在復習高中數學的過程中，很多同學沒有對數學知識及時總結梳理記憶，導致復習效率不高。下面是小編為大家收集整理的關于2022最新高中數學重點知識點總結大全歸納，一起來看看吧!
高中數學重點知識點總結大全歸納
1、基本初等函數
正弦函數 sinθ=y/r
余弦函數 cosθ=x/r
正切函數 tanθ=y/x
余切函數 cotθ=x/y
正割函數 secθ=r/x
余割函數 cscθ=r/y
2、同角三角函數間的平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
3、同角三角函數間積的關系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
4、同角三角函數間倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、利用導數求函數單調性的基本步驟：①求函數yf(x)的定義域;②求導數f(x);③解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為增區間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為減區間。
反過來，也可以利用導數由函數的單調性解決相關問題(如確定參數的取值范圍)：設函數yf(x)在區間(a，b)內可導，
(1)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為增函數，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間)。
(2)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為減函數，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間)。
(3)如果函數yf(x)在區間(a，b)上為常數函數，則f(x)0恒成立。
6、求函數的極值：
設函數yf(x)在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數f(x)的極小值(或極大值)。
可導函數的極值，可通過研究函數的單調性求得，基本步驟是：
(1)確定函數f(x)的定義域。
(2)求導數f(x)。
(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區間，并列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化情況。
(4)檢查f(x)的符號并由表格判斷極值。
7、求函數的值與最小值：
如果函數f(x)在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數在定義域上的值。函數在定義域內的極值不一定，但在定義域內的最值是的。
求函數f(x)在區間[a，b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區間(a，b)上的極值。
(2)將第一步中求得的極值與f(a)，f(b)比較，得到f(x)在區間[a，b]上的值與最小值。
8、解決不等式的有關問題：
(1)不等式恒成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域。
f(x)(xA)的值域是[a，b]時，
不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a，b)時，
不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。
(2)證明不等式f(x)0可轉化為證明f(x)max0，或利用函數f(x)的單調性，轉化為證明f(x)f(x0)0。
9、奇偶性定義：
一般地，對于函數f(x)
(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(—x)=—f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。
(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(—x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。
(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(—x)=—f(x)與f(—x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。
10、有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
(2)任何數同零相乘都得零。
(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。
高中數學的學習方法
1、及時了解、掌握常用的數學思想和方法。學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。
2、在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。
3、建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。
4、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到找錯、析錯、改錯、防錯。達到能從反面入手深入理解正確東西，能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。
5、熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
以上就是小編為大家收集整理的有關2022最新高中數學重點知識點總結大全歸納的相關內容，可圈可點為大家帶來更多的資訊，希望能夠幫助到大家，更多精彩內容請關注本網站。
【2022最新高中數學重點知識點總結大全歸納】相關推薦文章: