作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

有理數(shù)教案篇一

知識與技能：

熟記有理數(shù)的減法法則，能熟練進行有理數(shù)減法運算。

過程與方法：

1．借助求溫差的過程，探索有理數(shù)減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力；

2．經(jīng)歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質(zhì)。

情感態(tài)度價值觀：

4．通過同學(xué)之間的合作與交流，經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程，逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。

重點：有理數(shù)減法法則和運算

難點及突破：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)

多媒體

一、導(dǎo)入

我們經(jīng)常會遇到一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少的運算，這時用什么運算？

生：減法

師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象臺發(fā)布的20xx年1月28日天氣預(yù)報中部分城市的'和最低氣溫統(tǒng)計表

城市/°c最低氣溫/°c

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫）

1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學(xué)生填表回答

城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°c

昆明9－27

杭州

北京

結(jié)論：昆明的溫差可表示成9－2=7°c

杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°c

北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°c

2．現(xiàn)在我們來看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

3．比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什么結(jié)論？兩個算式一個加法，一個減法，結(jié)果卻相同。

怎樣把加法轉(zhuǎn)化為減法運算？

法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

4．對于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°c比0°c高6°c，而0°c比－2°c又高2°c。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義么？

例1（略）

注意：減法轉(zhuǎn)化為加法時，減數(shù)一定要改變符號

例2 （略）

三、練習(xí)：

p28 1、2

四、小結(jié)

1．理解有理數(shù)減法運算的法則。

2．熟悉有理數(shù)減法運算的兩個步驟

3．有理數(shù)的基本概念及加減運算，都滲透著數(shù)學(xué)上重要的化歸思想。

五、板書設(shè)計

1.6 有理數(shù)減法

1．減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

a－b=a+(－b)

2．例

有理數(shù)教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。

過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。

情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的兩種分類方法

教學(xué)難點：給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

教學(xué)方法：問題導(dǎo)向法

學(xué)習(xí)方法：自主探究法

小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？

1.有以下數(shù)字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？

(2)將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？

稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點題，板書)

學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機會

提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

附：自學(xué)提綱：

1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),

2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù)，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù): 、分?jǐn)?shù)：;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù): 、正分?jǐn)?shù): 、負(fù)分?jǐn)?shù):.

1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書;

2、發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的'展示情況進行必要的講解和強調(diào);

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。

逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。

1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).

(2)0.3不是有理數(shù).

(3)0不是有理數(shù).

(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).

(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計

正數(shù)集合：{ …｝負(fù)數(shù)集合：{ …｝

正整數(shù)集合：{ …｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝

4.下列說法正確的是( )

a.0是最小的正整數(shù)

b.0是最小的有理數(shù)

c.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)

d. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

5、下列說法正確的有( )

(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

課本14頁：1、9題

有理數(shù)教案篇三

知識與技能：理解倒數(shù)的意義，會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算．

過程與方法：通過有理數(shù)除 法的法則的導(dǎo)出及運用，學(xué)生能體會轉(zhuǎn)化的思想。

感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。

情感與態(tài)度：通過有理數(shù)乘法運算的推廣，體會知識系統(tǒng)的完整性。

體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

有理數(shù)的除法法則及其運用

：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數(shù)的理解。

乘法與除法互為逆運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過。通過實例引入，說明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有有理數(shù)乘法知識的基礎(chǔ)上 ，通過學(xué)生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的運算技能，使學(xué)生在有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感，在符號法則的學(xué)習(xí)中增強符號感。

多媒體課件

：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 類比歸納法

一課時

問題：有四名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測驗，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過得分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學(xué)的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學(xué)生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）

從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

學(xué)生對老師的提問進行搶答 為學(xué)習(xí)今天的有理數(shù)除法先復(fù)習(xí)小學(xué)倒數(shù)概念

課件出示練習(xí)題

填空：

① 8÷（－2）=8×（ ）；

② 6÷（－3）=6×（ ）；

③ －6÷（ ）=－6× ；

④ －6÷（ ）=－6× 。

教師強調(diào)0沒有倒數(shù)。 學(xué)生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)問題的能力

引例1 計算：（－6）÷2

根據(jù)除法是乘法的逆運算，引導(dǎo)學(xué)生 將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生已知的乘法運算。

強調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強化已導(dǎo)出的法則） 學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運算

學(xué)生歸納導(dǎo)出法則（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果

（舉例強化已導(dǎo)出的法則）

例1計算（1）（-105）÷7[

（2）6÷（-0.25）

(3)(-0.09)÷(-0.3)

教師強調(diào)（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。

學(xué)生自己觀察回憶，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的'數(shù)都得0）

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）

強化練習(xí) 課本 例2計算 ：

（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

（2）( － )÷（－ ）

學(xué)生試著獨立完成 有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69―70頁第1、2、3題 學(xué)生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調(diào)動學(xué)生積極性

歸納小節(jié) 1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法

2、 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些體會？請與同學(xué)交流。

同學(xué)之間進行交 流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容 培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問題的能力

作業(yè)布置 必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學(xué)以致用。 不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

附：板書設(shè)計

2.9 有理數(shù)的除法

例1計算: 練習(xí)處：

例2 計算：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開教學(xué)，使學(xué)生自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達(dá)到了課前設(shè)計的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過程的主體地位，突出了 探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識又鍛煉了學(xué)生能力 。

在這節(jié)課中，本人認(rèn)為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結(jié)問題時，中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題。

有理數(shù)教案篇四

1、知識目標(biāo)：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

2、能力目標(biāo)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會負(fù)數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點

重點：理解有理數(shù)的意義.

難點：能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎(chǔ)分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

二、分析探索、問題解決

分組討論扣的分怎樣表示?

用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？

數(shù)怎么不夠用了？

引出課題.

講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義.

用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負(fù)10，表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù).

三、鞏固練習(xí)

1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：

（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.

分析：用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示；完全相反的'兩個方向，一個方向定為用正數(shù)表示，則另一個方向用負(fù)數(shù)表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負(fù)等都是具有相反意義的量．

2、下面說法中正確的是（）.

a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

d．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小結(jié)回顧、納入體系

學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補充如下：

概念：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù).

分類：有理數(shù)的分類：兩種分法.

應(yīng)用：有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.

有理數(shù)教案篇五

1.經(jīng)歷具體情境，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；

2.借助生活實例認(rèn)識負(fù)數(shù)；

3.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

重 點:負(fù)數(shù)的認(rèn)識

難 點:負(fù)數(shù)引入的必要性

情景（1）: 課本第14頁的四個畫面

操作指導(dǎo)：可以以幻燈片的形成依此呈現(xiàn)

根據(jù)課本畫面提供的信息,通過一些有趣的問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考.如: 你注意過天氣預(yù)報嗎?在課本中的天氣預(yù)報電視畫面里,哪個城市氣溫最低?

這幾幅圖中有小學(xué)里沒有學(xué)過的數(shù)嗎?你在其他的地方是否還見過這樣的數(shù)?

天氣預(yù)報電視畫面上的"-3℃"表示什么意思?你能說出其它圖中帶有"-"號的數(shù)表示的意思嗎?

情境（2）: 讓學(xué)生舉一些現(xiàn)實生活中比零小的數(shù)的例子,感受現(xiàn)實生活中存在著小學(xué)里沒有學(xué)過的'"新數(shù)"---負(fù)數(shù)

① 探討情境中各負(fù)數(shù)的合理理解

② 理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

課本第15頁 例1 該例可以卡片的形式出示,讓學(xué)生回答

課本第15頁 "練一練"

各小組互相討論、總結(jié),得到本節(jié)課的重要內(nèi)容:負(fù)數(shù)引入的必要性,正、負(fù)數(shù)的概念 ( 理解負(fù)數(shù)的實質(zhì)是"比0小" ).

①.課本第17頁習(xí)題 2.1第1、2題

②.學(xué)生調(diào)查:生活中負(fù)數(shù)運用的調(diào)查(可以小組的方式調(diào)查)

③.閱讀:負(fù)數(shù)的發(fā)展史

有理數(shù)教案篇六

師：在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、和零，也就是說，這些運算是在非負(fù)有理數(shù)范圍內(nèi)進行的。自從引進負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數(shù)的加法運算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法）

請同學(xué)們思考一下，兩個有理數(shù)進行加法運算時，這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。

生1：加數(shù)都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)。（教師板書：同號兩數(shù)相加）加數(shù)一正一負(fù)（教師板書：異號兩數(shù)相加）

師：還有其他情況嗎？

生2：正數(shù)與零，負(fù)數(shù)與零，或者兩個都是零

師：同學(xué)們回答得很好。現(xiàn)在讓我們一起來看一個具體問題：某人從一點出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結(jié)果的方向怎樣？離開出發(fā)點的距離是多少？①先向東走了５米，再向東走３米，結(jié)果怎樣？

生3：向東走了８米

師：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，同學(xué)們能不能用一個數(shù)學(xué)式子來表示？生4：表示為（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書）師：我們可以畫出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）

②先向西走了５米，再向西走了３米，結(jié)果如何？

生5：向西走了８米?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑竅教師板書]

（教師用投影儀顯示圖2）

③向東走了５米，再向西走了３米，結(jié)果呢？

生6：向東走了2米?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑瞇教師板

（教師用投影儀顯示圖3）

④先向西走了５米，再向東走了３米，結(jié)果呢？

生7：向西走了２米?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑玻ń處煱澹ń處熡猛队皟x顯示圖4）

⑤先向東走５米，再向西走５米，結(jié)果呢？

生8：回到原地位置?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑埃ń處煱鍟ń處熡猛队皟x顯示圖5）

⑥先向西走５米，再向東走５米，結(jié)果呢？

生9：仍回到原地位置?？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑癧教師板書]

（教師用投影儀顯示圖6）

師：同學(xué)們開動腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，請同學(xué)們獨立完成下面一組有理數(shù)加法的具體問題，用數(shù)學(xué)式子表示出來。（教師用投影儀顯示下面內(nèi)容）：

從河岸現(xiàn)在水位線開始，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)：

①上升８cm，再上升６cm，結(jié)果怎樣？②下降８cm，再下降６cm，結(jié)果怎樣？

③上升６cm，再下降８cm，結(jié)果怎樣？④下降６cm，再上升８cm，結(jié)果怎

⑤上升８cm，再下降８cm，結(jié)果怎樣？⑥下降８cm，再上升０cm，結(jié)果怎樣？

師：下面同學(xué)們分組討論，互相訂正。

教師公布正確答案：

①上升１４cm。 [教師板書（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

②下降１４cm。 [教師板書（－８）＋（－６）＝－１４]

③下降２cm。 [教師板書（＋６）＋（－８）＝－２]

④上升２cm。 [教師板書（－６）＋（＋８）＝＋２]

⑤回到原水位線。 [教師板書（＋８）+（－８）＝０]

⑥在原水位下線下８cm。 [教師板書（－８）＋０＝－８]

師：通過以上兩組題目，從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請同學(xué)們發(fā)表演自己的觀點，與本組同學(xué)交流。

小組1：我們這一小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)了正數(shù)加正數(shù)結(jié)果是正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)結(jié)果是負(fù)數(shù)，也就是說：同號兩數(shù)相加，符號不變。

師：其他小組還有沒有新的發(fā)現(xiàn)什么？

小組2：我們發(fā)現(xiàn)符號不同的兩個有理數(shù)相加，結(jié)果的符號與最前面加數(shù)的符號一樣。

師：這一小組的看法是否正確呢？

小組3：不正確。因為（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，結(jié)果和符號與第一個加數(shù)的符號不一樣。應(yīng)改為：符號不同的兩個有理數(shù)相加，結(jié)果的符號決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號。

小組4：這句話也不對，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符號是負(fù)的，但＋３比－５大，應(yīng)改為：和的符號與絕對值大的`加數(shù)符號一樣。師：還有沒有不同意見？

小組5：我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數(shù)相加還有一種可能是相反數(shù)的情況，結(jié)果為０與每個的數(shù)的符號都不一樣。

師：觀察仔細(xì)，很好。

師：剛才同學(xué)們只是發(fā)現(xiàn)了兩個有理數(shù)相加，結(jié)果的符號問題，結(jié)果除了

符號部分外，另一部分稱為結(jié)果的什么？

眾生：結(jié)果的絕對值

師：結(jié)果的絕對值與加數(shù)絕對值又有何關(guān)系呢？

小組5：同號兩數(shù)相加和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和，異號兩數(shù)相加和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。

師：請同學(xué)歸納，總結(jié)出有理數(shù)的加法規(guī)律。

小組6：同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

小組7：不對，異號兩數(shù)相加應(yīng)分兩種情況。⑴絕對值不等的異號兩數(shù)相加；⑵絕對值相等的異號兩數(shù)相加。

師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的情況與小學(xué)加法要復(fù)雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？

小組8：有，一個數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。

師：全班同學(xué)共同說出有理數(shù)的加法法則。

教（板書）：有理數(shù)加法法則：

①同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；

②異號兩數(shù)相加，如果絕對值相等和為０；如果絕對值不等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

③一個數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。

（點評：學(xué)生學(xué)習(xí)知識是一個動態(tài)的過程。學(xué)生認(rèn)知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認(rèn)知活動。因此本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有如下閃光點：

1、通過回顧已具備的部分知識與技能，讓學(xué)生產(chǎn)生一個暫時成功感和滿足感，達(dá)到一個暫時的心理平衡。

2、以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強、好勝的天性，將學(xué)生的注意力導(dǎo)向下一個環(huán)節(jié)。

3、再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。

4、分類展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構(gòu)建加法法則。）

有理數(shù)教案篇七

1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算;

2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;

3?滲透分類討論思想?

重點：有理數(shù)乘方的運算?

難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則?

在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

在小學(xué)對于字母a我們只能取正數(shù)?進入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明?

1?求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?

2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)?

一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?

應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算?

例1 計算：

(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個學(xué)生在黑板上計算?

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?

(1)模向觀察

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?

(2)縱向觀察

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?

(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?

任何一個數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?

你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?

當(dāng)a0時，an0(n是正整數(shù));

當(dāng)a

當(dāng)a=0時，an=0(n是正整數(shù))?

(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)

a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));

=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));

a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?

例2 計算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3) ， ?

讓三個學(xué)生在黑板上計算?

教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?

教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?

課堂練習(xí)

計算：

(1) ， ， ，- ， ;

(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：

1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?

1?計算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，判斷下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

5*?平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?

1?數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們再一次把培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)?

2?數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，，an是學(xué)生通過類推得到的?

推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點看自己推廣的'結(jié)果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?

3?把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷?

我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上?例如，通過實際計算，讓學(xué)生自己休會到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號?

4?有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計了三組計算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?

有理數(shù)教案篇八

1.有理數(shù)的分類

知識點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上??(讀作負(fù))號的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上??號后這個量就有了完全相反的意義;3， ，5.2也可寫作+3，+ ，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

2.數(shù)軸

知識點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線;數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因為所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù))，2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數(shù)的大?。篴)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負(fù)數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

3. 相反數(shù)

知識點: 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

4. 絕對值

知識點： 一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作?oa?o;絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a0，則?oa?o=a. 若a=0，則?oa?o=0. 若a0，則?oa?o=??a ;絕對值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個點a與b之間的距離為：?oa-b?o。

1. 有理數(shù)的加法

知識點：有理數(shù)的加法法則：1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數(shù)相加，①絕對值相等時，和為零(即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0);②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。

加法交換律：a+b=b+a; 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點。

2. 有理數(shù)的減法

知識點：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即 a-b=a+(-b)。

注意：運算符號+加號、-減號與性質(zhì)符號+正號、-負(fù)號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號也可看成負(fù)號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù);0減去一個數(shù)，應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。

3. 有理數(shù)的加減混合運算

知識點：有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算;加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后，可以把+號省略，使算式變得更加簡潔。

4. 有理數(shù)的乘法

知識點：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。

乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5. 有理數(shù)的除法

知識點：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即ab= =a (b0即0不能做除數(shù))。

除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a =1(a0)，0沒有倒數(shù)。

注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

6. 有理數(shù)的乘方

知識點：乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的`奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

7. 有理數(shù)的混合運算

知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。

技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運算順序，靈活進行運算。

【鞏固練習(xí)1】一.選擇題

1. 關(guān)于數(shù)0，以下各種說法中，錯誤的是 ( )

a. 0是整數(shù) b. 0是偶數(shù) c. 0是自然數(shù) d. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

2. 3.782： ( )

a. 是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù) b. 不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù) c. 是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù) d. 是分?jǐn)?shù)，也是負(fù)數(shù)

二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，，1。

整數(shù)：______________________ 自然數(shù)：___________________________

正數(shù)：______________________ 負(fù)數(shù)： ___________________________

偶數(shù)：______________________ 奇數(shù)： ___________________________

分?jǐn)?shù)：______________________ 非負(fù)數(shù)：___________________________

非負(fù)整數(shù)： _________________ 非正分?jǐn)?shù)：_________________________

非負(fù)有理數(shù)：________________ 有理數(shù)： __________________________

三、 填空題

1、一個數(shù)的絕對值是 6 ，這個數(shù)是 。 2、絕對值小于3的整數(shù)有 個。

3、 的相反數(shù)的倒數(shù)是 。 4、計算： 。

5、如果 ，那么 a= 。 6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么-7米表示 ______________。

7、最小的正整數(shù)是____，最大的負(fù)整數(shù)是_____，絕對值最小的有理數(shù)是_______

8、 河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作________。

9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的深度是________。

【鞏固練習(xí)2】一.填空題

1. 數(shù)軸上與表示??2點相距3個單位的點所表示的數(shù)是________。

2. 數(shù)軸表示+3和??3的點離開原點的距離是______個單位，這兩個點的位置分別在_______點右邊和左邊。

3. 在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是________, 最小的正整數(shù)是________, 最大的非正數(shù)是________, 最小的非負(fù)數(shù)是________.

4. 用或號填空：

1)3.5 ____ 0 ; 2) ??2.8 ____ 0 ; 3) ??1.95 ____ 1.59 ; 4) ____ ;

5) ____ ??0.3 ; 6) ??0.67 ____ ; 7) ____ ;

8) ?? ____ ??3.14 ; 9) ??1.6 ____ ??1.6 ; 10) ??( ) ____ ??(???o ?o) .

【鞏固練習(xí)3】一.填空題

1. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身, 則這個數(shù)是________.

2. 如果一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù), 則這個數(shù)是________.

3. 若 , 則a與b________; 若 , 則a與b________; 若a+b=0, 則a與b________.

4. 在數(shù)軸上與-3距離4個單位的點表示的數(shù)是

5.寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為______________;

二、 求下列各數(shù)的相反數(shù)

0.26 ; ;??a ;??x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。

三、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點，并比較大小。

，4，??1.5， ，0，1，8，??2，??(??4.5)，?o ?o

【鞏固練習(xí)4】一.選擇題

1. ???o??3?o是 ( ) a. 正數(shù) b. 負(fù)數(shù) c. 正數(shù)或0 d. 負(fù)數(shù)或0

2. 絕對值最小的整數(shù)是 ( ) a. 0 b. 1 c. 1 d. 1和-1

二、填空題 1.若a= , 則?oa?o=________; 若?oa?o=3, 則a=________.

2.???o?? ?o=______; ?o?? ?o-?o?? ?o=______; ?o??0.77?o?o+ ?o=_______;

3.絕對值小于4的負(fù)整數(shù)有 個，正整數(shù)有 個，整數(shù)有 個

三、解答題

1. 已知?ox+y+3?o=0，求?ox+y?o的值。

2. 已知 a，b是數(shù)軸上兩點，a點表示??1，b點表示3.5，求a，b兩點間的距離。

3. 已知：?oa+2?o+?ob-3?o=0，求2a2-b+1的值。

【鞏固練習(xí)5】計算：1) ?? - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6++99-100;

3) ??(??8)-?o??6?o-?o+8?o-(+7); 4) 。

【鞏固練習(xí)6】計算：1)( ) 2) 3)

4)( ) 5) ( ) ; 6) (-5);

【鞏固練習(xí)7】1.計算：(-5)3; -53; ; ;(-1)20xx; 3。

2. 若?ox+1?o+(2x-y+4)2= 0 ，求代數(shù)式x5y+xy5的值。

【鞏固練習(xí)8】計算：(1)3 ; (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)

(9) (10)32-?o(-5)3?o -18?o-(-3)2?o;

(11) -3- -6?o ?o3; (12)(-1)5[ (-4)+ (-0.4)]

(13)如果 ，求 的值.

一、 選擇題(10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中)

1. 在下列各數(shù)中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，屬于負(fù)數(shù)的個數(shù)為( )

a.2個 b.3個 c.4個 d.5個

2. 計算：-6+4的結(jié)果是( )

a.2 b.10 c.-2 d.-10

3. 一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是( )

a.1 b. c.1 d.0

4. 下列判斷錯誤的是( )

a.任何數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù); b.一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù);

c.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù); d.一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);

5. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是( )

a.a0c

c.b

6.兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，則這兩個有理數(shù)( )

a.都是正數(shù); b.都是負(fù)數(shù);

c.一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值較大; d.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大。

7.若│a│=8，│b│=5，且a + b0，那么a-b的值是( )

a.3或13 b.13或-13 c.3或-3 d.-3或-13

8. 大于-1999而小于20xx的所有整數(shù)的和是( )

a.-1999 b.-1998 c.1999 d.20xx

9. 當(dāng)n為正整數(shù)時， 的值是( )

a.0 b.2 c. d.2或

10. 補充下列表格：

31 32 33 34 35 36 37

3 9 27 81 243

根據(jù)表格中個位數(shù)的規(guī)律可知，325的個位數(shù)是( )

a.1 b.3 c.7 d.9

二、填空題(8小題，每小題2分，共16分)

11. 的相反數(shù)是 .

12.若水位上升20cm記作+20cm，則-15cm表示__________________.

13.4個-3相乘寫成乘方的形式是__________________.

14.比較大?。?.

15. 在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是 .

16. 用偶數(shù)或奇數(shù)填：當(dāng) 為_________時，

17. 一根2米長的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，

第五次后剩下的長度為______米.

18. 觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形共有 個.

三、解答題(6小題，每小題5分，共30分)

19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)6- (-4)

21. (- + - )(-12) 22. 16(-2)3-(- )(-4)2

23. (用簡便方法) 24. - -[-5 + (0.2 -1)(-1 )]

25. 若│a│=2，b=-3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a + b-c的值.(6分)

26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有o，a，b，c四家特約經(jīng)銷店. a店位于o店的南面3千米

處;b店位于o店的北面1千米處，c店在o店的北面2千米處.

(1)請以o為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸.

在數(shù)軸上分別表示出o，a，b，c的位置嗎?(4分)

(2)牛奶廠的送貨車從o店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到a，b，c三家經(jīng)銷店，最后回到o店，

那么走的最短路程是多少千米?(4分)

27.股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：

星期 一 二 三 四 五

每股漲跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30

(1)星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元?(4分)

(2)本周內(nèi)該股票的最高價是每股多少元?最底價是每股多少元?(2分)

(3)已知小楊買進股票時付了1.5的手續(xù)費,賣出時還需要付成交額的1.5的手續(xù)費和1的交易稅，

如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,則他的收益情況如何? (4分)

有理數(shù)教案篇九

1、知識與技能

會比較兩個（或幾個）有理數(shù)的大小。

2、過程與方法

通過具體實例，抽象出比較兩個有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會比較幾個有理數(shù)的大小，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1、重點：掌握有理數(shù)大小的比較法則。

2、難點：比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

1、數(shù)軸包括哪幾個要素？怎么畫？

2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的'數(shù)呢？

3、問：如何比較兩個正數(shù)的大??？

（1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地，問：哪個地方高？

（2）溫度計示意圖：－3℃與5℃哪個溫度高？

上述兩個問題，實際是比較8844.43與－155的大小，以及5與－3的大小，像這樣的問題實際上是比較兩個有理數(shù)在大?。ò鍟n題）。

1、（出示兩個不同溫度的溫度計掛圖）在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃。

下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：

（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4

通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律．要提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．

2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。

由上面數(shù)軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負(fù)數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然＞|―3|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：

兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；

兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小。

這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了

例2（p16例）、比較下列每一結(jié)數(shù)的大小

1、－100與0.01；2、－100與－33、與。4、-（-0.2）與

學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答。

教師活動：讓學(xué)生各自獨立思考，然后請三名學(xué)生到黑板上分別解答，待學(xué)生解答完后，再請全班學(xué)生交流討論其正確性。

解：1、－100＜0.01；

2、因為＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；

3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。

練習(xí)：課本p17練習(xí)第1、2。習(xí)題1.3a第1題。

先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法――利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

課本p17習(xí)題1.3a第2、3、題。p18b第5題

1、.若a是正整數(shù)，且，符合條件的a有（）個

a6b5c4d3e2

2、(1)整數(shù)x滿足3,則x=___________________,

(2)負(fù)整數(shù)x滿足,則x=___________________

3有人說2個多于1個，因此2aa,你認(rèn)為對嗎？為什么？

有理數(shù)教案篇十

1.知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算;

2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;

3.會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).

1.有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;

2.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).

有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號的確定.

教學(xué)過程(教師)

手工拉面是我國的'傳統(tǒng)面食.制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎?

乘方的有關(guān)概念

將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來的報紙的層數(shù).

你還能舉出類似的實例嗎?

1.對于式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是()

a.它們的意義相同

b.它們的結(jié)果相同

c.它們的意義不同，結(jié)果相等

d.它們的意義不同，結(jié)果也不相等

2.下列敘述中：

①正數(shù)與它的絕對值互為相反數(shù);

②非負(fù)數(shù)與它的絕對值的差為0;

③-1的立方與它的平方互為相反數(shù);

④±1的倒數(shù)與它的平方相等.其中正確的個數(shù)有()

a.1b.2c.3d.4

有理數(shù)教案篇十一

1．知識與技能

體會有理數(shù)乘法的實際意義；

掌握有理數(shù)乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。

2．過程與方法

經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運算的重要區(qū)別。

通過體驗有理數(shù)的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。

3．情感、態(tài)度與價值觀

通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。

應(yīng)用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。

兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號為正。

多媒體。

一、引入

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的`加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運算．

問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？

回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．

問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運算？

回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運算．或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運算．

計算下列各題；

以上這些題，都是對正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運算，重點就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進行乘法運算的問題．

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。

如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點o。

1．正數(shù)與正數(shù)相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點o右邊6cm處，這可表示為

(+2)×(+3)=+6

答：結(jié)果向東運動了6米．

2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點o右邊6cm處，這可表示為

(－2)×(+3)=(－6)

3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點o左邊6cm處，這可以表示為

(+2)×(－3)=－6

4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點o右邊6cm處，這可以表示為

(－2)×(－3)=+6

5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？

答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何數(shù)與零相乘都得零．

觀察上述(1)～(4)回答：

1．積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？

2．積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

答：1．若兩個因數(shù)的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數(shù)的符號相反，則積的符號為負(fù)．2．積的絕對值等于兩個因數(shù)的絕對值的積．

由此我們可以得到：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．

(1)～(5)包括了兩個有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：

口答：確定下列兩數(shù)積的符號：

例題：計算下列各題：

解題步驟：

1．認(rèn)清題目類型．

2．根據(jù)法則確定積的符號．

3．絕對值相乘．

練習(xí)：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一個數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．

2．在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數(shù)與所在直列的第一個數(shù)的積：

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____；－(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小結(jié)

(1)指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀乘法法則．

(2)強調(diào)運用法則進行有理數(shù)乘法的步驟．

(3)比較有理數(shù)乘法的符號法則與有理數(shù)加法的符號法則的區(qū)別，以達(dá)到進一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．

四、作業(yè)

1．計算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)

(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

(3)當(dāng)a＞0時，a____2a；

(4)當(dāng)a＜0時，a____2a．

板書設(shè)計

1.4有理數(shù)的乘法

法則：練習(xí)

本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運動的例子時運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。

強調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動，我們堅持把教學(xué)活動過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會分析問題和解決問題。

有理數(shù)教案篇十二

1、要求學(xué)生會進行有理數(shù)的加法運算;

2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。

重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。

一、知識導(dǎo)向：

有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。

二、新課：

1、知識基礎(chǔ)：

其一：小學(xué)所學(xué)過的乘法運算方法;

其二：有關(guān)在加法運算中結(jié)果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處

拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處

發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們把中的一個因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6

同理，如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時，所得的積是原來的.積6的相反數(shù)-6

概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)

3、設(shè)疑：

如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相

反數(shù)-2時，所得的積又會有什么變化?

當(dāng)然，當(dāng)其中的一個因數(shù)為0時，所得的積還是等于0。

綜合：有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

任何數(shù)與零相乘，都得零。

例：計算：

(1)(2)

三、鞏固訓(xùn)練：

p52.1、2、3

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運算法則。在運算中應(yīng)強調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。

五、家庭作業(yè)：

p57.1、2，3

六、每日預(yù)題：

1、小學(xué)多學(xué)過哪些乘法的運算律?

2、在對有理數(shù)的簡便運算中，一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?

有理數(shù)教案篇十三

1.理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算;(重點)

2.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算技能.

一、情境導(dǎo)入

北京天氣預(yù)報網(wǎng)每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化.下圖是20xx年1月30日北京天氣預(yù)報網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為-5℃.那么它的溫差怎么算?6-(-5)=?

1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是()

a.-6-7+2-9b.-6-7-2+9

c.-6+7-2-9d.-6+7-2+9

2.式子-20+3-5+7的正確讀法是()

a.負(fù)20加3減5加7的和

b.負(fù)20加3減負(fù)5加正7

c.負(fù)20加3減5加7d.負(fù)20加正3減負(fù)5加正7

3.下列交換加數(shù)位置的`變形中，正確的是()

a.1-4+5-4=1-4+4-5b.1-2+3-4=2-1+4-3

c.4-7-5+8=4-5+8-7d.-3+4-1-2=2+4-3-1

4.某地冬季一天中午的氣溫是5℃，下午上升到7℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時又下降了9℃，則這天夜間的最低氣溫是________℃.

一、選擇題

1.下列等式計算正確的是( )

a.(-2)+3=-1b.3-(-2)=1

c.(-3)+(-2)=6d.(-3)+(-2)=-5

答案d(-2)+3=1,故選項a錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項b錯誤;

(-3)+(-2)=-5,故選項c錯誤,選項d正確,故選d.

2.-3,-14,7的和比它們的絕對值的和小( )

a.-34b.-10c.10d.34

答案d可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

有理數(shù)教案篇十四

(1)有理數(shù)加法的運算律。

(2)有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用。

(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的'過程，理解有理數(shù)的加法運算律。

(2)利用運算律進行適當(dāng)?shù)耐评碛?xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

(1)學(xué)生通過交流、歸納、總結(jié)有理數(shù)加法的運算律，體會新舊知識的聯(lián)系。

(2)通過運用有理數(shù)加法法則解決實際問題，來增強學(xué)生的應(yīng)用意識。

重點有理數(shù)加法的運算律。

難點運用加法運算律簡化運算

30+(-20)，(-20)+30。

兩次所得的和相同嗎?換幾個加數(shù)再試試。

計算：-7+2 (-10)+(-5)

(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4

(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______

2、

(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______

(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________