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蘇教版分數的初步認識教學反思篇一

經過這段時間的教學實踐，學生學習和的作業情況，總感覺有幾個問題很難處理。

第一、學生的技能訓練有點不太到位。

按照教材內容的進度，其中公因數和最大公因數、公倍數和最小公倍數，也要6課時，那么整個分數的內容，連練習課在內也只有17課時的時間。而其中通分、約分和分數與小數的互化，時間就更少。時間少了，那么對于學生的各個知識點的基本技能訓練好像不太扎實，特別是求兩數的最大公因數，因為在學生的練習中經常反映出約分不約或約分沒有約盡，還有就是約得很慢。這些現象又導致了小數化分數時，出現“部分學生把小數寫成分母是10、100、1000的分數時，卻不能進行很好地約分，或者約錯”的現象。“溫故而知新”，只有鞏固了有聯系的舊知，那么學習與舊知有關的新知，才能更好地理解并掌握。這也是教育學中所說的鞏固性原則。因此，對于這些求兩個數的最小公倍數和最大公因數的技能的熟練掌握，對后面的約分和通分又起到了很大連貫作用，而對分數與小數的互化又起到了積極的影響。所以，如果前面的知識點掌握得不到味，一些基本技能不太熟練，那么勢必會影響到后面的學習。這一點在這一單元中感覺比較深。因此，在平時的練習時，除了一些作業本上的題目(綜合性的)以外，還是要適當增加一些基礎性的練習：如小數與分數的互化，通分和約分，求兩數的最小公倍數和最大公因數、假分數化整數或帶分數的練習。通過這些少而精的練習，讓中下學生的一些基本技能得到鞏固。

第二、有些知識點到底學不學？這一單元的好多知識在老教材里是有的，但是在新課程中又不上了，只是放在了“你知道嗎？”中，很難取舍。學，就要再花很多的時間；不學，感覺這些知識又很重要。如：分解質因數，如果不學，后面的一些用分解質因數的知識，就不能后續地學習“你知道嗎？”，特別是判斷能不能化有限小數的方法。學了，又不是讓學生看一下書就行，有些內容還得上一節課的時間。這一點，在教學中真的很難適應，特別是像“分解質因數“這些比較重要的知識，該如何對待？

第三、難度降低，那么要學生達到怎樣的程度？在教師用書中有這樣的一句話，對學生的要求有所降低，如求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。那么要求降低了，練習中的要求是不是也降低了呢？再如三個數最小公倍數，部分學生就難以解決，當然這也跟學生的差異和老師的滲透有關。要求降低，到底降到怎樣的程度，對不同的學生要求如何？真的很難把握。再如分數的比較大小，在練習中早已有滲透，雖然比較的方法有很多，有約分、通分、化同分子、找一個中間數等等方法，但是對于學生的要求如何呢，是不是對所有的學生要掌握。個人的理解是：難度降低，不是等于對知識的理解和掌握降低，而應對學生更高的要求，關注課堂，關注知識與方法的形成過程，讓學生充分地理解知識，這樣才能對形成熟練的技能有很大的幫助。

蘇教版分數的初步認識教學反思篇二

這節課，戴老師教師教態自然、語言清晰、數學語言表述準確。著重培養了學生通過動手操作的活動來讓學生主動探究分數的基本性質，掌握分數的基本性質在生活中的實際應用，同時培養了學生積極參與，團結合作，主動探索，引導觀察→尋找規律，發現規律，我覺得這是一堂充滿生命活力的課堂，能促進學生全面發展的課堂，體現新課標理念的課堂，從中我得到了一些鮮活的經驗和有益的啟示。具體概括以下幾點：

一、教學思路清晰，目標明確，重難點突出

教師根據教學內容，因材施教地制定了教學思路。這節課以“創設情境導入新課指導為探索，整個教學思路清晰。這節課戴老師突出培養學生動手操作，主動探究的訓練，通過用三張同樣大的長形紙折一張的、涂色等活動來探索分數分子、分母的變化規律，從而讓學生發現規律，突出重難點的內容，整個教學做到詳略得當，重難點把握準確。這樣設計符合學生年齡特點和認知規律，體現了以學生為主體的學習過程，培養了學生的學習能力。

二、創設情境，重視操作活動，發揮主體作用

老師能創造機會，讓學生各種感官參與學習，把學生推到主體地位。讓學生獲得豐富感性認識，使抽象知識具體化、形象化。引導學生比較觀察三幅圖的異同之處，分數的分子分母的變化過程，從而證實變化的規律，整個操作過程層次分明，通過折涂，學生動手、動腦、動口，人人參與學習過程，不是操作而操作，而是把操作，理解概念，讓學生觀察三個圖形來說明概念，降低了難度。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識。形象直觀地推導了分數的基本性質的概念，這樣概念形成過程十分清晰，充分培養了學生自主探索的能力，把被動地接受知識變為主動地獲取知識，達到教學目的。

三、練習設計具有層次性，開放性

由淺入深由易到難的設計，既使學生牢固的掌握了所學的知識，鞏固了本節課的基礎知識，又訓練了學生的思維。激發了學生的學習興趣。

蘇教版分數的初步認識教學反思篇三

數學課程標準指出:學生是數學學習的主人，教師要從學生的認知水平和已有的知識經驗出發，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗。伴隨著新的課程的實施與推進，過去那種過分強調以教師為中心的一些教學方法正被淘汰，隨之而來數學課程發生了可喜的變化。我在《分數基本性質》的教學中，今年和過去的教學方法進行了改革，使我明白了以下兩個問題:

一、怎樣把握學生的學習起點

課程標準指出:要從學生的認知發展水平和已有知識基礎出發進行教學。在教學的伊始，教師是邏輯地顯露與教學有關的舊知，朝著既定的方向牽引?還是充分相信學生，放開空間，讓學生調度各自已有經驗走向新知學習?

第一次教學中，我一開始就復習了商不變性質和分數與除法的關系，為新知的學習作了明確的暗示，定死了學習起點。學生在后面的學習中可以很容易沿著教師鋪設好的現成道路，毫不費力地從商不變性質中并根據分數與除法的關系推出分數的基本性質。

第二次教學我卻未作任何鋪墊，上課伊始便創設了一個唐僧師徒四人在西天取經路上分餅的情境，從中引出問題，促使學生思考，為后續的自主學習打開了一道思維的閘門。由于我沒有“先入為主”的牽引，學生的學習起點就定格在各自已有經驗基礎之上，他們才能按自己的經驗去建構知識，他們的數學學習活動就必然是“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

二、給學生多大的探索空間

第一次教學中，由于我指向明確，學生只是依令而行，很快就發現了分數的基本性質，從表面上看也是學生獨立觀察分析得到的，但實質上整個發現過程是在我的布控和指令下完成的，我盡力為學生除去學習道路上的絆腳石，向著既定的目標走去，這無異于“替蝶破繭”，免去了挫折，封殺了學生的靈性。誠然，這樣的教學快捷、高效、省時，教學一帆風順，但留給學生的自主空間又有多大?學生的思路如出一轍，不敢越雷池一步，哪來的創新精神和實踐能力。

第二次教學中，本人沒有苦心突顯玄機，牽引學生就范。而是讓學生小組合作自主活動:寫出一組大小相等的分數，并想辦法證明;這樣的處理，創造了適合學生的教育，給了學生極大的探索空間，讓學生在自己的空間里推敲、試誤、生疑、驗證，從中碰撞出思維的火花，發現分數的基本性質已是水到渠成。在整個過程中，我始終激勵著學生的智力探究，努力把“冰冷而美麗的數學恢復為火熱的思考”，學生是鮮活的個體，他們與生俱來的主體能動性和創造性潛能在學習上展現出創造的活力，在教師的引導下，連續不斷地生成了新的發現、新的經驗、新的感受，學生的思維能力、情感態度、價值觀都得到了發展。

三、存在不足

班里有一小部學習有倦怠、不按時完成作業的學生，由于本人的這樣那樣的原因不能的及時讓他們被缺補漏，導致養成了它們做作業的非留不做僥幸心理。在實施“自主合作探究問題解決”的教學模式時，還無法兼顧全體學生，一部分后進生缺乏主動探究的精神。因此，教學方法還需要進一步探討，多閱讀有關數學方面的書籍，探討學生學習數學的方法，爭取家長的支持，力爭取得較好成績。【2】“分數的基本性質”是人教版小學數學五年級下冊的內容，在小學數學學習中有著承前啟后、舉足輕重的作用。它既與整數除法的商不變性質有著內在的聯系，也是后面進一步學習分數的計算、比的基本性質的基礎。基于這部分知識是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行學習的。所以這節課我采用“猜想——驗證——反思”的一種研究性學習方式。

1、遷移引入，溝通新舊知識的聯系。

學習分數的基本性質可以利用商不變的性質進行正遷移，所以我在開課伊始我設計了兩組練習題，一組是利用除法中商不變的性質來解決，一組是利用分數與除法的關系來解決。為新知識的學習奠定基礎。同時也在頭腦中形成表象，便于學生學習下面的分數的基本性質。

2、充分發揮學生的主體作用。在教學分數基本性質時，并沒有把這個性質灌輸給學生，而是讓學生在自主探究的過程中自己感悟。我先是讓學生根據大屏幕上的涂色部分說出用哪個分數來表示，又讓觀察兩個分數的特點，學生自然而然的得出兩個分數相等。然后利用小組合作學習，在這些相等的分數中猜測，尋找分子、分母的變化規律，初步得出分數的基本性質。接著我又利用圖形與學生一起驗證他們所得出結論。這樣的活動使得學生始終處于積極思考的狀態，不但保持學習的積極性，而且增強了學生學習的自信心，使他們感到我會學，我能行。

當然，本節課出現的問題也很多：首先，在驗證、交流環節學生們參與率并不高，在交流時也不主動，很多學生還停留在一知半解的狀態。其次，猜想的驗證過程過于單一，完全可以放手讓學生通過各種方法來驗證，如畫線段圖、折圓，折正方形等方法來進行，這樣尊重了學生的意愿，也擴大了探究的范圍，拓展了學生學習的空間。第三、在小組合作交流方面：本節課的設計中有兩處合作交流：一個是在驗證猜想時合作。另一個是在發現規律時合作探究，交流溝通。但學生的交流流于形式，沒有起到真正的知識碰撞的效果，在今后的教學中對這個問題有待進一步的改進。第四，就像教研員張老師所說，我還是不夠充分地信任孩子們，還是我說的太多，而學生說的少，放手的力度不夠。

這節課上完后，我感觸頗多，教學真的是一門永遠留有遺憾的藝術，在以后的教學中，我一定會追求更務實的課堂。從學生的實際出發，因地制宜，提高自己的課堂駕馭能力。

蘇教版分數的初步認識教學反思篇四

在一年一度的實驗老師研討活動中。我選擇了《分數的基本性質》為授課內容。《分數的基本性質》是人教版小學數學五年級下冊的內容,它是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有應用經驗的基礎上進行的。《分數的基本性質》在分數教學中占有重要的地位，它是約分，通分的依據，對于以后學習比的基本性質也有很大的幫助，所以，分數的基本性質是本單元的教學重點之一。我在設計這節課時，大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到不僅是數學知識，更主要的是數學學習的方法，從而激勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感。對這部分內容我是這樣設計教學的：

一、遷移引入，溝通新舊知識的聯系。

學習分數的基本性質可以利用商不變的性質進行正遷移，所以我在開課伊始板書：“2÷3”，然后故作神秘地說“我能變出一個和它的商一樣的除法算式，你能嗎?”學生紛紛舉起了手，變出了一個又一個除法算式。“它還能變。”根據除法和分數的關系，將這個除法算式寫成分數形式，“根據商不變的性質我們可以把一個除法算式變成很多除法算式，那一個分數能不能也變出很多分數呢?”幫助學生意識到商不變規律與新知識的學習具有定的聯系，為新知識的學習奠定基礎。

二、經歷由“猜測——動手操作驗證——得出規律”的探究過程。

在本課的學習中，為充分體現學生的主體地位，使之經歷學習探究的全過程。我創設了探索場景，讓學生首先猜測分數是否也有與除法同樣的性質。接著充分利用直觀手段，設計了折紙涂色的操作活動，通過讓學生動手操作來發現三個分數之間的相等關系，接著引導學生一起探索這三個分數之間存在的規律，從而把具體的知識條理化，使學生獲得具體真切的感受，幫助學生在活動中感悟分數大小相等的算理。歸納得出分數的基本性質，讓學生參與學習的全過程，在掌握所學知識的同時獲得成功的體驗。當總結出規律后找出規律中的關鍵詞“同時”、“相同的數”，再提出為什么這里的相同的數不能為零，并通過商不變性質的性質、分數與除法的關系，使學生全面理解掌握分數的基本性質。在教學中我還注意關注學生的多種思維方式，鼓勵學生用自己的語言敘述解決問題的過程，體現了對學生觀察能力、動手操作能力、邏輯思維能力和抽象概括能力的培養。

三、運用知識，解決實際問題。

先進行基本練習，深化對分數的基本性質認識，通過應用拓展，使學生加深對分數的基本性質的理解，如游戲：老師寫一個分數，你能寫出和老師相等的分數?你能寫幾個?寫的完嗎?在寫的時候，你是怎么想的?并培養學生運用所學的知識解決實際問題的能力。拓展題2/7的分母加上14,要使分數的大小不變,分子應該加上多少。此題不僅能夠幫助學生辨析“分數的分子和分母同時加上或減去相同的數，分數的大小不變”此話的真偽，而且能促使學生更加靈活地運用分數的基本性質。在教學中，學生不僅想到2/7=[2+]/(7+14)=6/21，所以6—2=4的方法，還有部分學生提出更簡潔的方法。思路如下：分母加上14，就表示分母增加了7的2倍，擴大到原來的3倍。同理，分子也必須同時增加2倍才能使分子擴大到原來的3倍，從而保持分數值不變，所以分子應該增加2*2=4。創新思維的火花在學生中閃現，體現出他們對知識的掌握更加靈活、對知識的理解更加深刻。

本節課出現的問題也很多，如在進行分數的基本性質與商不變的規律的溝通聯系時，只是對照兩句性質進行，沒有舉出具體的例子。如果能讓學生多舉一些例子，歸納方法從“特殊”到“一般”推進從而得出結論，就使得結論的得來更科學。

蘇教版分數的初步認識教學反思篇五

教材分析

《分數基本性質》是北師大版五年級數學上冊內容。是在三年級下冊已經體驗了分數產生的過程，認識了整體“1”，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會簡單的同分母分數加減法的基礎上，學習真假分數，分數基本性質，約分通分、比大小等知識，為后續學習分數與小數互化、分數乘除法四則混合運算打好基礎。

學情分析

學生已經知道了真假分數，掌握了分數與除數的關系及商不變性質，再來學習分數基本性質。分數的基本性質是一種規律性知識，分數的分子分母變了，分數的大小卻不變。學生在這種“變”與“不變”中發現規律，掌握新知識。

教學目標

1、經歷探索分數的基本性質的過程，理解分數的基本性質。

2、能運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

3、經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數學學習的樂趣,會用分數基本性質解決實際問題。

教學重點和難點

教學重點：探索分數的基本性質。

教學難點：理解分數的基本性質。

教學過程

一、復習中猜想

1、這幾天的學習我們一直在和分數打交道，通過學習我們知道分數和除法之間有著密切的聯系，那我們今天的學習就從一道除法算式開始。出示除法算式2÷5，請學生不計算說出與它結果相等的不同的除法算式。（教師選幾組板書）并請學生說說是根據什么寫的。（商不變的性質）引導學生回憶商不變的性質。學生回答后出示:在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

2、引導學生說說分數與除法的關系，再把除法算式寫成分數。

3、提出猜想：既然分數與除法的關系這么緊密，除法有商不變的規律，那分數是否也會有這樣的規律，用語言又該怎樣表述呢？

二、探究中驗證

1、有了猜想我們就要驗證。請同學們拿出三張同樣大小的折好的正方形或長方形紙，讓學生用分數表示涂色部分。（分別是1／2、2／4、4／8）

2、觀察比較1／2、2／4、4／8所表示的面積大小怎樣，我們可以用什么符號把它們連接起來？

3、思考：既然分數的大小沒變，分數的分子和分母是不是按我們猜想的規律那樣變化的呢？

4、學生獨立思考后交流：請你和同桌同學說說1／2、2／4、4／8的分子分母是怎樣變化的？

5、學生匯報討論情況。（教師啟發點撥并結合學生的回答在黑板上板書思維示意圖）

6、教師運用課件演示分數的分子和分母變化規律再次驗證猜想，加深學生的感知與發現。

7、質疑：請同學們看書，書中的表述和我們猜想的表述一樣嗎？哪不一樣？（點撥倍數與數的區別）

課件出示三組式子請同學判斷是否正確，進一步理解為什么要0除外。

三、鞏固運用

1、認識了分數的這一規律，你能運用這一規律解決問題嗎？

填空：2／6＝（ ）／（ ）、3 ／4＝（ ）／8＝9／（ ） 、7／10＝14／＝（）／30

生獨立完成，集體訂正，并交流有什么好辦法填的又快又準？

2、把分母不同的分數化成指定分母而大小不變的分數

學生嘗試獨立完成，集體訂正。

思考并交流：當我們把兩個不同分母的分數化成分母相同的分數之后，我們就可以把這兩個分數（ ）。（幫助學生認識學習分數基本性質的作用）

3、解決實際問題。

4、先想想，再說說。

（1）、把3／8的分母擴大4倍，分子（ ），分數的大小不變？

（2）、把12／16的分子除以4，分母（ ），分數的大小不變？

（3）、把2／5的分子加上6，分母加上（ ），分數的大小不變？

（第三小題讓學生先猜想再驗證，從中發現分數的分子和分母同時加上一個數，分數的大小改變。減去同理）

5、總結：經過聯系我們可以證明我們的猜想是正確的，我們的這一猜想就是分數的基本性質。教師板書課題。學生齊讀課題及性質。

四、總結中評價

這節課你有哪些收獲？你還有什么問題？

蘇教版分數的初步認識教學反思篇六

分數的基本性質這節課是在學習商不變規律以及前面所學知識的基礎上進行教學的，為后面學習約分和通分奠定基礎。

成功之處：

1.重視知識的銜接，找準知識的生長點。在新知教學之前，我通過出示兩道除法商不變規律的問題，讓學生發現在整數除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變，由此引入分數的基本性質的教學。這樣設計學生在探究分數的基本性質時，就會利用已有知識進行遷移，從而發現分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。這樣通過類比，由于分數與除法的關系，使得分數的基本性質、商不變規律在語言敘述上具有很多的相似性，這樣也就能更好的理解分數的基本性質。

2．加強直觀操作，經歷新知的探究過程。在例1的教學中，通過折紙、涂色等操作活動，幫助學生獲得具體、真切的感知，學生在動手操作的過程中就會發現1/2、2/4、4/8的涂色部分的大小相同，也就是這幾個分數具有相等的關系，由此讓學生進行更進一步的觀察，在這個相等的分數中，分子和分母的變化規律，也就是從左往右看分子和分母同時乘2，分數的大小不變；從右往左看，分子和分母同時除以2，分數的大小不變。進而讓學生舉例進行加以驗證，最后概括出分數的基本性質。在整個過程中，既滲透了不完全歸納的思想，也培養了學生的合情推理能力。

不足之處：

學生在練習中在數軸上表示相同的分數時，個別學生會出現沒有應用分數的基本性質來進行思考并解決問題，導致出現錯誤。

改進措施：

要注重引導學生應用所學新知識解決新問題的能力，體會數學學習的思想方法。

關于分數的基本性質教學反思

《分數的基本性質》這節課我引導用“猜想和驗證”方法，留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學生得到不僅是數學知識，更主要的是數學學習的方法，從而激勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感。進一步培養學生用數學的思想方法思考、解決實際生活問題的能力。這節課是在學生已掌握了商不變的性質之后，并在已有知識、數學活動經驗的基礎上進行的，我是這樣設計教學的：

1、通過商不變的性質、除法與分數的關系的復習，幫助學生意識到商不變的變規律與新知識的聯系，為新知識的學習做好必要的準備。讓學生根據商不變的性質大膽猜想，分數的基本性質是什么？說出自己的想法。

2、創設了實用的生活情境，引導學生發現、提出問題，充分發揮學生主體作用，引導學生自主探究。放手讓學生操作、觀察、比較，驗證自己的猜想。通過動手操作三張長方形得紙條，把它們平均折成2份、4份、8份，取其中得1份、2份、4份，圖上顏色，并用分數表示，來驗證自己的猜想是否正確，從而培養學生的動手能力，以及觀察問題解決問題的能力。

3、運用知識，解決實際問題。為了把知識轉化為能力，練習題的設計注意了針對性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結出分數的基本性質后，先進行基本練習，深化對分數的基本性質認識。通過應用拓展，使學生加深對分數的基本性質的理解，并培養學生運用所學的知識解決實際問題的能力。

4、0除外的環節設計是本節課的亮點，在學生根據三個分數歸納出分數的基不性質后，缺少0除外這個難點，我設計了判斷一個分數的分子和分母同時乘0，讓學生通過練習，馬上想到0不能做除數，在分數中分母不能為0，引出：分子和分母同時乘或除以相同的數，必須0除外。有效突破了難點。

本節課出現的不足是：創設了故事情境，出現了三個分數，但是沒有利用好。出現了顧此失彼的現象；猜想的驗證過程過于單一，只采用了折長方形紙條的方法來驗證，完全可以放手讓學生通過各種方法來驗證，如畫線段圖、折圓，折正方形、分蘋果圖等方法來進行，這樣尊重了學生的意愿，也擴大了探究的范圍，拓展了學生學習的空間。在形成性質過程中，對分數基本性質與分數除法的關系，商不變的性質等進行了整合，只有部分學生了解，沒有深入到全班。

在今后的教學中，需在給學生提供啟迪創新思維的活動準備和空間，精心備課，立足學生實際，進一步提高教學實效。

蘇教版分數的初步認識教學反思篇七

學習《分數的基本性質》這節課，學生已經學習有了分數的意義、分數與除法的關系、商的變化規律等知識來做基礎。同時，這節課的學習是進一步學習約分、通分的基礎，而約分和通分又是分數四則運算的重要基礎。因此，理解分數大小不變規律就顯得尤為重要。

本節課的教學重點是理解和掌握分數的基本性質，難點是應用分數的基本性質解決問題。

1、情境引入，明晰目標。

我首先創設了一個唐僧給豬八戒和沙僧分西瓜的情境，（豬八戒分得它的1/2，沙僧分得它的.2/4，結果豬八戒不同意吵了起來，這時，聰明的孫悟空聽到了哈哈大笑，而且對他們說了一句話就讓他們停止了爭吵。你知道孫悟空為什么會笑？他又對他們倆說了什么呢？）通過分西瓜這個故事，激發了學生的學習興趣，創設了一種強烈的探究氛圍，同時也引入新課的學習。

2、動手操作，理解規律。

簡單的情境，在個別學生的講述下，大部分學生能夠想象兩人的西瓜同樣多。為了讓學生明白其中的道理，在第二環節，我首先讓學生借助手中的正方形紙片先獨立的分一分、涂一涂、比一比，發現1/2=2/4=4/8，再與對子交流自己的發現。緊接著我又讓學生自己舉兩個例子，然后再次對子之間交流想法，是否和自己的發現吻合。最后發現“分子分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。”即分數的基本性質。

3、想法共享，共同領悟。

教材中有個想一想：根據分數與除法的關系，你能說明分數的基本性質嗎？這個問題對于學生而言有一定難度，它需要前后知識的聯系。所以我將這個難點交由個別學生發言，由一個點的“啟發”帶動全班學生這個面的“領悟”。