每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？以下是小編為大家收集的優秀范文，歡迎大家分享閱讀。
題優講練測 名校優練單元練測ab卷答案網篇一
1.在正數范圍內定義一種運算“※”，其規則為a※b=
11?，根據這個規則方程 ab1 2x※（x?1）=0的解為（）．
a．1 b．0 c．無解 d．?2.學生有m個，若每n個人分配1間宿舍，則還有一人沒有地方住，問宿舍的間數為（）．
m?1mm?1m b． c． d． nn?1nn?1a?b223.已知a?b?6ab且a?b?0,則的值為（）
a?ba． a、2 b、?2 c、2 d、?2
1a?0.7b4.不改變分式的值，把分式2的分子與分母的各項系數化為整數為： ．
0.3a?b5.已知112x?14xy?2y??3,則代數式的值為 xyx?2xy?y2a2?b26．已知a?0，a?b，x?1是方程ax?bx?10?0的一個解，那么代數式的值是
2a?2b____________．
1a4?a2?1?_____________． 7.已知：a??5，則2aa8.為增強市民節水意識，某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m，則每立方米收費1．5元；若每戶每月用水超過5m，則超過部分每立方米收取較高的定額費用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的333
2，小王家當月水費是17．5元，?小李家當月水費3是27．5元，求超過5m的部分每立方米收費多少元？
9.某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成．
（1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？
（2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數，且x<15，y<70，求x、y．
10．（1）a、b兩地相距20 km，甲騎車自a地出發向b地方向行進1小時后，乙騎車自b地出發，以每小時比甲快2倍的速度向a地駛去，兩車在距b地12 km的c地相遇，求甲、乙兩人的車速.（2）在抗震救災活動中,某廠接到一份訂單,要求生產7200頂帳篷支援四川災區,后來由于情況緊急, 接收到上級指示,要求生產總量比原計劃增加20%,且必須提前4天完成生產任務,該廠迅速加派人員組織生產,實際每天比原計劃每天多生產720頂,請問該廠實際每天生產多少頂帳篷?
11.騎自行車翻越一個坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/時，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/時?
12.（2012?珠海）某商店第一次用600元購進2b鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的
5倍，購進數量比第一次少了30支． 4（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？
13.（2011?來賓）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個．（1）求第一次每個書包的進價是多少元？
（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但 要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？
14.（2012?桂林）李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？（2）李明能否在聯歡會開始前趕到學校？
15.（2011?葫蘆島）某開發商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作，則需120天完成．（1）甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？
（2）施工過程中，開發商派兩名工程師全程監督，需支付每人每天食宿費150元．已知乙隊單獨施工，開發商每天需支付施工費為10 000元．現從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？總費用=施工費+工程師食宿費．
16.（2010?大田縣）躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．
（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？
（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．
18.（2008?桂林）某校在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如圖所示．矩形地面的長50米，寬32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．（1）求陰影部分的面積s（π取3）；
（2）某人承包鋪地磚任務，計劃在一定的時間內完成，按計劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計劃1.5倍，結果提前4天完成了任務，問原計劃每天鋪多少平方米？
1.若xyz??，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。23
52.已知三個正數a、b、c滿足abc=1，求的值。已知a?x2?2000.b?x2?2001,c?x2?2002,且abc?24, acb111 求?????abc
題優講練測 名校優練單元練測ab卷答案網篇二
高三數學練習（解析幾何）
1.過點(－1，－2)的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長為2，則直線l的斜率為________．
2.若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實數m＝________.3.設兩圓c1、c2都和兩坐標軸相切，且都過點(4,1)，則兩圓心的距離|c1c2|＝()
a．4b．42c．8d．82
4.已知圓c經過a(5,1)，b(1,3)兩點，圓心在x軸上，則c的方程為________．
5.在圓x2＋y2－2x－6y＝0內，過點e(0,1)的最長弦和最短弦分別為ac和bd，則四邊形abcd的面積為________．
6.若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為()
a．－1b．1c．3d．－3
7.設圓c與圓x2＋(y－3)2＝1外切，與直線y＝0相切，則c的圓心軌跡為()
a．拋物線b．雙曲線c．橢圓d．圓
x2y211328.橢圓1的離心率為()a.b.d.1683232
9.雙曲線2x2－y2＝8的實軸長是()a．2b．22c．4d．42
x2y2
10.設雙曲線1(a>0)的漸近線方程為3x±2y＝0，則a的值為()a9
a．4b．3c．2d．1
x2y2
11.已知點(2,3)在雙曲線c：＝1(a＞0，b＞0)上，c的焦距為4，則它的離心率為________． ab
12.設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于a，b兩點，左焦點在以ab為直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為()
2a．(0，2)b．(12)c.?，1?d．2，＋∞)?2?
13.已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，斜率為22的直線交拋物線于a(x1，y1)，b(x2，y2)(x1
14.已知f是拋物線y2＝x的焦點，a，b是該拋物線上的兩點，|af|＋|bf|＝3，則線段ab的中點到y軸
357的距離為()a.b．1d.444
15.已知直線l過拋物線c的焦點，且與c的對稱軸垂直，l與c交于a、b兩點，|ab|＝12，p為c的準線上一點，則△abp的面積為()
a．18b．24c．36d．48
x2y2616.已知橢圓g1(a＞b＞0)的離心率為(2，0)，斜率為1的直線l與橢圓g交于ab3
a，b兩點，以ab為底邊作等腰三角形，頂點為p(－3,2)．求橢圓g的方程；
x2y2
17.已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的左頂點與拋物線y2＝2px(p>0)的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸ab
近線與拋物線的準線的交點坐標為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為()a．23b．25c．3d．5
x2yxy2
18.已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的ab169
兩倍，則雙曲線的方程為________________．
x2y2319.設橢圓c＋＝1(a＞b＞0)過點(0,4)，離心率為 求c的方程； ab5
220.在平面直角坐標系xoy中，橢圓c的中心為原點，焦點f1，f2在x.過f1的直線l2
交c于a，b兩點，且△abf2的周長為16，那么c的方程為________________．
題優講練測 名校優練單元練測ab卷答案網篇三
高三數學練習（函數與導數）
1.函數y1的定義域是________． 6－x－xx?2，x>0，?2.已知函數f(x)＝???x＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，則實數a的值等于()
a．－3b．－1c．1d．3
3.下列函數中，既是偶函數又在(0，＋∞)單調遞增的函數是()
32－|x| a．y＝xb．y＝|x|＋1c．y＝－x＋1d．y＝2
24.設f(x)是定義在r上的奇函數，當x≤0時，f(x)＝2x－x，則f(1)＝________.35.設函數f(x)＝xcosx＋1.若f(a)＝11，則f(－a)＝________.6.若函數f(x)a＝()2x＋1x－a123a.d．1 234
117.如果logx＜log＜0，那么()22
a．y＜x＜1b．x＜y＜1c．1＜x＜yd．1＜y＜x
28.在平面直角坐標系xoy中，過坐標原點的一條直線與函數f(x)＝的圖象交于p、q兩點，則線段pq長xx的最小值是________．
x9.在下列區間中，函數f(x)＝e＋4x－3的零點所在的區間為()?1??1??11?13a.?－0?b.?0，?c.?d.?，?4??4??42??24?
10.某車間分批生產某種產品，每批的生產準備費用為800元，若每批生產x件，則平均倉儲時間為天，8且每件產品每天的倉儲費用為1元，為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品()
a．60件b．80件c．100件d．120件
3211.曲線y＝－x＋3x在點(1,2)處的切線方程為()
a．y＝3x－1b．y＝－3x＋5c．y＝3x＋5d．y＝2x
3212.若a>0，b>0，且函數f(x)＝4x－ax－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值等于()
a．2b．3c．6d．9
32213.設函數f(x)＝x＋2ax＋bx＋a，g(x)＝x－3x＋2，其中x∈r，a、b為常數，已知曲線y＝f(x)與y
＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.求a、b的值，并寫出切線l的方程。
ex
14.設f(x)＝，其中a為正實數． 1＋ax4(1)當a＝時，求f(x)的極值點； 3
(2)若f(x)為r上的單調函數，求a的取值范圍．
15.設f(x)＝lnx，g(x)＝f(x)＋f′(x)．求g(x)的單調區間和最小值。
116.設f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數為f′(x)，若函數y＝f′(x)的圖象關于直線xf′(1)＝0.2
(1)求實數a，b的值；(2)求函數f(x)的極值．
x
題優講練測 名校優練單元練測ab卷答案網篇四
高三語文培優練習十（教師版）
一、基礎訓練（本大題4小題，每小題3分，共12分。）1．下列各選項中每組加點字的讀音都不相同的一組是（）a．舟楫/編輯 暴曬/一暴十寒 大煞風景/煞有介事 ．．．．．．b．翹首/翹尾巴 道觀/洋洋大觀 曲突徙薪/曲高和寡 ．．．．．．c．熨斗/熨帖 識文斷字/博聞強識 應接不暇/應付自如 ．．．．．．d．伺候/伺機 呼吁/長吁短嘆 如法炮制/炮烙之刑 ．．．．．．解析：b(a、jí
bào/pù
shā /shà
b、qiáo/qiào
guàn/guān qū/qǔ
c、yùn/yù
shí/zhì
yìng
d、cì/sì
yù/xū
páo)2.下列各句中，加點的成語使用正確的一項是（）
a.席間楊六通意氣風發，縱論時勢，談鋒之健，無人可及，充分展示了他的縱橫捭闔之才。．．．．b.小區后面也就是八、九、十號樓后面停放的不知道都是些什么人的車，小區日后的繁榮略 ．見一斑啊！．．．c.我和小李出生在同年同月同日，我們的出生時辰雙方都記得清清楚楚，我們的興趣愛好又完全相同，我們真是一對難兄難弟。．．．．d.當記者就更應當追求標新立異，不幸的是，我們今天的一些記者卻總是喜歡去當叫花子，干些拾人牙慧的事情。．．．．解析：d（d拾人牙慧：牙慧，咀嚼后吐出來的飯菜殘渣。比喻拾取人家的只言片語當做自己的話。ａ項縱橫捭闔：縱橫，合縱與連橫；捭，開；闔，合。指在政治或外交上運用手段進行分化或聯合；此處用來形容談話才能，不準確。ｂ項略見一斑：比喻從看到的一部分可以推知全體，但小區現在停車的情況和日后的繁榮之間沒有部分和整體的關系，用在此處不當。ｃ項難兄難弟：ｎáｎ ｘｉōｎɡ ｎáｎ ｄì，形容兩兄弟同樣好，難分上下。今多反用，諷刺兩兄弟同樣壞；ｎàｎ ｘｉōｎɡ ｎàｎ ｄì，指處于同樣困境的人，也指曾經共患難的人。此處兩種讀法和意義都不恰當。3．下列各句中，沒有語病的一句是（）
a．中國就東海問題重申：春曉油氣田完全在中國的主權權利范圍內，與共同開發無關；在 東海劃界問題上，中方不承認所謂“中間線”的立場沒有變化。
b．武漢民航業人士表示，作為首批開放臺灣游的13個省市中唯一的中部省份，下一批湖北 成為直航點的可能性比較大。
c．今年南方強降雨使我國西南東部、華南、江南、浙閩沿海先后出現大到暴雨，長江、珠 江、西江、閩江等流域部分干流和支流，發生超警戒水位。
d．三名航天員將搭載神舟七號載人航天飛船于今年10月飛向太空，任務實施期間，將由一 名航天員出艙進行太空行走，并完成有關空間科學實驗操作。
解析：a（b句語序不當，句中“下一批”不應限制在“湖北”前，應放在中心詞“直航點”才合句意表達要求。c句謂語“發生”與賓語“超警戒水位”搭配不當，可將“發生”改為“出現”，并在句末加“的情況”。d句“三名航天員搭載神舟七號??”說法不合邏輯情理，應是“神舟七號飛船搭載三名航天員”；或理解為主謂搭配不當，將謂語“搭載”改成“搭乘”。）
⒋把下列句子組成語意連貫的語段，排序最恰當的一項是（）
①在后工業化的時代，人類正在步入一個“風險社會”
②它是人類發展、特別是科技進步造成的
③這是權力的基本職責所在，更是職業的底線道德所在
④為大發展、大跨越歡呼時，社會管理者尤其需要保持警惕、完善制度 ⑤做好應對“文明的風險”的準備
⑥這樣的風險更多地來自人類自身，是所謂“人造風險” 或“文明的風險” ⑦種種事故驗證了德國社會學家貝克一個這樣的結論
a．⑦②⑥①④⑤③ b．①⑥④⑤③⑦② c．⑦①⑥②④⑤③ d．①②④⑤⑥⑦③ 解析：c（⑦句是總起句，指出有這樣一個“結論”，然后按一定的邏輯順序闡述結論的內容）
二、古詩鑒賞與名句默寫（共13分）
⒑閱讀下面兩首詩歌，然后回答問題。（7分）
題木蘭院二首（其一）
（唐）王播
三十年前此院游，木蘭花發院新修。如今再到經行處，樹老無花僧白頭。
題都城南莊（唐）崔護
去年今日此門中，人面桃花相映紅。人面不知何處去，桃花依舊笑春風。
⑴請結合詩句，簡要分析這兩首詩在表現手法上的相同之處。（3分）
解析：兩首詩歌都運用了對比的手法。王詩將木蘭花、廟宇的三十年間由盛而衰的變化來突出人、事滄桑之感；崔詩將通過“去年”和“今日”同時同地同景而“人不同”的對比，突出物是人非的傷感之情。（“對比”手法1分，結合詩歌內容分析各1分，共3分。如未分析情感扣1分。）
⑵這兩首詩所抒發的情感不盡相同，試分析不盡相同的原因。（4分）
解析：不同之處：王詩寫了作者因看到木蘭院從興盛到衰敗，寺僧已發白齒落的情景而發出今不如昔的悲凄感嘆；崔詩寫詩人去年尋春遇艷的驚喜，今年卻重尋不遇，因而有懷人、惆悵之情。（每首詩分析各2分，共4分。）
⒒補寫下列名句名篇中的空缺部分。(任選三小題, 多選只按前3題計分）（6分）⑴彼與彼年相若也，道相似也。。（韓愈《師說》）
⑵男女衣著，悉如外人。。（陶潛《桃花源記》）⑶連峰去天不盈尺。，砯崖轉石萬壑雷。（李白《蜀道難》）
⑷馬作的盧飛快。了卻君王天下事。（辛棄疾《破陣子·為陳同甫賦壯詞以寄之》）
答案：⑴位卑則足羞 官盛則近諛 ⑵黃發垂髫
并怡然自樂
⑶枯松倒掛倚絕壁飛湍瀑流爭喧豗 ⑷弓如霹靂弦驚 贏得生前身后名
三、語言表達（本大題2小題，每小題6分，共12分。）
22．班會課上，討論“寬松民主與嚴格約束”哪種班級管理模式更有利于學生成長的問題。請在橫線上填入話語，進行辯駁，要求至少使用一種修辭手法，每組所填辯駁話語不得超過30字。（6分）第一組：
正方：我們可以像飛鳥一樣，自由翱翔，難道你喜歡被關在籠子里嗎？ 【答案示例】反方：沒有規矩，不成方圓。（3分）
第二組：
【答案示例】正方：難道你希望當一匹被籠頭套住的馬，不再自由馳騁嗎？（3分）反方：斷了線的風箏不僅不會飛得更高，反而會一頭栽在地上。
【解析】本題考查語言得體鮮明生動的能力。正確運用修辭手法（1分），內容與對方相對、觀點鮮明（2分）。每超1字扣1分。
23．今年“十一”黃金周，全國各地景區迎來了大批游客。在人們攬勝景、度佳節的同時，景區中 各種不文明的現象也集中凸現，引起了全社會的關注。作為社會的一分子，我們有責任發出呼 喚文明的聲音。請在以下范圍內任選兩點，各擬寫一則倡導文明出游的公益廣告。（６分）
范圍：①不亂丟垃圾；②不攀摘花草樹木；③自覺排隊輪候；④遵守交通規則。要求：①內容貼切；②語言得體、生動；③不超過２０字。示例：①投入大自然懷抱，請不要弄臟她美麗的衣裳。②踏破青氈可惜，多行數步何妨。
[答案示例①] 范圍：② 公益廣告：芬芳來自鮮花，美麗需要您的呵護。[答案示例②] 范圍：④ 公益廣告：綠燈行，紅燈停，自覺守則你最行。
［６分。每則３分。內容１分，得體１分，生動１分。］
四、寫作訓練（13分）
著名詩人汪國真說：凡是遙遠的地方，對我們都有一種誘惑。因此，人們總想到遠方去旅行。遠方對我們的誘惑不僅僅是風光美景和人文歷史，更多的是一種夢幻，一種精神的歸宿，一種看不見的靈魂里涌動的向往。生活中近的是現實，遠的才是詩。所以遠方總像一簇圣火，在人們心頭燃燒，于是我們總是期盼著遠方??
讀了上述材料之后，你有什么感受？請自選角度，自定立意，為這則材料寫一個炫麗的標題和精彩的開頭。參考答案： 【炫麗標題】
1.《遙遠的誘惑》
2.《在那遙遠的地方》 3.《路在腳下，夢在遠方》
4.《流浪的遠方》
5.《身未動，心已遠》 6.《到不了的地方都叫遠方》 7.《夢歸遠方》 8.《流浪著去遠方》 9.《向遠方借夢》 10.《讓心靈去旅行》
【精彩開頭】
1.青蟲脫繭，心系遠方，滿懷希望與向往；鴻鳥離堂，心懷遠方，滿懷熱情去流浪；鳳凰涅槃，心裝遠方，回驀曾經痛苦中的絕望。
2.天空中沒有路，蒼鷹依舊在飛；沙漠中沒有路，駝鈴依舊在響；生活中沒有路，我們一步一個腳印，流浪到遠方。
3.此處是喧鬧，彼岸是寧靜；此處是繁雜，彼岸是簡單；此處是勾心斗角，彼岸是光明坦蕩；此處充滿著競爭，彼岸滿是希望。
【導寫分析】
這是一篇自主命題作文，給學生的空間較大，選材主要圍繞“遠方”展開，可以寫追求、向往、探索、夢想在遠方等方面的內容，材料比較好組織，便于抒情議論，學生有話可說，考查的重點在語言和材料的挖掘，以及探討的深度，平時作文基礎好，尤其是文筆好的同學分數不會太低。
五、美文欣賞
偷來的巧是致命的拙
張麗鈞
我給高三學生布置了一道材料作文題。材料的內容畫的是一組漫畫：一群人，每個人背著一個超過身高的碩大十字架在埋頭趕路。他們走得好辛苦啊。在這些人當中，有一個人開始動腦筋了。他趁人不備，用鋸子把十字架的末端鋸下去了一截。嘿，明顯輕松了許多。很快，他就走到隊伍的前面去了。在某方面嘗到了甜頭的人，會一次次地萌生以同樣方式追求甜頭的心思。這個人也不例外。他再次拿出鋸子，把十字架的末端又鋸去了一截。更加輕松了。他得意地哼起了小曲。突然，面前出現了一道深谷。背著十字架趕路的人們紛紛把長長的十字架搭在深谷的兩邊——彼時拖累人的十字架，此時化作了通向彼岸的橋梁。那么多人，輕松愉快地從自己的十字架上通過，如愿以償地走到深谷那邊去了。而那個取巧的人，卻因為變短的十字架無法架在深谷兩邊，而永遠被留在了深谷這邊……
與其說我給高三學生提供了一道材料作文題，不如說我給他們提供了一種人生鏡鑒。終于廢寢忘食地熬到了高三，背上十字架的分量陡然加重。百套卷、千道題、萬種法——你可生出了偷巧的心？鋸子在身內，鋸子在身外。鋸子的利齒，隨時樂意幫你鋸掉沉重十字架的末端。但是，深谷不遷就短處，殘缺的十字架只能編織殘缺的夢，因為它無法連接夢想的兩岸。
何止高三？人生時時處處不都是如此嗎？
“小聰明”不是“智慧”，但“小聰明”往往比“智慧”更容易博得當下的掌聲。當一個個十字架被聰明的手一次次地鋸斷鋸短，卸了重負的人在偷笑，愚鈍的裁判員看不出這個沖在最前面的運動員原是作弊者，激動萬分地宣布了一項新紀錄的誕生。深谷沒有出現在今天，深谷甚至也可能不會出現在明天。但是，深谷總是不動聲色地橫亙在我們必然經過的前方某處，等著在一個繞不開的時刻看我們的笑話。
飲鴆止渴、剜肉補瘡、聰明反被聰明誤，古人造出了這些詞，預備給后人恰當地使用。而我們，果然就用上了，并且用得恰當到讓人悲涼。是誰，天生一顆偷巧的心，鋸短十字架成了欲望的本能動作。殘缺的十字架，詛咒般地投影于你我他的生活——餐桌上有之、馬路上有之、空氣中有之……只有匯報材料的數據中沒有，但這是一種更大的取巧。
什么時候我們才能徹底明了：捷徑，其實是最遠的路；偷來的巧，其實是致命的拙。
題優講練測 名校優練單元練測ab卷答案網篇五
華附2011屆高三數學培優練習（2）
一、選擇題：
1、由方程 x|x|?y|y|?1 確定的函數y = f(x)在(－∞，+ ∞)上是
a．奇函數b．偶函數c．增函數d．減函數
2、設奇函數f(x)在[?1,1]上是增函數，且f(?1)??1,若函數f(x)?t2?2at?1對所有的x?[?1,1]都成立，當a?[?1,1]時，則t的取值范圍是
a．?2?t?
2b．?
12?t?12
或t?0
c．t?2或t??2或t?0 d．t?或t??
3、從－3，－2，－1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程ax2?by2?c?0中的系
數，則確定不同橢圓的個數為 a.17
4、過雙曲線
xa
2b.18
?yb
c.19 d.20
?1的右焦點f（c，0）的直線交雙曲線于m、n兩點，交y軸于p
?
?的定值為
2ab
2.類比雙曲線這一結論，在橢圓
xa
?
yb
?1（a＞b
＞0是定值
a.?
2ab
b.?
2ba
c.2ab
d.2ba
二、填空題
5、設等比數列{q
n?
1}(q?1)的前n項和為sn，前n+1項的和為sn?1，lim
snsn?1
n??
=______.6、在一個棱長為56cm的正四面體內有一點p，它到三個面的距離分別是1cm，2cm，3cm，則它到第四個面的距離為_______________cm.7、已知函數f(x)?log
2(x?ax?a)的值域為r，且f(x)在（??,1?
23)上是增函數，則a的范圍是.8、已知函數f(x)= 2x2－x,則使得數列{所滿足的關系式為.f(n)pn?q
}(n∈n?)成等差數列的非零常數p與q
三、解答題
9、（本題滿分12分）
某工廠最近用50萬元購買一臺德國仿型銑床，在買回來以后的第二天投入使用，使用后的第t天應付的保養費是?t + 500?元，?買來當天的保養維修費以t = 0計算?，機器從買來當天到報廢共付的保養維修費與購買機器費用的和平均攤到每一天的費用叫做每天的平均損耗．當平均損耗達到最小值時，機器報廢最劃算．?1? 求每天平均損耗y ?元?表示為天數x的函數；?2? 求該機器買回來后多少天應報廢．
10、（本題滿分12分）
θ
已知 f ?θ? = a sin θ + b cos θ，θ ? [ 0, ? ]，且1與2 cos 2的等差中項
2θ
大于1與 sin的等比中項的平方．求：?1? 當a = 4, b = 3時，f ?θ? 的最大值
及相應的 θ 值；?2? 當a > b > 0時，f ?θ? 的值域．
11、（本題滿分12分）已知橢圓c的方程為x+
y
2= 1，點p?a, b?的坐標滿足a+
b 2
≤ 1，過點p的直
線l與橢圓交于a、b兩點，點q為線段ab的中點，求：?1? 點q的軌跡方程；?2? 點q的軌跡與坐標軸交點個數。
12、（本題滿分12分）?1? 直線m：y = kx + 1與雙曲線x －y= 1的左支交于a、b兩點。求k的取值范圍；?2? 直線l過點p?－2, 0?及線段ab的中點，cd是y軸上一條線段，對任意的直線
l都與線段cd無公共點。試問cd長的最大值是否存在？若存在，請求出；若不存在，則說明理由。
13、（本題滿分12分）已知函數f(x)?
axa?
x
?a
a
?0,a?1?.（1）求f(x)?f(1?x)及f?（2）是否存在自然數a，使
?1??2??3??9?
??f???f?????f??的值； ?10??10??10??10?
af(n)f?1?n?
?n2對一切n?n都成立，若存在，求出自然數a的最小值；不存在，說明理由；（3）利用（2）的結論來比較
4n?n?1??lg3和lg
?n！? ?n?n?的大小．
14、（本題滿分12分）
已知二次函數f(x)?x2?ax?b(a,b?r)的定義域為[?1,1],且|f(x)|的最大值為m.（ⅰ）試證明|1?b|?m；
（ⅱ）試證明m?（ⅲ）當m?
2；
時，試求出f(x)的解析式.參考答案
一、選擇題：dcba
二、填空題：5、6、47、0≤a≤
28、p=-2q
q
三、解答題：
9、解：（1）第一天應付維修保養費a1 = 500元；第二天應付維修保養費a2 =(500 + 1)元；
第三天應付維修保養費a3 =（500 + 2）元；
┄
第x天應付維修保養費ax = [500 +(x－1)] 元.2分 由此可知 {a n} 是首項a1 = 500，公差d = 1的等差數列，∴
分
因而，每天平均費用y與時間x(天數)的函數關系為
500x + y = 即y =
2前x天共付維修保養費sx = a1x +
x(x－1)
x(x－1)
x(x－1)
? n*),x
x
500000
xx
999
? n*).7分 2
999
≥2 2
(2)即y = 2
2999
當且僅當 =
2∴
x500000
+
·
500000
x
+
999999
= 1000 += 22
x500000
x，即x = 1000時取等號，11分
x = 1000天時，機器報廢最合算。12分
?+ 2cos2
2?
10、解：易得 >sin2，2
2∴ 1 + 2cos2
?
? ? ?
>2 sin2，即2(cos2 －sin2－1，2222
∴ 2cos?> －1，即cos? >－.2?).2分
3(1)當a = 4,b = 3時，有f(?)= 4sin? + 3cos?= 5sin(? + ?)(其中?= arctan ∵ ?? [0,? ]，∴ ?? [0, 3).4∵ 0≤? <
2?2?3?，∴ ? ≤?+ ? < ?，而0<? = arctan3344
3??
∴ 當? + ? = 即? = －arctan 時,f(?)max = 5.5分
224
? x = bcos? x2y2
(2)由（1）知，當a>b>0時，設 ?，則有22。
? y = asin?ba
∵ 0≤? <
2?b
∴ 0≤y≤a , －≤b，其方程表示一段橢圓弧，端點為m(b,0)，32
ba
n(－)，但不含n點。7分
設f(?)= x + y = t，則y = －x + t為一直線。
x2y2
將y = －x + t2 + 2 = 1可得(a2 + b2)x2－2b2tx + b2(t2－a2)= 0。
ba
當直線與橢圓相切時，有△ = 4bt－4b(a + b)(t－a)= 4b[bt－(a + b)(t－a)] = 0。
求得t = ±2 + b2，∴ f(?)max2 + b2。9分
ba3 a－b
當直線過點m(b,0)時，有f(?)= b；當直線過點m(－ ,)時，有f(?)=。
222
當時，f(?)min =a－b
；當a≥3 b時，f(?)min =b。11分 2
a－b22
+ b ]；當a≥3 b>0時，f(?)? 2
[b,故當時，f(?)?(+ b2]
。12分
11、解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)、q(x,y)，(1)①當x1 ≠ x2時，不妨設直線l的斜率為k，其方程為y = k(x－a)+ b，? x 由 ?? x
∴
21可得(x1－x2)(x1 +x2)+ 1 －y2)(y1 + y2)= 0，2
y2 22
y1 2
x1 + x2
21y1 + y2y1－y2
+ · ·= 0,3分
22x1－x2由x =
x1 + x2y1 + y2
∴q點的軌跡方程為2x2 + y2－2ax－by = 0.（*）6分
②當x1 = x2時，斜率k不存在，此時，l//y軸，∴ ab的中點q必在x軸上，即q(a,0)，顯然滿足方程（*）。7分綜上，q點的軌跡方程為2x2 + y2－2ax－by = 0.8分(2)當a = b = 0時，q點的軌跡與坐標軸只有一個交點(0,0)；
當a = 0，0<| b |≤2 時，q點的軌跡與坐標軸有兩個交點(0,0)，(0,b)；
當b = 0，0<| a |≤1時，q點的軌跡與坐標軸有兩個交點(0,0)，(a,0)；
當0<| a |<1，0<| b |<2(1－a2)時，q點的軌跡與坐標軸有三個交點(0,0)，(a,0)，(0，b).12分, 且
y－by1－y2
=, x－a x1－x2
? y = kx + 1? x－y = 112、(1)解 ? 得(1－k)x－2kx－2 = 0。1分
2直線與雙曲線左分支有兩個交點，不妨設a(x1,y1)，b(x2,y2)，△ = 4k2 + 8(1－k2)>02k
x1 + x2 = 1－k2則有，解得 1
x1x2 = －21－k
?????
k
? x = 1－k
(2)設ab中點為m(x,y)，則 ?，k
1? y = k· 1－k + 1 = 1－k2
直線l：y =
分
－2k2 + k + 2
代入x = 0，交y軸于(0,b)，則。8分 2
－2k + k + 2117
又f(k)= －2k2 + k+ 2 = －2(k－)2 +在k ?(1,2)上是減函數，48∴－2 = f(∴ b<－(2 + 2)或b>2,10分
故與l無公共點的線段cd長有最大值2－[－2)] = 4 + 2。12分
13、解（1）f(x)?f(1?x)?1；f?
（2）假設存在自然數a,使
af(n)f?1?n?
?1??2??3??9?9
??f???f?????f???10101010????????
2?n對一切n?n都成立.．2分
由f(n)?
aa
n
n
?a,f(1?n)?
aa?a
n
得
af?n?f?1?n?
???
aaa
n
n
?a，4分
n2
當a?1,2時，不等式a?n顯然不成立．5分
nn2
當a?3時，a?3?n，當n?1時，顯然3?1,6分 當n?2時，3??1?2??1?cn?2?cn?2???1?2n?4?
n
n
n(n?1)2
=2n?1?n 成立，則 3n
對一切n?n都成立．8分
所以存在最小自然數a?3。9分
?n
n
（3）． 由
3n
?n
n
?
32?n（n?n），所以32
?1?0，32
?2?0，……，32?n?0，分
相乘得32∴
4?1?2???n?
n?n?1?
?n!,3
?n!，1
1?n?1?nlg3?lgn!成立．12分
2m?|1?a?b|?|1?a?b|
14、（ⅰ）證明：∵m?|f(?1)|?|1?a?b|, m?|f(1)|?|1?a?b|
?|(1?a?b)?(1?a?b)|?2|1?b|
∴m?|1?b|3分
（ⅱ）證明：依題意，m?|f(?1)|，m?|f(0)|, m?|f(1)|
又|f(?1)|?|1?a?b|,|f(1)|?|1?a?b|,|f(0)|?|b|5分
∴ 4m?|f(?1)|?2f?0??f?1??|1?a?b|?2|b|?|1?a?b|
?|(1?a?b)?2b?(1?a?b)|?2，∴m?
27分（ⅲ）依m?1時，|f(0)|?|b|?
112
2,?
?b?
①
同理?
?1?a?b?
②?
?1?a?b?
③9②+③得：?3?b??④由①、④得：b??
2.當b??
時，分別代入②、③得：???1?a?0
?
0?a?1?a?0，11因此f(x)?x2
?
.12
分
分
分
