作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編整理的優秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

小學數學《三角形的內角和》教案 小學數學三角形的內角和教學設計篇一

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

【學習標】

1、通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。

2、學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。

3、在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

4、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

探索和發現“三角形的內角和是180°”。

運用三角形的內角和解決實際問題。

教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。

學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

一、創設情景，引出問題

1、猜謎語。

師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下(課件出示謎語)。

師：打一幾何圖形。猜猜看!

學生猜謎語。

根據學生的回答，課件出示謎底。

師：真是三角形，同學們的反應真快!

2、復習三角形的內容。

其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識?

指名學生回答。

(當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。)

3、引出課題。

師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎?其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎?今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。

(板書課題：三角形的內角和)

二、探究新知

1、討論、交流驗證知識的方法。

師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢?趕緊商量一下。(同桌交流)

學生匯報：①用量的方法;②用拼的方法;③用折的方法...

2、操作驗證。

師：同學們的點子還真多!現在請同學們拿出準備好的三角形，

選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。(或說研究)等研究完了我們再交流，發現了什么，好嗎?好，現在開始!

3、學生匯報。

師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說?

學生匯報，教師適時板書。

①用量的方法：

指名學生匯報度量的結果，教師板書。(指兩名學生匯報)

教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。

教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況?(指名學生說)

師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證?

②用拼的方法

a、學生匯報拼的方法并上臺演示。

我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。

b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

c、展示學生作品。

d、師課件展示。

師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法?

③用折的方法

師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。

師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了?

教師根據學生板書：(任意)三角形的內角和是180度。

④數學文化

師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡)，他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。

三、鞏固練習

數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒?真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦!

1、課件出示：我是小判官(對的打“√”錯的“×”。)

強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的'內角和是多少度?

教師：為什么不是360°?學生回答。

2、接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》

3、求未知角的度數。

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧!

①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。

教師：剛才，我們利用了三角形的什么?

②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎?求出下面三角形各角的度數。

a、我三邊相等;b、我是等腰三角形,我的頂角是96°。c、我有一個銳角是40°。

教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。

四、拓展延伸

師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎?(課件出示四邊形)你知道它的內角和是多少嗎?指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎?

接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。

小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了n個三角形，它的內角和就是n個180°

五、課堂總結。

師：這節課你有什么收獲?

學生自由發言。

師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。

同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。

六、作業布置

完成教材練習十六的第1、3題。

七、板書設計：

( 任意)三角形的內角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量 剪拼 折拼

小學數學《三角形的內角和》教案 小學數學三角形的內角和教學設計篇二

1、掌握三角形內角和是180°，并能應用這一規律解決一些實際問題。

2、讓學生經歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應用”等知識形成的過程，掌握“轉化”的數學思想方法，培養學生動手實踐能力，發展學生的空間思維能力。

3、在活動中，讓學生體驗主動探究數學規律的樂趣，體驗數學的價值，激發學生學習數學的熱情，同時使學生養成獨立思考的好習慣。

讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

三角形內角和的探索與驗證。

量角器 各種類型的三角形(硬的紙板) 三角板

一、設疑激趣，導入新課

師：今天老師給大家帶來了一位朋友(課件)出示三角形，

師：對于三角形你有哪些認識與了解。

生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

師：介紹內角、內角和

三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內角。

師：三角形有幾個內角。

生：三個。

師：這三個角的和，就叫做三角形的內角和。你知道三角形內角和是多少度?

生1：我通過直角三角板知道的

生2：我通過長方形中四個角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，所以是180度

生3：我預習了，三角形內角和就是180度)

師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內角和都是180度呢?

二、自主探索，進行驗證

師：你打算怎樣驗證呢?

生1用量角器量出每個角的度數，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下來

師：怎么撕?象這樣撕嗎?(作亂撕狀)，能說的詳細些具體些嗎? 生2：(補充)，把三個角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個平角

生3：把三個角順次畫下來也可以

生4：拼一拼的方法

師：好!同學們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗證 師：cai多媒體課件展示操作要求：

合作探究：

1、每四人一組，每組至少選兩個三角形，用你喜歡的方法驗證

2、看那個小組驗證的方法新、方法多

師：在巡視，并進行個別操作指導

三、交流探索的方法和結果

孩子們探索的方法可能有三個：

生1：一是用量角器量各個角，然后再算出三角形中三個角的度數和，用這種方法求的結果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

生2：二是用轉化法，把三角形中三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

生3：三是折一折，把三個角折在一起，折在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

四、歸納總結，體驗成功

師：孩子們，三角形中三個角的度數和到底是多少度呢?

生：180度。

五、拓展應用

1、基礎練習

2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

六、課堂小結

談一談自己的學習收獲。

小學數學《三角形的內角和》教案 小學數學三角形的內角和教學設計篇三

“三角形內角和”的度數推理是三角形中的一個重要環節，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，為學生進一步理解三角形三個角、三條邊之間的關系打下基礎。本節課首先讓學生對三角形的特點進行復習，隨后教材中創設了一個有趣的動態情境，導入了新課，激發學生的興趣，明確“內角和”的含義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少度，可以采用不同的方法驗證，教學中安排了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內角和”的性質和性質的探索過程。

有的學生可能從各種渠道已經對“三角形內角和是180°”有所了解，所以本課的重點是通過數學活動體驗，理解為什么三角形的內角和是180°，使學生對這個知識的掌握更深刻。經過不斷的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。

1.知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。

2.能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。

滲透猜想——驗證——結論——應用——拓展

教學目標：

1、通過直觀操作的方法，探索并發現三角形三個內角和等于180度，在實踐活動中，體驗探索的過程和方法

2、能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

教學重點：

經歷三角形的內角和是180°這一知識的形成、發展和應用的全過程，會應用三角形的內角和解決實際問題;

教學難點：

是探索和驗證性質的過程。

三角板、量角器、剪刀、白紙

(一)、激趣導入，揭示課題

1、師：同學們，猜猜它是誰?

形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單 (打一幾何圖形)三角形(板書) 我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點?生回答。(互相補充) (課件演示三條線段圍成三角形的過程)

三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及它的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角 形的內角。

2、現在，我們來玩一個跟三角形的角有關的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎?

要求每個4人小組拿出本組預先準備的學具袋。(內含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。)

3、活動——量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數，并寫在三角形中。(獨立完成，非小組合作。)

然后分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數，教師當即說出第三個角的度數。(事先向學生說明誤差僅為3、4度左右。)

你們知道老師是怎么猜出來的嗎?

到底它們之間有什么樣的秘密呢?我們今天這節課就要來揭開這個秘密。

(二)、動手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內角和

拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形?(直角三角形)

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么?

(這兩個三角形的內角和都是180°)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

【設計意圖】三角板是學生非常熟悉的學習用具，度數也是非常清楚，通過計算學生熟悉的三角板內角和來驗證這個結論，學生也容易接受。

2、探究一般三角形內角和

(1)猜一猜。

猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?(可能是180°)

(2)操作、驗證一般三角形內角和是180°。

所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明?(可以先量出每個內角的度數，再加起來。)

那就請小組共同計算吧!將學生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個內角的度數，計算三角形內角和。由組長統計記錄員記錄各組的內角和情況。

(3)小組匯報結果。

請各小組匯報探究結果。提問：你們發現了什么?

小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

【設計意圖】學生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學生都親自動手動筆算出內角和。這個探索過程簡單學生又容易接受。

3、操作驗證

(1)動手操作，驗證猜測。

沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎?(先小組討論，再匯報方法)

(2)學生操作，教師巡視指導。

(3)全班交流匯報驗證方法、結果。

學生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

我們可以得出一個怎樣的結論?(三角形的內角和是180°)

引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，證實三角形內角和確實是180° ，測量計算有誤差。

【設計意圖】學生通過親自動手操作，將三角形的三個內角剪拼成一個平角，形象、直觀地說明了“三角形內角和是180度”這個結論。

5、辨析概念，透徹理解。

(出示一個大三角形)它的內角和是多少度?

(出示一個很小的三角形)它的內角和是多少度?

一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?(學生有的答360°，有的180°.)

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度?(生有的答90° ，有的180° )這兩道題都有兩種答案，到底哪個對?為什么?(學生個個臉上露出疑問。)

大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

學生發現： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

(三)小結

剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

(四)、鞏固練習，拓展應用

下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。(課件)

1、求三角形中一個未知角的度數。

在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

2、判斷

(1)一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。( )

(2)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

(3)鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。 ( )

(4)直角三角形的兩個銳角和等于90°。 ( )

3、解決生活實際問題。

(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70°，它的頂角是多少度?

(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

4、拓展練習。

利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和?(課件)

小組的同學討論一下，看誰能找到方法。

六、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲?

小學數學《三角形的內角和》教案 小學數學三角形的內角和教學設計篇四

【教學內容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。

【課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內角和是180度。

【學情分析】：

學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數以及三角形的分類的基礎，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

【】

1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。

2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內角和是180°。

3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時發展動手動腦及分析推理能力。

4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。

【】

1、利用孩子已有經驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。

2、在教師的引導下，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結出三角形的內角和是180°。達成目標3。

4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。

【】

教學重點:探索和發現三角形的內角和是180°。

教學難點: 充分發揮學生的主體作用，自主探索和發現三角形的內角和是180°

【教學過程】

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數？

二、探究新知

（一）創設情境，生成問題，認識三角形的內角及內角和

（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。”銳角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的。”

師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內角和?

師引導學生說出三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。

多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角(板書：內角),這三個內角的度數的和就叫做三角形的內角和。

（）

（二）、引導猜測三角形的內角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？

預設：學生回答直角三角形。

師：你為什么這么認為呢？

生：我是想三角板上三個角的度數是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。

（三）、驗證三角形的內角和是180度

1確定研究范圍

師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！

師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？

2.操作驗證

教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，在每個內角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。

智慧錦囊：

（1）要知道三個內角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數？試一試。

（2）180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內角轉化成這樣的角嗎？

3.匯報交流

師：誰來匯報你的驗證結果？

（1）測算法

師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？

（2）剪拼法

（3）折拼法

師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個內角轉化成一個平角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內角和確實是180°，你們真會動腦筋！

（4）推算法

①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內角和是360°，所以一個直角三角形的內角和等于180°。（課件演示過程）

師直角三角形的內角和已經證明了是180°，現在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。

課件演示

②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經知道直角三角形的內角和是180°，所以兩個直角三角形的度數和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。

4.總結提煉

師：孩子們，剛才我們通過“量拼折推”的方法分類驗證了三角形的內角和是（ ）度？

現在可以下結論了嗎？

(板書：三角形三個內角和等于180°。)

師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？

（四）利用三角形內角和是180解決問題

1、看圖，求出未知角的度數。

2、書本85頁“做一做”

在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數。

三、目標達成檢測方案：

1、求出三角形各個角的度數。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側面，每個側面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。

同學們，這節課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內角和等于180度”這個結論的？

師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發，經過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論并利用結論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經走了數學家的探究歷程……希望同學們在今后的學習中大膽應用，勇于創新，做最棒的自己

小學數學《三角形的內角和》教案 小學數學三角形的內角和教學設計篇五

設計說明

在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去探究、發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數都比較熟悉，從這里入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180°，進而引發學生猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發現各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為后面的學習奠定了必要的基礎。最后安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發展較快的學生。

課前準備

教師準備 多媒體課件

學生準備 三角板

教學過程

師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

師：這些是我們早已認識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)

師：這四個角一共是多少度？(360°)

師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內角。

師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360°，那么三角形的內角和又是多少呢？這節課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)

設計意圖：通過復習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。借助長方形四個角都是直角的特征，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360°，從而質疑三角形的內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的探究欲望。

1．探究特殊三角形的內角和。

師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

師：這個三角形三個角的度數和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

明確：把三角形三個內角的度數合起來就叫做三角形的內角和。

師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中你發現了什么？(這兩個三角形的內角和都是180°，且這兩個三角形都是直角三角形)

2．探究一般三角形的內角和。

(1)剛才我們探究了直角三角形的內角和是180°，那么其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數學生認為也是180°)

(2)操作、驗證一般三角形的內角和是180°。

師：剛才大多數同學認為三角形的內角和是180°，但也有幾個同學不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？

①小組合作，探究驗證方法。

師：請每位同學先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流，看一看哪個小組想出的方法最多。

②交流匯報。

預設

組1：我們小組用量角器把三角形的三個內角的度數分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。

組2：我們小組猜想三角形的內角和是180°，而平角的度數也是180°，如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角。

③動手操作，驗證猜想。

師：請同學們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結論在小組內交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當的指導)

師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180°左右，其實三角形的內角和就是180°，因為在測量或操作的過程中會產生誤差，所以數據會有一些偏差。

3．得出結論。

師：根據上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180°，教師板書：三角形的內角和是180°)

設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和都是180°。在這個過程中，學生不僅體會到了數學學習中歸納的思想方法，還感受到了數學與生活的密切聯系。