在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

反比例的意義優質課教學設計篇一

一、復習

1、大家好，我是西街小學的劉老師。今天我們學習的內容是判斷兩種量是否成反比例關系。首先我們必須明確成反比例關系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關聯的量，意思就是說這兩種量有關系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個條件，我們可以用一個數學表達式代替：xy=k(一定)，滿足這個式子就可以證明出他們是反比例關系。接下來我們觀察這個等式的特征。等號右邊是一個定值，等號左邊是兩種相關聯的量相乘。抓住反比例關系的數學表達式的特征，對于判斷兩種量是否成反比例關系十分重要。下面我們結合練習題進行講解。

二練習

1、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）全班人數一定，按各組人數相等的要求分組，組數與每組人數 根據常識我們知道，組數和每組人數是兩種相關聯的量。組數乘以每組人數等于全班人數，根據條件可知全班人數一定。所以組數和每組人數成反比例關系。

（2）生產手機的總量一定，工作時間和效率

同樣工作時間和效率是兩種相關聯的量，工作時間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機的總量是一定的，所以生產時間和效率成反比例關系。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。

黃瓜和生菜的面積是相關聯的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關系。通過上面的題目我們不難發現判斷兩種量是否相關比較容易，重點在于判斷乘積是否一定。

二、填一填。

（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關系的表達式，這道題就迎刃而解了。

（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關系。同樣我們會想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個等式與我們的反比例的數學表達式有所不同，等號的左邊多個2怎們辦？我們可以通過等式的性質對這個式子變形，兩邊同時乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關系。對于第二題，我們主要是對相關的公式進行變形然后判斷。

三、有x,y,z三個相關聯的量，并有xy=z.（1）當z一定時，x和y成（）比例關系；（2）當x一定時，z和y成（）比例關系；（3）y一定時，z和x成（）比例關系。

我們看第一題，x和y 直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關系；第二題，當x一定時，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數學表達式，所以x和y 成正比例關系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數學表達式，x和z 成正比例關系。這種題型就是考察對代數式的轉化能力。一般可以通過對代數式進行變形，把兩種相關量寫在等號的左邊，不變的數寫在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學習的全部內容，謝謝。

反比例的意義優質課教學設計篇二

《反比例》說課稿

南康市第五小學

劉本香

一、說教材

【教學內容】北師大版小學六年級數學下冊第二單元《反比例》

【教材分析 】本單元內容是在學生已經學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的?！斗幢壤穬热菔乔懊鎸W習“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數的基礎，起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。反比例關系是數學中比較重要的數量關系，而學生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，創設了三個情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。

【學情分析】學生已經學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學時依據教材特點，從學生的實際生活經驗和知識水平出發，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經驗的基礎上，積極主動去建構新知，最大限度充分發揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉悅?！窘虒W目標】

1、知識與能力：（1）、結合豐富的實例，認識反比例。

（2）、能根據反比例的意義，初步判斷兩個相關聯的量是不是成反比例，并能解決生活中的實際問題。

2、方法與途徑：在互動、探究的合作交流活動中，培養學生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。

3、情感與評價：使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

【教學重點】理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。【教學難點】通過具體情境認識成反比例的量，掌握判斷兩種量是否成反比例的

方法。

二、說設計理念及意圖

《數學課程標準》明確指出：“自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此我在教學時充分相信學生，放手讓學生在合作交流的基礎上，主動探究，自己去發現。為此，教學時先復習一些基本的數量關系，使知識間發生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。

三、說教法

1.教學手段：運用多媒體輔助教學 2.教學準備多媒體課件。

四、說教學過程

一、復習鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚

1、復習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

﹙1﹚、文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價 ﹙2﹚、一堆貨物一定，運出的和剩下的

﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間

2、談話引入：汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關聯的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？這就是今天要解決的問題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同探討反比例的變化規律。

〔設計意圖〕通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。學生從中發現第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？引入課題。通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為學習新知作鋪墊，也為自主探究新知創造了條件并激發了積極的情感態度。〕

二、教師引導，自主探索

﹙一﹚初步感知理解兩個變化關系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚

1、教師引導學生觀察分析加法表，學生自己總結出：和不變，一個加數隨另一個加數的變化而變化，所有和為12的數都在同一條直線上。

2、引導學生觀察分析“乘法表”中兩個量的變化關系﹙學生感知積不變，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化，積為12 的數成一條曲線﹚

3、師生共同小結：由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個變量，都是一

個量變化，另一個量也隨著變化，但是它們的變化關系是不同的?！凹臃ū怼北硎镜氖呛鸵欢▋蓚€加數之間的關系，而“乘法表”表示的是積一定兩個乘數之間的關系。所有和為12的數都在同一條直線上，積為12 的數成一條曲線。﹙二﹚探索理解反比例的意義。

1、出示情境﹝2﹞

﹙1﹚教師引導學生觀察表格，把表格填寫完整。

﹙2﹚觀察發現：一行一行地看，發現了什么？再一列列地看，又發現了什么？

﹙3﹚尋找規律:你是怎么知道路程不變的？用表中的數據說明。﹙同桌合作交流﹚

學生討論反饋：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小結：速度×時間=路程 ﹙一定﹚

2、出示情境﹝3﹞﹙小組合作交流﹚

師：請同學們在小組內互相討論交流，并圍繞這三個問題進行討論。﹙1﹚填表：

﹙2﹚表中有哪兩種量？

﹙3﹚分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？ ﹙4﹚它們的變化規律是什么？用表中的數據說明。

每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總體積 ﹙一定﹚

3、學生合作交流比較情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念。﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請同學們在小組中討論一下，互相說說這兩個例題有什么共同的特征? ﹙2﹚學生歸納概括反比例意義的概念：

反比例概念：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量之間成反比例關系。

4、學生歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。

﹙三﹚練習：討論“加法表”和“乘法表”中兩個量是否成反比例。

﹝設計意圖：通過讓學生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學生思考、交流合作、比較的基礎上，歸納反比例的概念。歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。

最后又對“加法表”和“乘法表”中兩種關系進行分析討論，解決了開始提出的問題，鞏固了本節課的教學內容﹞

三、模仿應用，解決問題

1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例？并說明理由。﹙出示課件﹚ 指名學生口答，要求說出數量關系式判斷。

﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。﹙3﹚生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。﹙4﹚跳高的高度和她的身高。

﹙5﹚蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。

2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子？

﹝設計意圖：通過五道練習題，運用正反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關系，進一步加深了對反比例關系的認識，又鞏固了正比例的知識。最后又通過找一找環節，學生說出生活中成反比例的例子，讓學生感受到了反比例關系在生活中的廣泛應用。﹞

四、全課總結，深化提高

你們又有了什么新的收獲？把你們的收獲告訴大家。

﹝設計意圖：讓學生反思本課學習所得，把自己的收獲告訴同學。這一過程，是知識再現的過程，又是再次學習、鞏固的過程。﹞

五、布置作業：p26、1.2題。

反比例的意義優質課教學設計篇三

《反比例》教學設計

一、教學內容：反比例。（教材第47頁例2）。教學目標：

1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。

2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

二、重點難點：

引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

三、教學準備：投影儀。

四、教學過程：

（一）復習導入

1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。

2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？ 教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。

（二）目標解讀：

1、學生認真度學習目標。

2、理解目標。

（三）自主預習：

理解: 哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關系？請舉例說明。

（四）檢查預習。

（五）合作探究 活動一：

1、學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？ 出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？

2、發現規律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）即：30×10=20×15=15×20=??=300

3、高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量?；顒佣?/p>

1、歸納反比例的意義。

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

2、.用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？ 學生探討后得出結果。x×y=k（一定）

3、生活中還有哪些成反比例的量？ 學生舉例說明。如：

（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例?；顒尤?/p>

1、.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論： 正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？ 學生交流、匯報后，引導學生歸納：

相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。

2、你還有什么疑問

？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。課堂作業

1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。課堂小結

說一說成反比例關系的量的變化特征。(六)當堂檢測：

1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8、14題。

（七）總結歸納：

反比例

兩種相關聯的量

變化

xy=k(一定)

積一定

學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？ 出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？ 發現規律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）教師板書配合說明這一規律： 30×10=20×15=15×20=??=300 教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。

組織學生小組內討論：反比例的意義是什么? 學生小組內交流，指名匯報。

教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。3.用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？ 學生探討后得出結果。x×y=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量？ 在教師的引導下，學生舉例說明。如：

（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論： 正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？ 學生交流、匯報后，引導學生歸納：

相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。6.你還有什么疑問

？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。課堂作業

1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。課堂小結

說一說成反比例關系的量的變化特征。課后作業

1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8、14題。

反比例教學反思（六年級）今天用《反比例的意義》作為校內的研究課，這節課是上周六臨時決定的，本來是要用復習單元《量的計量》來上的，但是擔心畢業班后面的時間會很緊，所以臨時決定提前。不過，我想不管什么的課，只要教師的素質高，一樣能上出精彩，不能因為內容好上而選來作為公開課，相反，越是難上的課就越要拿出來研究研究，因為研究課就是供大家來討論研究的，這樣，以后上到同樣的內容時就不會不知所措了，再者，越是難上才越能體現功底，并且這樣的課上過之后，其他內容的課就會顯得不是很難了，因為在信心上占有了優勢。

周六決定了這節課后，我便整理了一份草案請師傅過目，在和師傅及其他幾位老師研究過后，大家的意見是：這節課的內容比較多，要上好不容易，以往上到這個內容時是最麻煩的，因為這個內容十分抽象，所以，這節課的容量不宜太大。我雖然沒有教過六年級，但是看過教材之后，也覺得這部分內容容量比較大，其實也不能說是容量大，就是比較抽象，如果學生學不好、說不出來其中的道理，就比較麻煩，就會影響到這節課能否上完。所以，在修改教案時，我十分注意容量問題，能精簡的精簡，盡量不在碎小的地方拌足。下面是我設計的思路。

首先簡單回顧正比例的概念知識，然后給出單價、總價、數量，問：怎樣組合才能符合正比例的要求？接著小結：“既然有正比例，那就有…”（學生說：反比例）引出課題《反比例》，引出課題后，我讓學生先根據正比例的意義猜一猜什么是反比例，或者說，你認為什么是反比例。通過猜想，先初步的感知反比例，不管學生猜的對與錯，最起碼調動了學生的積極性和質疑心理，為后面的學習先奠定一定的基礎。因為，后面我們要通過學習來驗證猜想的對不對，通過驗證后，之前猜對的學生在情感體驗上就會得到滿足，同時也培養了估計的能力，這也符合《課程標準》培養估計能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小動畫來直觀的經歷、感受反比例的建構過程（這個動畫我做錯了，后來經大家的提醒，我把這個動畫作了修改），這個動畫是這樣的：有一堆黃沙，先用載重量大一些的貨車運，然后換成載重量小一些的貨車運，接著再換一輛載重量還要小的貨車運，并提問：從動畫中能想到什么？讓學生知道，每次運的越少，運的次數就越多，每次運的越多，運的次數就越少，初步經歷、感受反比例的建構過程。有了這樣的一個基礎，接下來出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比較，尋找這兩道例題的共同點：都有兩種相關聯的量、都是一種量隨著另一種量的變化而變化、兩種量里對應數值的乘積一定。找出共同點之后，分步出示反比例的意義，然后用反比例的意義在回去解釋例4，接著要求學生用這一知識解釋例5，然后學會用字母x、y和k來表示它們之間的關系，接著實際運用，做練一練第1題和練習八的第4題，到這里我都是教要用一句話來判斷兩個量是否成反比例的，接下來出示例6，跟學生說明，我們也可以列數量關系式來判斷，如果要列數量關系式判斷的話，它們的乘積就要一定。至此，課的內容已經基本上完，后面就做了兩組相關的練習，一組是判斷兩種量是否成反比例，其中有一題不成比例，有一題成正比例，有兩題成反比例，另外一組題目是先把數量關系式填寫完整，然后根據數量關系式回答問題。最后總結本課內容，總結時，學生提到了和正比例的區別的聯系，這是我備課時所沒有想到的，而正好時間又多（因為擔心不能上完，所以一直趕著上的），我就順著學生的思路，要大家比較它們之間的區別和聯系，由于前面學的比較好，學生很清楚地找出了它們之間的區別和聯系，其中有個學生說到了它們之間的聯系時是這樣說的：它們相同點都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區別了。為學生的精彩回答而感到高興，看來他們今天學的比較好。同時，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好，而是慶幸課的內容按預計的上完了，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。下午教研活動時大家發表了意見，其中那個動畫大家講的最多，我也知道動畫做錯了，所以已經做了修改，另外大家提的比較多的是后面的總結，大家認為這節課沒有必要進行正比例和反比例的比較，這節課的內容就是理解反比例的意義，但是我卻不這樣想，首先這部分內容不是我的預設生成，而是非預設生成，學生能想到為什么不趁熱打鐵比較一下呢？雖然這部分內容是下節課要專門講的，在這里為什么不可提一提？學生能掌握不是更好嗎？所以，在修改教案時，我決定把這個環節添上去。另外大家還認為這節課光練習說了，沒有什么寫的練習，光會說，那作業怎么寫？沒有經歷寫的練習，學生會嗎？我想，這的確是有必要的，所以，在修改教案時也增添了進去。這樣一來，這節課的內容滿滿當當，不多不少了。

下面是我整理之后的教案和課件，大家看看，提些建議?。?/p>

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反比例的意義優質課教學設計篇四

《反比例》教學設計

南康市第五小學

劉本香

【教學內容】北師大版小學六年級數學下冊第二單元《反比例》

【設計思想】《數學課程標準》明確指出：“自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此我在教學時充分相信學生，放手讓學生在合作交流的基礎上，主動探究，自己去發現。為此，教學時先復習一些基本的數量關系，使知識間發生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。

【教材分析】本單元內容是在學生已經學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的?！斗幢壤穬热菔乔懊鎸W習“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數的基礎，起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。反比例關系是數學中比較重要的數量關系，而學生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，創設了三個情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。

【學情分析】學生已經學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學時依據教材特點，從學生的實際生活經驗和知識水平出發，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經驗的基礎上，積極主動去建構新知，最大限度充分發揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉悅?！窘虒W目標】

1、知識與能力：（1）、結合豐富的實例，認識反比例。

（2）、能根據反比例的意義，初步判斷兩個相關聯的量是不是成反比例，并能解決生活中的實際問題。

2、方法與途徑：在互動、探究的合作交流活動中，培養學生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。

3、情感與評價：使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，感受反比例關

系在生活中的廣泛應用。

【教學手段】運用多媒體輔助教學

【教學重點】理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法?！窘虒W難點】通過具體情境認識成反比例的量，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。

【教學準備】多媒體課件。【教學過程】

一、復習鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚

師：前面我們學習了正比例的有關知識，你們還記得嗎？現在老師想考考大家，同學們有沒有信心？

1、復習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

﹙1﹚、文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價 ﹙2﹚、一堆貨物一定，運出的和剩下的 ﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間

2、談話引入：汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關聯的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？這就是今天要解決的問題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同探討反比例的變化規律。

〔設計意圖〕通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。學生從中發現第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？引入課題。通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為學習新知作鋪墊，也為自主探究新知創造了條件并激發了積極的情感態度。〕

二、教師引導，自主探索

﹙一﹚初步感知理解兩個變化關系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚

1、師：我們來看“加法表”格，同學們先來觀察一下： ①圖中藍色部分表示的是哪個數字？

②哪兩個量發生了變化？哪個量是固定不變的？

﹙教師引導學生觀察分析，學生自己總結出：和不變，一個加數隨另一個加數的變化而變化，所有和為12的數都在同一條直線上。﹚

2、引導學生觀察分析“乘法表”中兩個量的變化關系﹙學生感知積不變，一個乘

數隨另一個乘數的變化而變化，積為12 的數成一條曲線﹚

3、小結：由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個變量，都是一個量變化，另一個量也隨著變化，但是它們的變化關系是不同的?！凹臃ū怼北硎镜氖呛鸵欢▋蓚€加數之間的關系，而“乘法表”表示的是積一定兩個乘數之間的關系。所有和為12的數都在同一條直線上，積為12 的數成一條曲線。﹙二﹚探索理解反比例的意義。

師；這兩種關系是不是今天我們所學的反比例呢？這個問題放在后面再解答，請同學們看題目：

1、出示情境﹝2﹞

﹙1﹚教師引導學生觀察表格，把表格填寫完整。

﹙2﹚觀察發現：一行一行地看，發現了什么？再一列列地看，又發現了什么？

﹙3﹚尋找規律:你是怎么知道路程不變的？用表中的數據說明。﹙同桌合作交流﹚

學生討論反饋：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小結：速度×時間=路程 ﹙一定﹚

2、出示情境﹝3﹞﹙小組合作交流﹚

師：請同學們在小組內互相討論交流，并圍繞這三個問題進行討論。﹙1﹚填表：

﹙2﹚表中有哪兩種量？

﹙3﹚分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？ ﹙4﹚它們的變化規律是什么？用表中的數據說明。

每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總體積 ﹙一定﹚

3、學生合作交流比較情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念。﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，請同學們在小組中討論一下，互相說說這兩個例題有什么共同的特征? ﹙2﹚學生歸納概括反比例意義的概念：

反比例概念：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量之間成反比例關系。

4、學生歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比

例，主要是看它們的積是不是一定的。

﹙三﹚練習：討論“加法表”和“乘法表”中兩個量是否成反比例。

﹝設計意圖：通過讓學生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學生思考、交流合作、比較的基礎上，歸納反比例的概念。歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后又對“加法表”和“乘法表”中兩種關系進行分析討論，解決了開始提出的問題，鞏固了本節課的教學內容﹞

三、模仿應用，解決問題

1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例？并說明理由。﹙出示課件﹚ 指名學生口答，要求說出數量關系式判斷。

﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。﹙3﹚生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。﹙4﹚跳高的高度和她的身高。

﹙5﹚蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。

2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子？

﹝設計意圖：通過五道練習題，運用正反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關系，進一步加深了對反比例關系的認識，又鞏固了正比例的知識。最后又通過找一找環節，學生說出生活中成反比例的例子，讓學生感受到了反比例關系在生活中的廣泛應用。﹞

四、全課總結，深化提高

你們又有了什么新的收獲？把你們的收獲告訴大家。

﹝設計意圖：讓學生反思本課學習所得，把自己的收獲告訴同學。這一過程，是知識再現的過程，又是再次學習、鞏固的過程。﹞

五、布置作業：p26、1、2、3題。

反比例的意義優質課教學設計篇五

《反比例》教學設計

教學內容：北師大版數學第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學內容。教學目標：

1、結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。2、培養學生的邏輯思維能力。

3、滲透數學源于生活的觀點。重點難點

1、通過具體問題認識成反比例的量。

2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。教具準備: 課件 教學過程

一、復習鋪墊，導入新課

1、復習

（1）、路程、時間和速度這三種量中;當速度一定時，路程和時間成正比例嗎？為什么？ 當時間一定時，路程和速度成正比例嗎？為什么？

（2）、正比例關系式用字母表示為（），y隨著x的礦大而（），隨著的（）而（）。（3）、判斷兩種量是不是成正比例：一看（）；二看（）

2、揭示課題。

師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學完正比例接下來我們就該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）

二、運用遷移，探索新知 1．探究情境

（一）讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整。觀察上表，思考下面的問題：（1）表中有哪兩種量？

（2）時間是怎樣隨著速度的變化而變化的？（3）表中那個量沒有變？（4）寫出三者的關系式 2．探究情境

（二）把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變？用自己的語言描述變化關系。

寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）以上兩個情境中有什么共同點？ 3．反比例意義

引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系（板書）4．情境

（三）認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

三、聯系生活，鞏固練習

1、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（2）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

（3）長方形的長一定，面積和寬。

（4）平行四邊形面積一定，底和高。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

四、課堂小結

今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？

六、作業：找一找生活中有哪些例子成反比例。板書設計 反比例

速度×時間＝路程（一定）

每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總量（一定）

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定，這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。