性質。

5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

6.類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減。

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。

10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。

12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式。

（九）含有字母系數的一元一次方程

1.含有字母系數的一元一次方程

引例：一數的a倍（a≠0）等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）

在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。

含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零

三年級下冊數學第三單元知識點篇十一

1、乘法的含義

乘法是求幾個相同加數連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的寫法和讀法

⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數，然后寫乘號，再寫相同加數的個數，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數的個數，然后寫乘號，再寫相同加數，最后寫等號與連加的和。

如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義

在乘法算式里，乘號前面的數和乘號后面的數都叫做“乘數”;等號后面的得數叫做“積”。

4、乘法算式所表示的意義

求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。

5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。

6、乘法算式中，兩個乘數交換位置，積不變。

7、算式各部分名稱及計算公式。

乘法：乘數×乘數=積

加法：加數+加數=和

和—加數=加數

減法：被減數—減數=差

被減數=差+減數

減數=被減數—差

8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數。

如：1×9=10—1 9×5=50—5

9、看圖，寫乘加、乘減算式時：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。

計算時，先算乘，再算加減。

如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區別

求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

求幾個幾相加，用幾乘幾。

如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

2個乘數都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64

11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。

“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加

3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;

2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。

3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形

4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形

1、認識時間

(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;

(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。

(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;

(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘

(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8:05。

2、運用知識解決問題

(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復。

(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。

(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。

1、用兩個不同的數字(0除外)組合時可以交換兩個數字的位置;用三個不同的數字組合成兩位數時，可以讓每個數字(0除外)作十位數字，其余的兩個數字依次和它組合。

2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。

3、排列與順序有關，組合與順序無關。