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三角函數的導數公式大全
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三角函數的導數公式大全

可圈可點用戶
2021-10-08 10:45
優質解答

答案

三角函數的導數公式有

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

解析

三角函數的導數有:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函數是基本初等函數之一,是以角度為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。

擴展知識

基本的求導法則

1、求導的線性:對函數的線性組合求導,等于先對其中每個部分求導后再取線性組合。

2、兩個函數的乘積的導函數:一導乘二+一乘二導。

3、兩個函數的商的導函數也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。

4、如果有復合函數,則用鏈式法則求導。

(1)若導數大于零,則單調遞增;若導數小于零,則單調遞減;導數等于零為函數駐點,不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

(2)若已知函數為遞增函數,則導數大于等于零;若已知函數為遞減函數,則導數小于等于零。

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可圈可點用戶
2021-10-08 15:45
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