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水平傳送帶被廣泛應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查．圖為一水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行，一質量為m=4kg的行李無初速地放在A處．設行李與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.1，AB間的距離L=2m，g取10m/s2．

（1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力與加速度大小；

（2）求行李從A運動到B的時間；

（3）行李在傳送帶上滑行痕跡長度；

（4）如果提高傳送帶速率，A到B運動時間會縮短，求A到B的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率．