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答案

是真的

解析

公元1858年，德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)：把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”（也就是說(shuō)，它的曲面只有一個(gè)）。

擴(kuò)展知識(shí)

制作方法：

拿一張白的長(zhǎng)紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個(gè)身，粘成一個(gè)莫比烏斯帶。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開(kāi)。紙帶不僅沒(méi)有一分為二，反而剪出一個(gè)兩倍長(zhǎng)的紙圈。

新得到的這個(gè)較長(zhǎng)的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起。把上述紙圈，再一次沿中線剪開(kāi)，這回可真的一分為二了，得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。

相反，拿一張白的長(zhǎng)紙條，把一面涂成黑色，把其中一端360度翻一個(gè)身，粘成一個(gè)雙側(cè)曲面。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開(kāi)。紙帶不僅沒(méi)有一分為二，反而剪出兩個(gè)環(huán)套環(huán)的雙側(cè)曲面。

莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無(wú)法解決的問(wèn)題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決。

比如在普通空間無(wú)法實(shí)現(xiàn)的"手套易位"問(wèn)題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去;也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來(lái)。無(wú)論你怎么扭來(lái)轉(zhuǎn)去，左手套永遠(yuǎn)是左手套，右手套也永遠(yuǎn)是右手套!不過(guò)，倘若你把它搬到莫比烏斯帶上來(lái)，那么解決起來(lái)就易如反掌了。

在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對(duì)稱部分，但一個(gè)是左手系的，另一個(gè)是右手系的，它們之間有著極大的不同。